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From: Zhou <playerzhou@icloud.com>
Date: Tue, 18 Aug 2020 00:14:26 +0800
Subject: [PATCH] update storage system

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HcmV?d00001

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index 0000000..6968d8d
--- /dev/null
+++ b/计算机组成原理/存储器层次结构.md
@@ -0,0 +1,487 @@
+# 存储器的组成结构
+
+## 存储系统的组成
+
+* 主存储器
+* 高速缓冲存储器（Cache）
+* 辅助存储器
+
+## 存储器的分类
+
+### 按存储介质分类
+
+* 半导体存储器
+  * 随机存储器
+  * 只读存储器
+* 磁表面存储器
+  * 磁盘
+  * 磁带
+* 磁心存储器：由各种磁心制成，现已被半导体存储器取代
+* 光盘存储器（光存储器）
+  * 光盘
+
+### 按存取方式分类
+
+* 随机存取存储器（RAM）
+  * 优点
+    * 读写方便
+    * 使用灵活
+    * 存取时间和存储位置无关
+  * 缺点
+    * 断电信息丢失
+  * 分类
+    * 静态RAM（SRAM）：用于制作Cache
+    * 动态RAM（DRAM）：用于制作主存
+* 只读存储器
+  * 特点
+    * 也是随机存取
+    * 断电可保留
+    * 只能读入不能写入
+  * 分类
+    * 掩膜型ROM（MROM）
+    * 可编程ROM（PROM）
+    * 可擦除可编程ROM（EPROM）
+    * 电可擦除可编程ROM（EEPROM）
+    * 快擦除读写存储器/闪存（Flash Memory）
+  * 缩写中有E的ROM是可擦除的
+  * 一般用于存放不变的程序
+  * ROM+RAM=主存
+* 串行访问存储器
+  * 特点
+    * 读写操作时需要按照物理位置的先后顺序访问
+  * 分类
+    * 顺序存取存储器
+      * 磁带
+    * 直接存取存储器
+      * 磁盘：半串行，寻道随机访问，之后串行访问
+
+### 按在计算机的作用分类
+
+* 主存
+* 辅存
+* 缓冲存储器（Cache）
+
+### 按信息的可保存性分类
+
+* 易失存储器
+  * RAM
+* 非易失存储器
+  * ROM
+  * 磁表面存储器
+  * 光存储器
+
+## 存储器性能指标
+
+* 存储容量
+* 单位成本
+* 存储速度
+  * 存取时间：启动一次存储器到完成该操作所需的时间
+  * 存取周期：连续两次独立访问存储器所需的时间间隔，通常大于存取时间
+  * 主存带宽
+
+## 存储器层次化结构
+
+1. 寄存器（CPU，主机）
+2. 缓冲（CPU，主机）
+3. 主存（主机）
+4. 磁盘（辅存）
+5. 光盘（辅存）
+6. 磁带（辅存）
+
+## 半导体随机存储器
+
+### 基本结构
+
+#### 组成
+
+* 存储矩阵
+* 译码驱动电路
+* 读/写电路
+* 数据线（双向）
+* 控制线（单向）
+  * 读/写控制线
+  * 片选线：选择存储芯片
+
+#### 译码方式
+
+##### 片选法
+
+* 使用地址线选取矩阵的某一行
+* 每一根地址线代表一个二进制位
+* n根地址线可表示0~2^n^-1行
+
+##### 重合法（双译码）
+
+* 在片选法的基础上，以同样的方式选取行上的某一列
+
+### SRAM
+
+* 使用双稳态触发器（六晶体管MOS）
+
+* 不需要再生（非破坏性读出）
+* 优点
+  * 存取速度快
+* 缺点
+  * 集成度低
+  * 功耗大
+
+### DRAM
+
+* 存储电路分类
+  * 多管型
+  * 单管型
+* 工作原理：使用电容存储电荷
+* 采用地址复用技术，地址线是原有的1/2，地址信号分行、列两次传送
+* 优点
+  * 易集成
+  * 位价低
+  * 容量大
+  * 功耗低
+* 易失性存储器，电荷只能维持1~2ms，需要定期刷新，两次刷新间隔称为**刷新周期**
+* 刷新一行默认需要一个存取周期
+* 刷新方式
+  * 集中刷新：一个刷新周期内，使用固定一段时间进行逐行刷新，该段时间称为**死时间**
+    * 存取速度高
+    * 集中刷新期间无法访问存储器
+  * 分散刷新：将系统工作周期分为两部分，前一部分正常读写，后一部分进行刷新某一行
+    * 增加了存取周期，降低系统速度
+    * 没有死时间
+  * 异步刷新：刷新周期/行数，得到时间t，每隔时间t刷新一次
+    * 避免CPU等待过长
+    * 减少刷新次数
+    * 提高工作效率
+
+### 读写周期与读写时间
+
+* 读写周期为芯片连续两次操作的最小时间间隔
+* 读写时间为芯片进行一次操作的时间
