From 7f7577e4abbb220b161b00f319acace4e99f9376 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Didnelpsun <2675350965@qq.com> Date: Mon, 20 Sep 2021 23:22:17 +0800 Subject: [PATCH] =?UTF-8?q?=E6=9B=B4=E6=96=B0=E4=B8=B2?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit --- .vscode/settings.json | 5 + Code/CPP-Code/head/link_string.h | 237 +++++++++++++++++++++++++++ Code/CPP-Code/head/sequence_string.h | 118 +++++++++++++ Code/CPP-Code/source/test.cpp | 2 + Code/Code/head/head.h | 4 + Code/Code/head/link_list.h | 12 +- Code/Code/head/link_stack.h | 4 +- Code/Code/head/link_string.h | 25 +++ Code/Code/head/sequence_string.h | 41 +++++ Code/Code/source/test.cpp | 2 + Data-Structrue/4-string.md | 23 +-- Data-Structrue/5-array-ex.md | 8 +- 12 files changed, 462 insertions(+), 19 deletions(-) create mode 100644 .vscode/settings.json create mode 100644 Code/CPP-Code/head/link_string.h create mode 100644 Code/CPP-Code/head/sequence_string.h create mode 100644 Code/Code/head/link_string.h create mode 100644 Code/Code/head/sequence_string.h diff --git a/.vscode/settings.json b/.vscode/settings.json new file mode 100644 index 0000000..7337529 --- /dev/null +++ b/.vscode/settings.json @@ -0,0 +1,5 @@ +{ + "files.associations": { + "xstring": "cpp" + } +} \ No newline at end of file diff --git a/Code/CPP-Code/head/link_string.h b/Code/CPP-Code/head/link_string.h new file mode 100644 index 0000000..d147da5 --- /dev/null +++ b/Code/CPP-Code/head/link_string.h @@ -0,0 +1,237 @@ +#include "head.h" + +// 块链串结点 +class LinkStringNode { +private: + // 数据 + char *_data{}; + // 指针 + LinkStringNode *_next{}; +public: + // 初始化数据 + bool SetData(); + + bool SetData(int data_size); + + // 设置数据 + bool SetData(char *character); + + bool SetData(int index, char character); + + // 获取数据 + char *GetData(); + + char GetData(int index); + + // 设置指针 + bool SetNext(); + + bool SetNext(LinkStringNode *next); + + // 获取指针 + LinkStringNode *GetNext(); + + // 初始化 + LinkStringNode(); + + explicit LinkStringNode(int max_size); + + LinkStringNode(int max_size, LinkStringNode *next); + + LinkStringNode(int max_size, char *character, LinkStringNode *next); + + LinkStringNode(int max_size, char *character); +}; + +bool LinkStringNode::SetData() { + this->_data = new char[1]; + return true; +} + +bool LinkStringNode::SetData(int data_size) { + this->_data = new char[data_size]; + return true; +} + +bool LinkStringNode::SetData(char *character) { + this->_data = character; + return true; +} + +bool LinkStringNode::SetData(int index, char character) { + this->_data[index] = character; + return true; +} + +char *LinkStringNode::GetData() { + return this->_data; +} + +char LinkStringNode::GetData(int index) { + return this->_data[index]; +} + +bool LinkStringNode::SetNext() { + this->_next = nullptr; + return true; +} + +bool LinkStringNode::SetNext(LinkStringNode *next) { + this->_next = next; + return true; +} + +LinkStringNode *LinkStringNode::GetNext() { + return