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平衡二叉树——Balanced Binary Tree
一、平衡二叉树的定义
平衡二叉树,又被称为AVL树（有别于AVL算法），且具有以下性质：
它是一 棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。
AVL是两个人的名字，ASL是平均查找长度，不一样
结点的平衡因子=左子树高-右子树高
平衡二叉树结点的平衡因子的值只可能是-1、0、1。
二、平衡二叉树的存储结构（用链式存储）
平衡二叉树的类型表述（与二叉树不一样）
typedef struct AVLNode{
int key; //数据域
int balance; //平衡因子
struct AVLNode *lchide, *rchild; //左、右孩子指针
}AVLNode, *AVLTree;
三、平衡二叉树的插入
在平衡的二叉排序树中插入一个结点导致不平衡，如何调整平衡？
解决方法：调整“最小不平衡树”
四种调整方法：
①LL：在A的左孩子的左子树中插入导致A的不平衡，将A的左孩子右上旋。
②RR：在A的右孩子的右子树中插入导致A的不平衡，将A的右孩子左上旋。
③LR：在A的左孩子的右子树中插入导致A的不平衡，将A的左孩子的右孩子，先左上旋再右上旋。
④RL：在A的右孩子的左子树中插入导致A的不平衡，将A的右孩子的左孩子，先右上旋再左上旋。
四、查找效率分析
平均查找的时间复杂度=O(log2h)
五、高度为h的平衡二叉树的最少结点数
递推公式：n_h=n_{h-1}+n_{h-2}+1