+* 读写周期大于读写时间
+
+## 只读存储器
+
+* 掩膜型ROM（MROM）
+  * 制造时写入内容，只能读不能写
+  * 通过元件的有无表示01
+* 可编程ROM（PROM）
+  * 使用熔丝存储数据
+  * 用户可以自行填入编程
+  * 但只可填入一次
+* 可擦除可编程ROM（EPROM）
+  * 使用悬浮栅存储数据
+  * 使用高压写入数据
+  * 能使用紫外线擦除全部内容（不能部分擦除）
+* 电可擦除可编程ROM（EEPROM）
+  * 使用悬浮栅存储数据
+  * 使用高压写入数据
+  * 使用高压擦除数据（可全部擦除，也可部分擦除）
+* 快擦除读写存储器/闪存（Flash Memory）
+  * 按块存取数据
+  * 非易失性
+  * 结合了ROM和RAM的优点
+* 固体硬盘（SSD）
+  * 组成：控制单元+Flash芯片
+  * 保留了闪存的腾讯
+  * 读写速度快，功耗低
+  * 造价高
+
+## 主存储器与CPU连接
+
+### 存储芯片信号
+
+* CS：片选信号，低电平有效，用于选择芯片
+* WE：读/写信号
+
+### 容量格式
+
+* a*b：
+  * a为地址，连接地址线
+  * b为数据位数，连接数据线
+
+### 容量扩充
+
+#### 位扩充
+
+* 扩充数据线
+* 通过增加数据线
+
+#### 字扩充
+
+* 扩充地址线
+* 使用片选信号选择存储芯片
+
+#### 字位扩充
+
+* 结合上述二者方式
+
+## 双端口RAM
+
+* 拥有左右两个独立端口，使用两组独立的地址线、数据线、读写控制线
+* 提高并行性
+* 冲突（读写冲突，写冲突）解决：使用一个BUSY信号，当会发生冲突时，暂时关闭一个端口
+
+## 多模块存储器
+
+### 单体并行存储器
+
+* 每个存储单元存储m个字，数据字宽也为m
+* 一次可并行读出m个字
+* 优点
+  * 提高存储器带宽
+  * 增加存储器工作效率
+* 缺点
+  * 对于不连续的指令和数据，效果不明显
+
+### 多体并行存储器
+
+* 使用多个存储模块构成
+
+#### 高位交叉编址
+
+* 高地址部分代表存储器编号
+* 模块内地址连续，仍为顺序存储器
+* 缺点
+  * 访问连续内存块时，总时只访问一个层次模块，不能提高吞吐率
+
+#### 低位交叉编址
+
+* 低地址部分代表存储器编号
+
+* 数据连续存放在相邻模块，为交叉存储器
+
+* 采用流水线方式存取
+
+* 存取时间计算
+  $$
+  设一个模块内一个字存取周期为T，总线传送周期为r\\
+  存储器模块数应大于等于\frac Tr，从而保证流水线读取完所有模块后能直接进行下一轮读取\\
+  这样连续存取m个字所需的时间t=T+(m-1)r
+  $$
+
+## 高速缓冲存储器（Cache）
+
+### 局部性原理
+
+* 时间局部性：某个数据或指令可能在短时间内多次使用
+* 空间局部性：某个数据或指令使用后，附近的数据或指令可能在短时间内也被使用
+
+### 组成
+
+* 地址映射变换机构：将主存地址转换为Cache地址
+* 替换机构：实现Cache块替换
+
+### 工作原理
+
+* 将Cache和主存划分成相等的块
+
+* Cache块又称**Cache行**
+
+* 块的长度称为块长（Cache行长）
+
+* 工作流程
+
+  1. CPU发出访问请求
+  2. 若Cache命中，直接访问Cache
+  3. 若Cache不命中，若Cache已满，选择替换的Cache块，反之选择一个空闲块
+  4. 访问主存找到相应的块，同时装入Cache和传送给CPU
+
+* 部分计算机在访问Cache的同时也会访问主存，当Cache命中时终止主存访问
+
+* Cache与CPU数据交换单位为**字**
+
+* Cache与主存数据交换单位为**块**
+
+* $$
+  Cache命中率H=\frac{Cache总命中次数}{Cache总命中次数+访问主存的总次数}
+  $$
+
+  
+
+* $$
+  设Cache命中率为H，访问Cache时间为T_c，访问主存时间为T_m\\
+  平均访问时间T_a=H*T_c+(1-H)*T_m
+  $$
+
+### Cache映射方式
+
+#### 直接映射
+
+* 每个主存块对应一个Cache块
+
+* 映射关系：
+  $$
+  设j为Cache块号，i为主存块号，Cache总块数为m\\
+  j = i\ mod\ m
+  $$
+
+* 地址结构：标记+Cache块号+块内地址
+
+* 使用**有效位**标识Cache是否有效
+
+* 不需要替换算法
+
+#### 全相联映射
+
+* 每个主存块可对应任意Cache块
+* 优点
+  * 冲突概率低
+  * 空间利用率高
+  * 命中率高
+* 缺点
+  * 标记字段比较速度慢
+  * 成本高
+  * 通常使用昂贵的内容寻找方式（相联存储器）
+* 地址结构：标记+块内地址
+
+#### 组相联映射
+
+* 将Cache分成若干大小相同的组
+
+* 数据块可装入所属组内任意位置
+
+* 映射关系
+  $$
