Update 欧几里得算法.md

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hao14293
2018-12-09 16:00:58 +08:00
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@@ -5,7 +5,7 @@
再回到欧几里得算法,其计算原理依赖于下面的定理:
```md
定理:两个整数的最大公约数等于其中较小的那个数和两数相除余数的最大公约数。最大公约数(Greatest Common Divisor)缩写为GCD.
gcd(a,b)=gcd(b, a%b)(设a>b且r=a%b, r!=0)
@@ -20,7 +20,7 @@ a可以表示成 a = kb + r(a,b,k,r皆为正整数,且r<b),则r= a
假设d是b,a mod b的公约数, 则d|b,d|(a-k*b),k是一个整数。进而d|a.因此d也是a,b的公约数
因此(a,b)和(b,a mod b)的公约数是一样的,其最大公约数也必然相等,得证。
```
算法实现
```cpp