From 10c392df831addeb2f57b8559ee90f435435a6f4 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Shine wOng <1551885@tongji.edu.cn>
Date: Tue, 7 May 2019 16:30:39 +0800
Subject: [PATCH] update other notations

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 thu_dsa/chp1.md | 19 ++++++++++++++++---
 1 file changed, 16 insertions(+), 3 deletions(-)

diff --git a/thu_dsa/chp1.md b/thu_dsa/chp1.md
index f50344e..abbaf69 100644
--- a/thu_dsa/chp1.md
+++ b/thu_dsa/chp1.md
@@ -109,9 +109,7 @@ $$T(n) = number\ of\ basic\ operations\ to\ solve\ a\ problem\ of\ scale\ n$$
 
 存在不同的渐进分析方法。回忆我们之间提到，我们往往是评价一个算法在最坏情况下的效率，这里引入大O记号(big O notation),其定义如下：
 
-```
-若存在函数f(n)和正的常数c，使得在渐进的条件(n >> 2)下，T(n) <= c·f(n)，则可以认为f(n)给出了T(n)增长速度的一个上界(最坏情况)，记T(n) = O(f(n))
-```
+_若存在函数f(n)和正的常数c，使得在渐进的条件(n >> 2)下，T(n) <= c·f(n)，则可以认为f(n)给出了T(n)增长速度的一个上界(最坏情况)，记T(n) = O(f(n))_
 
 同时，根据定义，可以给出大O记号的几个性质:
 + 对于任意常数 c > 0, O(f(n)) = O(c·f(n))
@@ -123,3 +121,18 @@ $$n^a + n^b <= n^a + n^a = 2 * n^a = O(n^a)$$
 
 在计算大O记号时，可以直接忽略低次项的原因也在于此。
 
+### Other notations
+
+上面也说了，大O记号表示的是最坏情况下算法在时间复杂度上的增长趋势。除此以外，还存在在最好情况下，以及平均情况下的时间估计。
+
+#### big $\Omega$ notation
+
+big $\Omega$ notation是标志了算法运行时间的下届，即最好情况，其定义如下:
+
+_若存在函数f(n)和正的常数c，使得在渐进的条件(n >> 2)下，T(n) >= c·f(n)，则可以认为f(n)给出了T(n)增长速度的一个下届(最好情况)，记T(n) = $\Omega$(f(n))_
+
+#### big $\Theta$ notation
+
+big $\Theta$ notation 是标志算法运行时间的平均情况，它也具有相似的定义:
+
+_若存在函数f(n)和正的常数c1和c2，使得在渐进的条件(n >> 2)下，c1·f(n) < =T(n) <= c2·f(n)，则可以认为f(n)给出了T(n)增长速度的平均情况，记T(n) = $\Theta$(f(n))_