+  设j为Cache块号，i为主存块号,Cache组数为Q\\
+  j = i\ mod\ Q
+  $$
+
+* 地址结构：标记+块号+块内地址
+
+### 替换算法
+
+* 随机算法：
+  * 随机替换
+  * 命中率较低
+* 先进先出算法（FIFO）：
+  * 选择最早调入的块替换
+  * 容易实现
+  * 命中率较低
+* 近期最少使用算法（LRU）：
+  * 选择近期内最久未被访问过的Cache替换
+  * 平均命中率高于FIFO
+  * 堆栈类算法
+* 最不经常使用算法
+  * 选择近期访问次数最少的行替换
+
+### 写策略
+
+#### 写命中
+
+* 全写法
+  * CPU写入Cache时，同时把数据写入主存
+  * 替换块时直接覆盖即可
+  * 优点
+    * 实现简单
+    * 随时保持贮存数据正确
+  * 缺点
+    * 增加缓冲次数
+  * 写缓冲
+    * 增加一个FIFO队列缓冲，缓和写速度不匹配问题
+* 写回法
+  * Cache被换出时写回内存
+  * 使用**标记位（脏位）**判断是否被修改
+* 写一次法
+  * 第一次写入时写回内存
+  * 其余处理方式与写回法一致
+
+#### 写不命中
+
+* 写分配法
+  * 加载主存块至Cache中，并修改Cache块
+  * 缺点：每次写不命中都要调取一块
+  * 一般与写回法合用
+* 非写分配法
+  * 直接写入内存，不进行掉块
+  * 一般与全写法合用
+
+## 虚拟存储器
+
+* 页式虚拟存储器
+* 段式虚拟存储器
+* 段页式虚拟存储器
+* 快表（TLB）
+* 详细见**操作系统**
+
+## 外存储器
+
+### 硬盘存储器
+
+#### 数据存储方式
+
+* 归零制（RZ）
+  * 记录1时，通**正向电流**
+  * 记录0时，通**反向电流**
+  * 0，1之间电流归零
+* 不归零制（NRZ）
+  * 记录1时，通**正向电流**
+  * 记录0时，通**反向电流**
+  * 电流不归0
+* 见1就翻的不归零制（NRZI）
+  * 记录1时，电流方向与上一周期相反
+  * 记录0时，电流方向不变
+  * 电流不归零
+
+#### 性能指标
+
+* 记录密度
+  * 延半径长度单位长度的磁道数（即单位长度有多少个同心圆）
+  * 相邻磁道之间距离称为**道距**
+* 位密度
+  * 单位长度磁道记录的二进制信息位数
+* 默认条件下，一个磁道存放的信息量相等，即越靠近圆心的磁道位密度越大
+* 题目中给出的位密度默认为最内圈磁道位密度
+
+#### 存储容量
+
+* $$
+  设C为总存储容量，n为盘面数，k为每个盘面的磁道数，s为每条磁道能记录的二进制代码数\\
+  C=nks
+  $$
+
+#### 平均寻址时间
+
+* 平均寻址时间=平均寻道时间+平均等待时间
+
+#### 组成
+
+* 磁记录介质
+* 磁盘控制器
+* 磁盘驱动器
+
+#### 分类
+
+* 磁盘是否可换
+  * 可换盘磁盘存储器
+  * 固定磁盘存储器
+* 磁头工作方式
+  * 固定磁头磁盘存储器（每个磁道上有一个磁头，成本高）
+  * 移动磁头磁盘存储器
+
+#### 磁盘地址
+
+* 磁盘地址=台号（磁盘组编号，使用多磁盘组成存储器）+磁道号+盘面号+扇区号
+
+### 磁盘阵列
+
+#### RAID 0
+
+* 直接由多块磁盘组成
+
+#### RAID 1
+
+* 镜像备份
+
+### 光盘存储器
+
+* 使用激光存储（光存储技术）
+
+#### 分类1
+
+* 第一代光存储技术（不支持可擦除重写）
+* 第二代光存储技术（支持可擦除重写）
+
+#### 分类2
+
+* 只读型光盘（由厂家写入一次）
+  * 被称为CD-ROM，但不属于ROM
+* 只写一次型光盘（可由用户写入一次）
+* 可擦写光盘
\ No newline at end of file
diff --git a/计算机组成原理/数据的表示与运算.md b/计算机组成原理/数据的表示与运算.md
new file mode 100644
index 0000000..18ef0d2
--- /dev/null
+++ b/计算机组成原理/数据的表示与运算.md
@@ -0,0 +1,520 @@
+# 数据的表示与运算
+
+## 进制转换
+
+### 前提
+
+* 待转换数为10进制
+* 转换的数为k进制
+
+### 整数部分
+
+* 对整数部分除以k并进行取余，之后将余数逆序输出
+* 例：$19_{(10)}转为二进制$
+  * 19/2=9······1
+  * 9/2=4········1
+  * 4/2=2········0
+  * 2/2=1········0
+  * 1/2=0········1
+  * 故结果为10011
+
+### 小数部分
+
+* 乘以k后，取整数部分，并正序输出
+* 例$0.6875_{(10)}转2进制$
+  * 0.6875*2=1.375······取1
+  * 0.375*2=0.75··········取0
+  * 0.75*2=1.5··············取1