this->_next; +} + +LinkStringNode::LinkStringNode() { + this->SetData(); + this->SetNext(); +} + +LinkStringNode::LinkStringNode(int max_size) { + this->SetData(max_size); + this->SetNext(); +} + +LinkStringNode::LinkStringNode(int max_size, LinkStringNode *next) { + this->SetData(max_size); + this->SetNext(next); +} + +LinkStringNode::LinkStringNode(int max_size, char *character, LinkStringNode *next) { + this->SetData(max_size); + for (int i = 0; i < max_size; i++) { + if (character[i] != '\0') { + this->SetData(i, character[i]); + } + } + this->SetNext(next); +} + +LinkStringNode::LinkStringNode(int max_size, char *character) { + this->SetData(max_size); + for (int i = 0; i < max_size; i++) { + if (character[i] != '\0') { + this->SetData(i, character[i]); + } + } + this->SetNext(); +} + +class LinkString { +private: + // 头尾指针 + LinkStringNode *_front{}, *_rear{}; + // 块链长度 + int _data_size{}; + // 长度 + int _length{}; +public: + // 设置头指针 + bool SetFront(); + bool SetFront(LinkStringNode *front); + + // 获取头指针 + LinkStringNode *GetFront(); + + // 设置尾指针 + bool SetRear(); + bool SetRear(LinkStringNode *rear); + + // 获取尾指针 + LinkStringNode *GetRear(); + + // 设置总体块链单元长度 + bool SetDataSize(); + + bool SetDataSize(int data_size); + + // 获取数据长度 + int GetDataSize() const; + + // 数据长度自加 + bool SetLength(); + + // 设置数据长度 + bool SetLength(int length); + + // 获取数据长度 + int GetLength() const; + + // 初始化 + LinkString(); + + explicit LinkString(int data_size); +}; + +bool LinkString::SetFront() { + this->_front = nullptr; + return true; +} + +bool LinkString::SetFront(LinkStringNode *front) { + this->_front = front; + return true; +} + +LinkStringNode *LinkString::GetFront() { + return this->_front; +} + +bool LinkString::SetRear() { + this->_rear = nullptr; + return true; +} + +bool LinkString::SetRear(LinkStringNode *rear) { + this->_rear = rear; + return true; +} + +LinkStringNode *LinkString::GetRear() { + return this->_rear; +} + +bool LinkString::SetDataSize() { + this->_data_size = 1; + return true; +} + +bool LinkString::SetDataSize(int data_size) { + this->_data_size = data_size; + return true; +} + +int LinkString::GetDataSize() const { + return this->_data_size; +} + +bool LinkString::SetLength() { + this->_length++; + return true; +} + +bool LinkString::SetLength(int length) { + this->_length = length; + return true; +} + +int LinkString::GetLength() const { + return this->_length; +} + +LinkString::LinkString() { + this->SetFront(); + this->SetRear(); + this->SetLength(0); + this->SetDataSize(1); +} + +LinkString::LinkString(int data_size) { + this->SetFront(); + this->SetRear(); + this->SetLength(0); + this->SetDataSize(data_size); +} diff --git a/Code/CPP-Code/head/sequence_string.h b/Code/CPP-Code/head/sequence_string.h new file mode 100644 index 0000000..7e52be2 --- /dev/null +++ b/Code/CPP-Code/head/sequence_string.h @@ -0,0 +1,118 @@ +#include "head.h" + +// 顺序串 +class SequenceString{ +private: + // 数据 + char* _data{}; + // 长度 + int _length{}; + // 最大容量 + int _max_size{}; +public: + // 设置数据 + bool SetData(); + + bool SetData(int