更新数据结构

Data-Structrue/2-stack.md

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 # 栈
 
-栈结构与线性表类似，是只允许一端（表尾）进入或删除的线性表。即后进先出LIFO。
+栈结构与线性表类似，是只允许一端（表尾）进入或删除的线性表。即后进先出$LIFO$。
 
 栈顶就是允许插入和删除的一端，而另一端就是栈底。
 
-进栈顺序：A->B->C->D，出栈顺序：D->C->B->A。
+进栈顺序：$A\rightarrow B\rightarrow C\rightarrow D$，出栈顺序：$D\rightarrow C\rightarrow B\rightarrow A$。
 
 如果有$n$个不同的元素进栈，出栈元素不同排列的个数为$\dfrac{1}{n+1}C_{2n}^n$，这就是卡特兰数。
 
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 ### 顺序栈定义
 
+设置栈顶指针可以为$0$（代表栈顶元素的下一个存储单元）也可以为$-1$（代表栈顶元素当前未知），
+
 ### 顺序栈操作
 
 #### 顺序栈初始化
 
-栈顶指针初始化为-1，因为索引最小为0。如果初始化为0也可以，不过其操作有所不同。
+栈顶指针初始化为$-1$，因为索引最小为$0$。如果初始化为$0$也可以，不过其操作有所不同。
+
+#### 进栈
+
+首先要判满，然后才能进栈。若栈顶指针指的是当前元素，即初值为$-1$，需要先自加再进栈，如果不先自加就会覆盖在原来的栈顶元素上。若栈顶指针指的是当前元素的下一个位置，即初值为$0$，则先进栈再自加，因为指向的下一个位置，所以指向的位置是空的，所以可以存入然后自加，若先自加则中间就空了一格。
+
+#### 出栈
+
+首先要判空，然后才能出栈。若栈顶指针指的是当前元素，即初值为$-1$，需要先出栈再自减，如果由于指的是当前元素所以要先将这个指向的元素弹出，然后自减，否则弹出的就是靠近栈底的下一个元素。若栈顶指针指的是当前元素的下一个位置，即初值为$0$，则先自减再出栈，因为指向的下一个位置，所以指向的位置是空的，要先自减指向有元素的一格才能出栈。
+
+对于出栈元素的处理，既可以将原来的存储单元设置为`NULL`也可以不处理，因为栈顶指针不指向这些单元，用户是不知道里面是什么的，之后重新用到这些存储单元也会覆盖原来的数据。
+
+### 共享栈
+
+即根据栈底不变，让两个顺序栈共享一个一维数组，将两个栈的栈底设在数组两端，栈顶向共享空间延申。
+
+存取数据时间复杂度为$O(1)$。
 
 ## 链栈
 
-链栈基本上就是只能操作一头的链表，所以从定义上其基本上没有区别。
+链栈基本上就是只能操作一头的链表，所以从定义上其基本上没有区别。基本上以表头为栈顶。
 
 ## 栈的应用