+  * 0.5*2=1···················取1
+  * 故结果为0.1011
+
+## 编码
+
+### 真值和机器数
+
+* 真值：机器数代表的实际值
+* 机器数：在计算机中用于表示真值的编码数
+
+### BCD码
+
+* 使用4位二进制数表示0-9十个数字
+* 存在6钟冗余状态
+* 常见BCD码
+  * 8421码（最常见）
+    * 有权码
+    * 设数字为$a_3a_2a_1a_0$
+    * 则表示十进制数$D=8*a_3+4*a_2+2*a_1+a_0$
+    * 相加时若结果大于10，需要加6并进位进行修正结果
+  * 余三码
+    * 8421码的基础上加上$(0011)_{(2)}$得到
+    * 例：8的余三码为1011，0的余三码为0011
+  * 2421码
+    * 有权码
+    * 大于等于5的数首位为1
+    * 小于5的数首位为0
+    * 例：5的2421码为1011
+
+### ASCII码
+
+### 汉字编码
+
+* 组成
+  * 输入编码
+    * 区位码：两个字节表示一个汉字，每个字节使用7位二进制编码，构成一个94*94的二维代码表
+    * 国标码=$(区位码)_{(16)}+2020H$
+  * 汉字内码=$(国标码)_{(16)}+8080H$
+  * 汉字字形码
+
+### 校验码
+
+#### 奇偶校验码
+
+* 检错编码
+
+* 奇校验：添加校验位后1的个数为奇数
+* 偶校验：添加校验位后1的个数为偶数
+
+#### CRC（循环冗余校验码）
+
+* 默认只有检错功能
+* 又称(N,K)码，N为编码长度，K为校验位长度
+* 具有r检测位的多项式可以检测出所有长度小于等于r的突发错误
+* 长度大于r的突发错误逃逸概率为$\frac1{2^r}$
+* 构造过程（例）
+  * 设生成多项式G(x)=x^3^+x+1
+  * 设数据多项式M(x)=x^3^+1
+  * 即G(x)代表1011
+  * M(x)代表1001
+  * 将待发送数据左移G(x)的最高位次，得到1001 000
+  * 使用1001000对1011进行模2除法，得到余数110
+  * 故CRC码为1001 110
+
+#### 海明码
+
+* 纠错编码
+* 设数据位数为k，校验码位数r满足 $2^r-1>=k+r$
+* 海明码生成步骤，步骤中海明码，数据，校验码的位号皆从1开始
+
+  1. $
+     将校验码P_i放置在海明码的第2^i位
+     $
+
+  2. $
+     将数据位P_i依次放入海明码剩余位处
+     $
+
+  3. $
+     将海明码各各个位号分为r组，使第i组各位号j满足\ j\&i!=0
+     $
+
+  4. $
+     对每一组采用偶校验的方式得到每一组中校验码P_i的值
+     $
+
+* 海明码校验步骤
+
+  1. $
+     将第i组内所有数据进行异或操作，得到S_i
+     $
+
+  2. $
+     将S_i依次拼接在一起，得到二进制数码S，若S==0，则海明码无措，反之，则第S位出错
+     $
+
+* 海明码若要检测出d位错误，则海明距需要d+1位，即当d>1时，通过上述公式得到校验码后，还需要令r+=d-1
+
+* 海明码若要纠正d位错误，则海明距需要为2d+1
+
+## 定点数的表示与运算
+
+### 定点数的表示
+
+* 无符号数
+* 有符号数
+
+### 机器数的定点表示
+
+* 定点小数
+* 定点整数
+
+### 数码表示
+
+* 原码
+* 补码
+* 反码
+* 移码
+  * 0的表示唯一
+  * 对于偏移值为2^n^（n为机器字长-1）的移码，补码与移码仅相差个符号位
+  * 移码保持了数据原有的大小
+
+### 定点数的运算
+
+#### 移位运算
+
+##### 算数移位运算
+
+* 原码
+  * 左移右移都补0
+* 反码
+  * 正数：左移右移都补0
+  * 负数：左移右移都补1
+* 补码
+  * 左移时都补0
+  * 右移时保持符号位不变
+
+##### 逻辑移位运算
+
+* 所有码制下左移右移皆补0
+
+##### 循环移位运算
+
+![img](img/数据的表示和运算/循环移位.jpg)
+
+#### 原码定点数的加减法
+
+##### 加法
+
+1. 先判断符号位，若相同，绝对值相加，若不同，则绝对值相减（大减小）
+2. 最终符号与绝对值大的数相同
+
+##### 减法
+
+1. 减数取反在进行加法操作
+
+#### 补码定点数的加减法
+
+##### 加法
+
+* 直接相加，舍去进位
+
+##### 减法
+
+* 减数取反在进行加法操作
+
+#### 溢出判定
+
+* 一位符号位
+
+  * 操作数符号相同时，结果与操作数符号不同时，则溢出
+
+* 双符号位
+
+  | 符号位$S_1S_2$ | 结果             |
+  | -------------- | ---------------- |
+  | 00             | 结果为正，无溢出 |