max_size); + + bool SetData(char *character); + + bool SetData(int index, char character); + + // 获取数据 + char* GetData(); + + char GetData(int index); + + // 长度自加 + bool SetLength(); + + // 设置长度 + bool SetLength(int length); + + // 获取长度 + int GetLength() const; + + // 设置最大容量 + bool SetMaxSize(); + + bool SetMaxSize(int max_size); + + // 获取最大容量 + int GetMaxSize() const; + + // 构造函数 + SequenceString(); + + explicit SequenceString(int max_size); +}; + +bool SequenceString::SetData() { + this->_data = new char[MAXSIZE]; + return true; +} + +bool SequenceString::SetData(int max_size) { + this->_data = new char[max_size]; + return true; +} + +bool SequenceString::SetData(char * character) { + this->_data = character; + return true; +} + +bool SequenceString::SetData(int index, char character) { + this->_data[index] = character; + return true; +} + +char *SequenceString::GetData() { + return this->_data; +} + +char SequenceString::GetData(int index) { + return this->_data[index]; +} + +bool SequenceString::SetLength() { + this->_length++; + return true; +} + +bool SequenceString::SetLength(int length) { + this->_length = length; + return true; +} + +int SequenceString::GetLength() const { + return this->_length; +} + +bool SequenceString::SetMaxSize() { + this->_max_size = MAXSIZE; + return true; +} + +bool SequenceString::SetMaxSize(int max_size) { + this->_max_size = max_size; + return true; +} + +int SequenceString::GetMaxSize() const { + return this->_max_size; +} + +SequenceString::SequenceString() { + this->SetData(); + this->SetMaxSize(); + this->SetLength(0); +} + +SequenceString::SequenceString(int max_size) { + this->SetData(max_size); + this->SetMaxSize(); + this->SetLength(0); +} + + diff --git a/Code/CPP-Code/source/test.cpp b/Code/CPP-Code/source/test.cpp index 301454f..a2a9b86 100644 --- a/Code/CPP-Code/source/test.cpp +++ b/Code/CPP-Code/source/test.cpp @@ -9,6 +9,8 @@ #include "../head/link_stack.h" #include "../head/sequence_queue.h" #include "../head/link_queue.h" +#include "../head/sequence_string.h" +#include "../head/link_string.h" bool SequenceListTest() { DynamicSequenceList list; diff --git a/Code/Code/head/head.h b/Code/Code/head/head.h index be262b5..77b9a59 100644 --- a/Code/Code/head/head.h +++ b/Code/Code/head/head.h @@ -2,5 +2,9 @@ #define MAXSIZE 5 // Ĭֵ #define DEFAULTELEM '\0' +// Ĭϴֵ +#define DEFAULTCHAR '\0' +// 崮ݳ +#define DATASIZE 4 // Ĭ typedef char element_type; \ No newline at end of file diff --git a/Code/Code/head/link_list.h b/Code/Code/head/link_list.h index 0f05d34..59c0cbf 100644 --- a/Code/Code/head/link_list.h +++ b/Code/Code/head/link_list.h @@ -7,6 +7,12 @@ typedef struct LinkListNode { } LinkListNode, *LinkList; // ʼ +bool InitLinkList(LinkList &list) { + list->data = DEFAULTELEM; + list->next = nullptr; + return true; +} + LinkList InitLinkList() { auto list = (LinkList) malloc(sizeof(LinkList)); list->data = DEFAULTELEM; @@ -14,12 +20,6 @@ LinkList InitLinkList() { return list; } -bool InitLinkList(LinkList &list) { - list->data = DEFAULTELEM; - list->next = nullptr; - return true; -} - // п bool EmptyLinkList(LinkList list) { return list->next == nullptr && list->data == DEFAULTELEM; diff --git a/Code/Code/head/link_stack.h b/Code/Code/head/link_stack.h index 50ffeca..65b6ec7 100644 --- a/Code/Code/head/link_stack.h +++ b/Code/Code/head/link_stack.h @@ -4,8 +4,8 @@ typedef struct LinkStackNode{ // 数据 element_type data; // 指针 - struct LinkStackNode *next; -} *LinkStack; + LinkStackNode *next; +} LinkStackNode, *LinkStack; // 初始化 LinkStack InitLinkStack(){ diff --git a/Code/Code/head/link_string.h b/Code/Code/head/link_string.h new file mode 100644 index 0000000..797777f --- /dev/null +++ b/Code/Code/head/link_string.h @@ -0,0 +1,25 @@ +#include "head.h" + +// 块链串结点 +typedef struct LinkStringNode { + // 数据 + char *data; + // 指针 + LinkStringNode *next; +} LinkStringNode, *LinkString; + +bool InitLinkString(LinkString &string) { + string->data = (char *) malloc(sizeof(char) * DATASIZE); + string->next = nullptr; + return true; +} + +LinkString InitLinkString() { + auto* string = (LinkString) malloc(sizeof(LinkString)); + string->data = (char *) malloc(sizeof(char) * DATASIZE); + string->next = nullptr; + return (LinkString &)string; +} + + + diff --git a/Code/Code/head/sequence_string.h b/Code/Code/head/sequence_string.h new file mode 100644 index 0000000..90a492e --- /dev/null +++ b/Code/Code/head/sequence_string.h @@ -0,0 +1,41 @@ +#include "head.h" + +// 顺序串 +typedef struct { + // 数据 + char *data; + // 长度 + unsigned int length; + // 最大容量 + unsigned int max_size; +} SequenceString; + +bool InitSequenceString(SequenceString &string) { + string.data = (char *) malloc(sizeof(char) * MAXSIZE); + string.max_size = MAXSIZE; + string.length = 0; + return true; +} + +bool InitSequenceString(SequenceString &string, int max_size) { + string.data = (char *) malloc(sizeof(char) * max_size); + string.max_size = max_size; + string.length = 0; + return true; +} + +SequenceString InitSequenceString() { + auto *string = (SequenceString *) malloc(sizeof(SequenceString)); + string->data = (char *) malloc(sizeof(char) * MAXSIZE); + string->max_size = MAXSIZE; + string->length = 0; + return (SequenceString &) string; +} + +SequenceString InitSequenceString(int max_size) { + auto *string = (SequenceString *) malloc(sizeof(SequenceString)); + string->data = (char *) malloc(sizeof(char) * max_size); + string->max_size = max_size; + string->length = 0; + return (SequenceString &) string; +} \ No newline at end of file diff --git a/Code/Code/source/test.cpp b/Code/Code/source/test.cpp index b59c913..097bd63 100644 --- a/Code/Code/source/test.cpp +++ b/Code/Code/source/test.cpp @@ -9,6 +9,8 @@ #include "../head/share_stack.h" #include "../head/sequence_queue.h" #include "../head/link_queue.h" +#include "../head/sequence_string.h" +#include "../head/link_string.h" using namespace std; diff --git a/Data-Structrue/4-string.md b/Data-Structrue/4-string.md index e409b81..be3fbfb 100644 --- a/Data-Structrue/4-string.md +++ b/Data-Structrue/4-string.md @@ -10,22 +10,25 @@ 串的基本操作是对子串的操作。 -## 顺序串 +## 串定义 + +### 顺序串 顺序串的结构定义方案 -+ 使用单独的变量length保存串长。 -+ 使用data[0]记录串长；使得字符位序与数组下标一致；但是由于char类型一个为一字节大小，所以能表示的数字是0到255，太大的串无法表示。 -+ 没有表示串长的变量，使用\0表示串结尾，对应ASCII码的0号字符。 -+ data[0]空余，使用单独的变量length保存串长，这个比较常用。 ++ 使用单独的变量$length$保存串长。 ++ 使用$data[0]$记录串长；使得字符位序与数组下标一致；但是由于$char$类型一个为一字节大小，所以能表示的数字是$0$到$255$，太大的串无法表示，大于的部分会被截断。 ++ 没有表示串长的变量，使用$\backslash0$表示串结尾，对应$ASCII$码的$0$号字符。 ++ $data[0]$空余，使用单独的变量$length$保存串长，这个比较常用。 ++ 可以定长分配也可以用堆分配。 -## 链串 +### 链串 如一般的链式存储结构定义一样，定义一个数据与指向下一位的指针。 但是如果你只在每个结点定义了一个字节的数据，但是又包含了四个字节的指针，那么存储利用率会很低。 -如果是顺序表数据类型是整数类型，那么这种利用率低的情况确实无可奈何，但是对于串而言，因为一个字节存储一个字符，所以能一个字节存一个字符类型数据，所以为了提升数据存储利用率，可以每个结点存等多个字符。 +如果是顺序表数据类型是整数类型，那么这种利用率低的情况确实无可奈何，但是对于串而言，因为一个字节存储一个字符，所以能一个字节存一个字符类型数据，所以为了提升数据存储利用率，可以每个结点存等多个字符。这个就是块链串。 ## 模式匹配 @@ -33,15 +36,15 @@ ### 朴素模式匹配算法 -从主串T、模式串P（子串）的第一个位置开始比较（i=0,j=0），若相等，则 i，j各自+1，然后比较下一个字符。若不等，主串指针回溯到上一轮比较位置的下一个位置，子串回溯到0，再进行下一次比较。令子串长度为m，主串长度为n： +从主串$T$、模式串$P$（子串）的第一个位置开始比较（$i=0,j=0$），若相等，则$i$，$j$各自$+1$，然后比较下一个字符。若不等，主串指针回溯到上一轮比较位置的下一个位置，子串回溯到$0$，再进行下一次比较。令子串长度为$m$，主串长度为$n$： + 匹配成功的最好时间复杂度：$O(m)$：刚好第一个就匹配上了，总对比次数为子串长度。 + 匹配失败的最好时间复杂度：$O(n-m+1)=O(n-m)=O(n)$：匹配成功之前，每一个与第一个字符都匹配失败。 -+ 匹配失败的最坏时间复杂度：$O(nm-m^2+m)= O(nm)$：子串除了最后一个对不上，其余的都能对上，则每次遍历完一边后，又要走回头路；直到匹配成功/失败一共需要比较$m\times(n-m+1)$次。m：每次需要移动m次，i需要移动$n-m+1$次。 ++ 匹配失败的最坏时间复杂度：$O(nm-m^2+m)= O(nm)$：子串除了最后一个对不上，其余的都能对上，则每次遍历完一边后，又要走回头路；直到匹配成功/失败一共需要比较$m\times(n-m+1)$次。$m$：每次需要移动$m$次，$i$需要移动$n-m+1$次。 ### KMP算法 -KMP算法是对朴素模式匹配算法的优化。 +$KMP$算法是对朴素模式匹配算法的优化。 朴素模式匹配算法的缺点就是当某些子串与模式串能部分匹配时，主串的扫描指针i经常回溯，从而导致时间开销。 diff --git a/Data-Structrue/5-array-ex.md b/Data-Structrue/5-array-ex.md index 75e2660..1f1be21 100644 --- a/Data-Structrue/5-array-ex.md +++ b/Data-Structrue/5-array-ex.md @@ -12,7 +12,7 @@ $C.88$ $D.89$ -解：$B$。根据公式$k=2i+j-3$。但是这种公式很难记忆，所以直接找规律。 +解：$B$。根据公式$k=2i+j-3$。但是这种公式很难记忆，所以直接找规律。观察三对角矩阵不难发现，第一行有两个元素，剩下的在元素$m_{30,30}$所在行之前的$28$行中，每行都有$3$个元素，而$m_{30,30}$之前仅有一个元素$m_{30,29}$，不难发现元素$m_{30,30}$在数组$N$中的下标是$2+28\times3+2-1=87$。 **例题** 若将$n$阶上三角矩阵$A$按列优先级压缩存放在一维数组$B[1\cdots n(n+1)/2+1]$中，则存放到$B[k]$中的非零元素$a_{i,j}（$1\leqslant i,j\leqslant n$）的下标$i$、$j$与$k$的对应关系是()。 @@ -24,6 +24,8 @@ $C.j(j-1)/2+i$ $D.j(j-1)/2+i-1$ +解：$C$。按列优先存储，故元素$a$，前面有$j-1$列，共有$1+2+3+\cdots+j-1=j(j-1)/2$个元素，元素$a_{i,j}$在第$j$列上是第$i$个元素，数组$B$的下标是从$1$开始，因此$k=j(j-1)/2+i$。 + **例题** 若将$n$阶下三角矩阵$A$按列优先顺序压缩存放在一维数组$B[1\cdots n(n+1)/2+1]$中，则存放到$B[k]$中的非零元素$a_{i,j}$（$1\leqslant i,j\leqslant n$）的下标$i,j$与$k$的对应关系是()。 $A.(j-1)(2n-j+1)/2+i-j$ @@ -34,6 +36,8 @@ $C.(j-1)(2n-j+2)/2+i-j$ $D.(j-1)(2n-j+1)/2+i-j-1$ +解：$B$。按列优先存储，故元素$a_{i,j}$之前有$j-1$列，共有$n+(n-1)+\cdots+(n-j+2)=(j-1)(2n-j+2)/2$个元素，元素$a_{i,j}$是第$j$列上第$i-j+1$个元素，数组$B$下标从$1$开始，$k=(j-1)(2n-j+2)/2+i-j+1$。 + **例题** 设有一个$12\times12$的对称矩阵$M$，将其上三角部分的元素$m_{i,j}$（$1\leqslant i\leqslant j\leqslant12$）按行优先存入$C$语言的一维数组$N$中，元素$m_{7,2}$在$N$中的下标是()。 $A.50$ @@ -43,3 +47,5 @@ $B.51$ $C.55$ $D.66$ + +解：$A$。在$C$语言中，数组$N$的下标从$0$开始。第一个元素$m_{1,1}$对应存入$n_0$，矩阵$M$的第一行有$12$个元素，第二行有$11$个，第三行有$10$个，第四行有$9$个，第五行有$8$个，所以$m_{6,6}$。是第$12+11+10+9+8+1=51$个元素，下标应为$50$。