diff --git a/数据结构/.DS_Store b/数据结构/.DS_Store index 1b002dd..ee5ca06 100644 Binary files a/数据结构/.DS_Store and b/数据结构/.DS_Store differ diff --git a/数据结构/数据结构.xmind b/数据结构/数据结构.xmind index 4023bdf..c5ff775 100644 Binary files a/数据结构/数据结构.xmind and b/数据结构/数据结构.xmind differ diff --git a/数据结构/栈和队列/.DS_Store b/数据结构/栈和队列/.DS_Store new file mode 100644 index 0000000..0bf3ceb Binary files /dev/null and b/数据结构/栈和队列/.DS_Store differ diff --git a/数据结构/栈和队列/1.基本概念和基本操作.md b/数据结构/栈和队列/1.基本概念和基本操作.md index 976320e..3840dad 100644 --- a/数据结构/栈和队列/1.基本概念和基本操作.md +++ b/数据结构/栈和队列/1.基本概念和基本操作.md @@ -1,10 +1,10 @@ @@ -13,9 +13,12 @@ `栈`： 只允许在一端进行插入或者删除操作的**线性表**，`后进先出的线性表`。 + - 明确栈是一种线性表 - 限定栈只能在某一端进行插入或者删除操作 +![栈的顺序结构](./images/栈的基本结构.png) + `栈顶`：线性表允许进行插入和删除的一端。 `栈底`：不允许进行插入和删除的另外一端，是**固定的**。类似杯底这中概念 diff --git a/数据结构/栈和队列/2.顺序存储结构.md b/数据结构/栈和队列/2.顺序存储结构.md new file mode 100644 index 0000000..17caaa7 --- /dev/null +++ b/数据结构/栈和队列/2.顺序存储结构.md @@ -0,0 +1,232 @@ + + + + + +## 栈的顺序存储结构 + + +`顺序栈`：栈的顺序存储，利用一组地址连续的存储单元存放自栈底到栈顶的所有元素，同时**附加一个用来指向当前栈顶位置的指针** + +> 指针指向栈顶（top）主要是因为栈在线性表的一端操作，操作的那端就是栈顶，方便操作。 + + +### 顺序栈的存储类型 + +```C++ +// 定义栈中元素的最大个数 +# define MaxSize 50 + +// 结构体定义 +typedef struct{ + ElemType data[MaxSize]; // 存放栈中元素 + int top; // 栈顶指针 +}SqStack; + +``` + +假设存在顺序栈S，则： + +- 栈顶指针：S.top 初始化时设置S.top=-1 +- 栈顶元素：S.data[S.top]，其中S.top为栈顶指针 +- 进栈操作：栈不满时，栈顶指针+1，再送值到栈顶元素 +- 出栈操作：栈非空时，先取栈顶元素值，再将栈顶指针-1 +- 栈空条件：S.top=-1 +- 栈满条件：S.top=MaxSize-1 +- 栈长：S.top+1 + + +> Tips: 进栈先移动指针，避免占满，元素无法添加，出现外溢；出栈先取栈顶元素，保证指针永远指向栈顶。 + + + +顺序栈的存储结构体定义可以很明显看出，顺序栈的入栈操作会受到数组上界(MaxSize)的约束。 + +**当对栈的最大使用空间估计不足时，容易出现栈上溢(外溢)，需要主动向用户报告反馈，避免出现错误；** + + + +### 顺序栈的基本运算 + + +- `InitStack(&S)`: 初始化一个空栈`S`,栈顶指针初始化为-1 +- `StackEmpty(S)`: 判断一个栈是否为空，如果栈空则返回`true`,否则返回`false` +- `Push(&S,x)`: 进栈，若栈未满，`x`进栈操作，插入到栈内成为`新的栈顶元素`。 +- `Pop(&S,&x)`: 出栈，若栈非空，出栈操作，**弹出栈顶元素**，用指针`x`进行返回。 +- `GetTop(S,&x)`: 读栈顶元素，若栈`S`非空，用x返回栈顶元素。 +- `ClearStack(&S)`: 销毁栈，释放栈`S`占用的存储空间。 + + +#### 初始化 + + +`InitStack(&S)`: 初始化一个空栈`S`,栈顶指针初始化为-1 + +```C++ + +void InitStack(&S){ + // 栈顶指针-1 + s.top=-1; +} + +``` + + +#### 栈空判断 + +`StackEmpty(S)`: 判断一个栈是否为空，即：栈顶指针是否为-1，如果栈空则返回`true`,否则返回`false` + +```C++ + +bool StackEmpty(S){ + if(S.top==-1){ + // 栈空 + return true; + }else{ + // 栈非空 + return false; + } +} + +``` + + +#### 进栈 + + +`Push(&S,x)`: 进栈，若栈未满，`x`进栈操作，插入到栈内成为`新的栈顶元素`。 + +```C++ + +bool Push(SqStack &S,ElemType x){ + if(S.top==MaxSize-1){ + // 栈满，返回false，元素无法进行进栈操作 + return false; + }else{ + // 可进栈，栈顶指针+1，再元素入栈 + S.data[++S.top]=x; + + // 入栈成功 + return true; + } +} + +``` +注意： + +- 进栈先移动栈顶指针+1，再操作入栈元素 +- `++i`是简写，先对变量i进行递加操作，再进行使用，即：先加后用 + +#### 出栈 + +`Pop(&S,&x)`: 出栈，若栈非空，出栈操作，**弹出栈顶元素**，用指针`x`进行返回。 + +```C++ + +bool Pop(SqStack &S,ElemType &x){ + if(S.top==-1){ + // 栈空，无栈顶元素可出栈，返回false + return false; + }else{ + // 栈非空，先元素出栈，再进行指针-1 + x=S.data[S.top--]; + + // 出栈成功，返回true + return true; + } +} + +``` + +注意： + +- 出栈操作，先让元素出栈，获取栈顶元素，再移动指针-1 +- `i--`是先使用变量i，再对变量做递减操作，即：先用后加（减） + + + +#### 读（获取）栈顶元素 + +`GetTop(S,&x)`: 读栈顶元素，若栈`S`非空，用x返回栈顶元素。 + +```C++ + +bool GetTop(SqStack S,ElemType &x){ + + if(S.top==-1){ + // 栈空，无栈顶元素,返回false + return false; + }else{ + + // 通过栈顶指针，获取栈顶元素，赋值给变量x + x=S.data[S.top]; + + // 读取栈顶元素成功，返回true + return true; + } +} + +``` + + + +**上面的这些操作都是基于栈顶指针初始化为`-1`的情况** + +当栈顶指针初始化为`S.top=0`,相关操作操作会有区别： + +- 入栈： `S.data[S.top++]=x` +- 出栈： `x=S.data[--S.top]` + + +**同时， 栈空、栈满条件也会有变化，要仔细对比揣摩** + + + +### 共享栈 + + +`共享栈`：利用栈底位置相对不变的特性，可以让两个顺序栈共享一个`一维存储空间`，将两个栈的栈底分别设置在共享空间的两端，两个栈顶则向共享空间的中间延伸 + +>Tips: 类似头对头，一致对外这种感觉，噗呲哈哈 + +![顺序栈共享存储空间](./images/顺序栈共享存储空间.png) + + +在上面的共享栈结构图中，两个栈（0、1号顺序栈）的栈顶指针都指向栈顶元素 + +- 0号栈栈顶指针`top=-1`时，0号栈为空 +- 1号栈栈顶指针`top=MaxSize`时，1号栈为空 + +当且仅当两个栈的栈顶指针相邻(`top1-top0=1`),可以判断共享栈栈满 + + +#### 进栈 + + +> 进栈：先移动指针，后进行赋值 + + +- 当0号栈进栈时，0号栈栈顶指针top0`先加1后赋值` +- 当1号栈进栈时，0号栈栈顶指针top1`先减1后赋值` + +#### 出栈 + +> 出栈：先进行赋值，后移动指针 + + +- 当0号栈进栈时，0号栈栈顶指针top0`先赋值后减1` +- 当1号栈进栈时，0号栈栈顶指针top1`先赋值后加1` + + + +共享栈能够更有效的利用存储空间，两个栈空间进行相互调节。只有当这个存储空间（即：共享空间）被占满时才会发生上溢。存取数据的时间复杂度都为O(1)，在栈顶操作。 + + +共享栈对存取效率没有什么影响 \ No newline at end of file diff --git a/数据结构/栈和队列/3.链式存储结构.md b/数据结构/栈和队列/3.链式存储结构.md new file mode 100644 index 0000000..884d634 --- /dev/null +++ b/数据结构/栈和队列/3.链式存储结构.md @@ -0,0 +1,11 @@ + + + +## 栈的链式存储结构 \ No newline at end of file diff --git a/数据结构/栈和队列/images/栈的基本结构.png b/数据结构/栈和队列/images/栈的基本结构.png new file mode 100644 index 0000000..dd4ba72 Binary files /dev/null and b/数据结构/栈和队列/images/栈的基本结构.png differ diff --git a/数据结构/栈和队列/images/顺序栈共享存储空间.png b/数据结构/栈和队列/images/顺序栈共享存储空间.png new file mode 100644 index 0000000..9b84f6e Binary files /dev/null and b/数据结构/栈和队列/images/顺序栈共享存储空间.png differ