+  | 01             | 结果为正溢出     |
+  | 10             | 结果为负溢出     |
+  | 11             | 结果为负，无溢出 |
+
+* 一位符号位加数据位进位
+
+  * 若进位$C_s=最高数位C_1$，则没有溢出，反之，溢出
+
+#### 定点数的乘法
+
+##### 原码一位乘
+
+* 采用双符号位
+* 符号位单独求
+* 使用右移操作模拟竖式计算的进位
+* 结果使用乘数所在寄存器存放低位结果，新寄存器存放高位结果
+* **详细见参考书**
+
+##### 原码二位乘
+
+* 使用乘数的两位来计算部分积
+
+* 即
+
+  | $y_n$（高位） | $y_{n+1}$（低位） | 操作                         |
+  | ------------- | ----------------- | ---------------------------- |
+  | 0             | 0                 | 部分积右移两位               |
+  | 0             | 1                 | 部分积加上被乘数后右移两位   |
+  | 1             | 0                 | 部分积加上被乘数*2后右移两位 |
+  | 1             | 1                 | 部分积加上被乘数*3后右移两位 |
+
+  
+
+##### 补码一位乘
+
+###### 校正法
+
+* 符号位不参与计算
+* 为避免溢出，采用双符号位
+
+* 当乘数为负数时，计算结果应加上$[-X]_补$，进行校正，其中X为被乘数
+
+###### 比较法（booth算法）
+
+* 在乘数末位增补一位附加位$y_{n+1}$，令初值为0
+
+* 移位按补码右移规则进行
+
+* 根据$y_ny_{n+1}$的值执行相应操作
+  其中X为被乘数
+
+  | $y_n$（高位） | $y_{n+1}$（低位） | 操作                        |
+  | ------------- | ----------------- | --------------------------- |
+  | 0             | 0                 | 部分积右移一位              |
+  | 0             | 1                 | 部分积加$[X]_补$，右移一位  |
+  | 1             | 0                 | 部分积加$[-X]_补$，右移一位 |
+  | 1             | 1                 | 部分积右移一位              |
+
+* **详细见参考书**
+
+##### 补码二位乘
+
+* 部分积和被乘数采用3符号位，乘数使用双符号位
+
+#### 定点数的除法
+
+* 讨论前提：绝对值<1的定点小数
+
+##### 原码恢复余数法
+
+* 符号位单独处理
+
+* 步骤
+
+  ```c++
+  if(abs(被除数)-abs(除数)>=0){
+      throw exception(溢出);
+  }else{
+      商=0;
+      被除数=abs(被除数);
+      除数=abs(除数);
+      负除数=-除数;			//使用补码
+      n=位数长度;
+      // 循环执行n+1次
+      while(n--){
+          被除数+=负除数;		//计算机只有加法器
+      	if(被除数<0){
+              被除数+=除数;
+          }else{
+              商++;
+          }
+          if(n!=0){
+              被除数<<=1;
+              商<<=1;
+          }
+      }
+      
+      余数=被除数;
+      为商和余数附上符号位
+  }
+  ```
+
+##### 原码的不恢复余数法（加减交替法）
+
+* 符号位单独处理
+
+* 步骤
+
+  ```c++
+  if(abs(被除数)-abs(除数)>=0){
+      throw exception(溢出);
+  }else{
+      商=0;
+      被除数=abs(被除数);
+      除数=abs(除数);
+      负除数=-除数;			//使用补码
+      n=位数长度;
+      
+      被除数+=负除数;
+      // 循环执行n+1次
+      while(n--){
+      	if(被除数<0){
+              if(n!=0){
+                  被除数<<=1;
+                  商<<=1;
+              }
+              被除数+=除数;
+              
+          }else{
+              商+=1;
+              if(n!=0){
+                  被除数<<=1;
+              	商<<=1;
+              	被除数+=负除数;
+          	}
+              
+          }
+          
+      }
+      
+      余数=被除数;
+      为商和余数附上符号位
+  }
+  ```
+
+##### 补码的不恢复余数法（交替加减法）
+
+* 步骤
+
+  ```c++
+  if(abs(被除数)-abs(除数)>=0){
+      throw exception(溢出);
+  }else{
+      商=0;
+      负除数=-除数;			//使用补码
+      n=位数长度;
+      // 循环执行n次
+      while(--n){
+      	if(被除数与除数异号){
+              被除数<<=1;
+              被除数+=除数;
+          }else{
+              商+=1;
+              被除数<<=1;
+              被除数+=负除数;
+          }
+          商<<=1;
+      }
+      商+=1;
+      余数=被除数;
+      为商和余数附上符号位
+  }
+  ```
+
+  
+
+## 浮点数的表示与运算
+
+### 浮点数的一般形式
+
+* 阶符+阶码数值部分+数符+尾数的数值部分
+
+### 规格化浮点数
+
+* 使尾数M满足关系$\frac1r<=|M|<=1$，其中r位尾数进制
+* 原码规格化（二进制下）
+  * 正数：0.1xxxxx的形式
+    * 最大正数为0.11...1
+    * 最小正数为0.10...0
+    * 取值$\frac12<=M<=1-2^{-r}$
+  * 负数：1.1xxxxx的形式
+    * 最大负数为1.10...0
+    * 最小负数为1.11...1
+    * 取值$-(1-2^{-r})<=M<=-(\frac12)$
+* 补码规格化（二进制下）
+  * 正数：0.1xxxxx的形式
+    * 最大正数为0.11...1
+    * 最小正数为0.10...0
+    * 取值$\frac12<=M<=1-2^{-r}$
+  * 负数：1.0xxxxx的形式
+    * 最大负数为1.01...1
+    * 最小正数为1.00...0
+    * 取值$-1<=M<=-(\frac12+2^{-r})$
+
+### IEEE 754标准
+
+#### 格式
+
+* 数符+阶码（使用移码表示，可代表正负）+尾数数值位（使用规格化原码表示）
+
+* **被忽略的首位1代表整数1**
+
+  | 类型                          | 数符 | 阶码(移码2^k^-1) | 尾数数值 | 总位数 | 偏移值 |
+  | ----------------------------- | ---- | ---------------- | -------- | ------ | ------ |
+  | 短浮点数（尾数首位1忽略）     | 1    | 8                | 23       | 32     | 0x7F   |
+  | 长浮点数（尾数首位不忽略）    | 1    | 11               | 52       | 64     | 0x3FF  |
+  | 临时浮点数（尾数首位1不忽略） | 1    | 15               | 64       | 80     | 0x3FFF |
+
+#### 表示范围
+
+| 格式   | 最小值                         | 最大值                                      |
+| ------ | ------------------------------ | ------------------------------------------- |
+| 单精度 | 1*2^-126^(阶码为1，尾数为0)    | 2^127^*(2-2^-23^)（阶码为254，尾数为全1）   |
+| 双精度 | 1*2^-1022^（阶码为1，尾数为0） | 2^1023^*(2-2^-52^)（阶码为2046，尾数为全1） |
+
+#### 特殊数值
+
+* IEEE 标准指定了以下特殊值：±0、反向规格化的数、±∞ 和 NaN（如下表所示）。这些特殊值都是使用 e~max+1~ 或 e~min-1~ 的指数进行编码的。
+  ![img](img/数据的表示和运算/特殊浮点数.jpg)
+
+#### 浮点数的加减
+
+1. 对阶，阶数小的向阶数大的靠齐（即阶码小的进行右移操作）
+2. 尾数求和
+3. 规格化
+   * 左归：尾数左移
+   * 右归：尾数右移
+4. 舍入
+   * 0舍1进法：右归时，若尾数为1，则尾数末位加1，若为0则舍入
+   * 恒置1法：尾数最后一位始终置1
+5. 溢出判断：根据阶码判断是否溢出
+
+## 算数逻辑单元
+
+### 全加器
+
+#### 输入
+
+* C~i-1~：低位传来的进位
+* A~i~：加数A
+* B~i~：加数B
+
+#### 输出
+
+* X~i~：该位结果，$X_i=A_i\bigoplus B_i \bigoplus C_{i-1}$
+* C~i~：该位进位，$C_i=A_iB_i+(A_i \bigoplus B_i)C_{i-1}$
+
+### 半加器
+
+* 没有低位进位的加法器
+* 两个半加器可组成全加器
+
+### 串行加法器
+
+* 只设置一个全加器的加法器，每一次计算产生一位和
+* 操作数长k位，则一次计算要进行k次串行操作，效率差
+
+### 并行加法器
+
+#### 串行进位链
+
+* 每完成一次计算，将进位作为下一个全加器的输入
+* 虽然解决了部分延迟问题，但仍难以提高运算速度
+
+#### 并行进位链
+
+* 主要思路：将n位全加器分为若干组，组内并行计算，组间串行计算
+* 并行计算实现：
+  * 根据公式得$C_i=G_i+P_i\bigoplus C_{i-1} \\其中G_i=A_iB_i,P_i=A_i \bigoplus B_i$
+  * 将其展开，将$C_i$仅用输入来表示，从而避免需要等待全加器计算出进位​
+* 单重分组跳跃进位链
+  * 直接将n位全加器分为若干组
+* 双重分组跳跃进位链
+  * 将n位全加器分成若干大组
+  * 每个大组又包括多个小组
+  * 小组计算出的结果作为大组的输入
+  * 大组组间串行，组内并行
+
+### 算数逻辑单元的功能和结构
+
+* 功能
+  * 算术运算
+  * 逻辑运算
+* 结构
+  * 两个输入变量
+  * 一个控制变量
+  * 一个输出函数
+
+## 数据的存储与排列
+
+### 大小端存储
+
+#### 大端存储
+
+* 高字节位于高地址位
+
+#### 小端存储
+
+* 高字节位于低地址位
+
+### 边界对齐存储
+
+* 提高指令和数据的存取速度
+* 浪费内存空间
+
+* 一般按最大基本类型的字节数对齐
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diff --git a/计算机组成原理/绪论.md b/计算机组成原理/绪论.md
new file mode 100644
index 0000000..e658d4e
--- /dev/null
+++ b/计算机组成原理/绪论.md
@@ -0,0 +1,232 @@
+# 绪论
+
+## 计算机发展历程
+
+### 计算机硬件发展
+
+* 前四代计算机都使用冯诺依曼体系结构
+
+1. 第一代计算机（1946-1957）——电子管时代
+   * 电子管作为开关硬件
+   * 使用机器语言
+   * 可以存储信息
+   * 输入/输出很慢
+2. 第二代计算机（1958-1964）——晶体管时代
+   * 晶体管代替电子管
+   * 采用磁芯存储器
+   * 汇编语言取代机器语言
+3. 第三代计算机（1965-1971）——中小规模集成电路时代
+   * 中小规模集成电路取代晶体管
+   * 操作系统问世
+4. 第四代计算机（1972-至今）——大规模集成电路时代
+   * 采用集成度很高的电路
+   * 微处理器问世
+5. 第五代计算机——智能计算机（代表：神经网络计算机）
+   * 具有人工智能
+   * 运算速度极快
+   * 软件系统能处理知识信息
+6. 第六代计算机——生物计算机与量子计算机
+   * 未来计算机发展的发现和趋势
+
+#### 计算机元件的更新换代
+
+* 摩尔定律：价格不变的前提，每十八月，集成电路上可容纳晶体管数目将增加一倍，性能也将提升一倍
+* 半导体存储器的发展
+* 微处理器的发展
+
+### 计算机软件的发展
+
+* 计算机语言的发展
+* 计算机操作系统的发展
+
+### 计算机的分类与发展方向
+
+* 电子计算机
+  * 电子模拟计算机
+  * 电子数字计算机
+    * 专用计算机
+    * 通用计算机
+      * 巨型机
+      * 大型机
+      * 中型机
+      * 小型机
+      * 微型机
+      * 单片机
+* 按指令和数据流划分
+  * 单指令流和单数据流（SISD）：传统冯诺依曼架构
+  * 单指令流和多数据流（SIMD）：阵列处理器和向量处理器系统
+  * 多指令流和单数据流（MISD）：实际上不存在
+  * 多指令流和多数据流（MIMD）：多处理器和多计算机系统
+* 发展方向
+  * 微型计算机
+    * 微型化
+    * 网络化
+    * 高性能
+    * 多用途
+  * 巨型机
+    * 巨型化
+    * 超高速
+    * 并行处理
+    * 智能化
+
+## 计算机层次结构
+
+### 计算机基本组成
+
+* 硬件
+  * 处理器
+  * 存储器
+  * 外设
+* 软件
+  * 程序
+  * 相应文档
+
+**注**
+
+* 软件和硬件在逻辑上等效
+
+### 计算机硬件基本组成
+
+* 组成
+  * 存储器
+  * 运算器
+  * 控制器
+  * 输入设备
+  * 输出设备
+* CPU=运算器+控制器
+* 主机=CPU+主存储器
+* I/O设备又叫外部设备
+
+#### 存储器
+
+* 分类
+
+  * 主存储器/主存/内存储器
+    * CPU能直接访问
+  * 辅助存储器/辅存/外存储器
+    * CPU通过主存储器间接访问
+* 概念
+* 存储元：存储一位二进制数据
+  * 存储单元：由若干个存储元组成
+  * 存储体：由存储单元构成
+  * 存储字：存储单元中二进制代码组合
+  * 存储字长：存储单元的二进制代码位数
+* 构成
+  * 地址寄存器（MAR）
+  * 数据寄存器（MDR）
+  * 存储体
+  * 时序控制逻辑
+* 运行逻辑
+  1. 将需要访问的内存单元地址存入MAR
+  2. 使用地址译码器对MAR的地址进行译码，找到相应内存单元
+  3. 在MDR中暂存要读写的数据
+  4. 通过时序控制逻辑完成整个读写操作
+* MAR和MDR在现代计算机中位于CPU
+
+#### 运算器
+
+* 组成
+  * ALU
+  * 寄存器
+* 核心部件：算术逻辑单元（ALU）
+* 功能
+  * 算术运算：加减乘除
+  * 逻辑运算：与或非，异或，比较，移位
+* 寄存器
+  * 累加器（ACC）：必需
+  * 乘商寄存器（MQ）：必需
+  * 操作数寄存器（X）：必需
+  * 变址寄存器（IX）
+  * 基址寄存器（BR）
+  * 程序状态寄存器（PSW）
+
+#### 控制器
+
+* 功能：控制计算机各个部件协调工作
+* 流动信息类型
+  * 控制信息
+  * 数据信息
+* 组成
+  * 程序计数器（PC）
+  * 指令寄存器（IR）
+  * 控制单元（CU）
+
+#### 输入设备
+
+* 如键盘等
+
+#### 输出设备
+
+* 如显示器等
+
+## 计算机软件分类
+
+* 按功能分类
+  * 系统软件
+    * 操作系统
+    * 数据库管理系统（位于操作系统和用户间的数据管理软件）
+    * 语音处理
+    * 分布式软件系统
+    * 网络软件系统
+    * 标准库程序
+    * 服务性程序
+  * 应用软件
+    * 科学计算程序
+    * 工程设计类程序
+    * 数据统计和处理程序
+* 三个级别的语言
+  * 机器语言
+  * 汇编语言
+  * 高级语言
+
+## 计算机工作流程
+
+### 源程序代码到可执行文件
+
+1. 预处理
+2. 编译
+3. 汇编
+4. 链接
+
+### 指令执行过程
+
+* 以取数指令为例（将数从内存中取出放入ACC）
+
+	1. 取指令：PC->MAR->M->MDR->IR
+	2. 分析指令：OP(IR)->CU
+	3. 执行指令：Ad(IR)->MAR->M->MDR->ACC
+
+### 步骤分类
+
+1. 将程序和数据装入主存
+2. 将源程序转换为可执行文件
+3. 从可执行文件的首地址开始执行指令
+
+## 计算机层级结构
+
+1. 微程序机器层：实际存在的硬件层，由机器硬件直接实现
+2. 传统机器语言层：实际的机器层，由微程序解释指令系统
+3. 操作系统层：由操作系统程序实现
+4. 汇编应用层
+5. 高级语言层
+6. 应用层
+
+## 计算机性能指标
+
+* 机器字长：计算机进行整数运算能处理的最大二进制位数
+* 数据通路带宽：数据总线能一次性并行传输的信息位数
+* 主存储器容量
+* 运算速度
+  * 吞吐量：单位时间内处理请求的数量，主要取决于主存的存取周期
+  * 响应时间：用户向计算机发送请求后得到相应所需的等待时间
+  * CPU时钟周期：频率倒数，CPU中最小的时间单位
+  * 主频：内部时钟的频率
+  * CPI：执行一条指令需要的时钟周期数
+  * CPU执行时间：运行一个程序所需的时间
+  * MIPS：每秒可执行百万条指令数
+  * FLOPS：每秒执行的浮点运算数
+  * MFLOPS：每秒执行的10^6^浮点运算数
+  * GFLOPS：每秒执行的10^9^浮点运算数
+  * TFLOPS：每秒执行的10^12^浮点运算数
+  * PFLOPS：每秒执行的10^15^浮点运算数
+  * IPC：每一个时钟周期执行的指令数
\ No newline at end of file
diff --git a/计算机网络/数据链路层.md b/计算机网络/数据链路层.md
index 6fb1b58..ec09876 100644
--- a/计算机网络/数据链路层.md
+++ b/计算机网络/数据链路层.md
@@ -75,7 +75,7 @@
 
 * 长度大于r的突发错误逃逸的概率是
   $$
-  \frac{1}{r^2}
+  \frac{1}{2^r}
   $$
 
 #### 纠错编码