diff --git a/Code/Code/head/sort.h b/Code/Code/head/sort.h index f64a570..a221284 100644 --- a/Code/Code/head/sort.h +++ b/Code/Code/head/sort.h @@ -47,6 +47,7 @@ bool BinaryInsertSort(LinearTable table) { } table.data[j + 1] = temp; } + return true; } // 希尔排序 @@ -66,19 +67,130 @@ bool ShellSort(LinearTable table) { } // 冒泡排序 -bool BubbleSort(LinearTable table){ +bool BubbleSort(LinearTable table) { elem_type temp; // 外循环为排序趟数,一共需要length-1趟 - for(int i=0;itable.data[j+1]){ + for (int j = 0; j < table.length - 1 - i; j++) { + if (table.data[j] > table.data[j + 1]) { temp = table.data[j]; - table.data[j] = table.data[j+1]; - table.data[j+1] = temp; + table.data[j] = table.data[j + 1]; + table.data[j + 1] = temp; } } } return true; +} + +// 快速排序一趟划分 +int PartQuickSort(LinearTable table, int low, int high) { + // 假设表中第一个元素为枢纽对表进行划分 + elem_type pivot = table.data[low]; + // 跳出循环条件 + while (low < high) { + // 若元素大于枢轴则一直左移 + while (low < high && table.data[high] >= pivot) + --high; + // 将比枢轴小的元素移动到左端 + table.data[low] = table.data[high]; + while (low < high && table.data[low] <= pivot) + ++low; + // 比枢轴大的元素移动到右端 + table.data[high] = table.data[low]; + } + // 枢轴元素放到最终位置 + table.data[low] = pivot; + return low; +} + +// 快速排序 +bool QuickSort(LinearTable table, int low, int high) { + // 递归跳出条件 + if (low < high) { + // 划分 + int pivot = PartQuickSort(table, low, high); + // 递归 + PartQuickSort(table, low, pivot - 1); + PartQuickSort(table, pivot + 1, high); + } + return true; +} + +// 简单选择排序 +bool SimpleSelectSort(LinearTable table) { + int min; + for (int i = 0; i < table.length - 1; i++) { + // 记录最小元素 + min = i; + // 选择最小元素 + for (int j = i + 1; j < table.length; j++) { + // 更新最小元素位置 + if (table.data[j] < table.data[min]) + min = j; + // 交换元素 + if (min != i) { + elem_type temp = table.data[min]; + table.data[min] = table.data[i]; + table.data[i] = temp; + } + } + } + return true; +} + +// 建立根堆 +bool BuildHeap(LinearTable table, bool HeadAdjust(LinearTable table, int index)) { + // 从i=[n/2]~1开始反复调整堆 + for (int i = table.length / 2; i > 0; i--) { + bool result = HeadAdjust(table, i); + if (!result) + return false; + } + return true; +} + +// 调整大根堆 +bool HeadMaxAdjust(LinearTable table, int index) { + // 将根元素为索引值index的子树进行调整,之后的元素已经有序 + // 0索引处暂存子树根结点 + table.data[0] = table.data[index]; + // 沿着索引值较大的子结点向下筛选 + for (int i = 2 * index; i <= table.length; i *= 2) { + // 继续寻找较大的子结点的下标 + if (i < table.length && table.data[i] < table.data[i + 1]) + i++; + // 筛选结束,因为要找的元素必须比根结点大 + if (table.data[0] >= table.data[i]) + break; + else { + // 将index的元素调整到双亲结点上 + table.data[index] = table.data[i]; + // 修改index值,以便继续向下筛选 + index = i; + } + } + // 将被筛选结点放入最终位置 + table.data[index] = table.data[0]; + return true; +} + +// 堆排序 +bool HeapSort(LinearTable table, bool mode){ + bool result; + // mode为true建立大根堆,false建立小根堆 + if(mode) + result = BuildHeap(table, HeadMaxAdjust); + if(!result) + return false; + for(int i=table.length;i>1;i--){ + // 栈顶元素和栈底元素交换 + elem_type temp = table.data[0]; + table.data[0] = table.data[i]; + table.data[i] = temp; + if(mode) + HeadMaxAdjust(table,i); + } + return true; } \ No newline at end of file diff --git a/Data-Structrue/10-sort-ex.md b/Data-Structrue/10-sort-ex.md index 0b256fd..5a337c2 100644 --- a/Data-Structrue/10-sort-ex.md +++ b/Data-Structrue/10-sort-ex.md @@ -27,3 +27,17 @@ $C.$鍐掓场鎺掑簭 $D.$蹇熸帓搴 瑙o細$A$銆傚笇灏旀帓搴忔槸缁勯棿鏈夊簭缁勫唴鏃犲簭銆 + +## 浜ゆ崲鎺掑簭 + +**渚嬮** 閲囩敤閫掑綊鏂瑰紡瀵归『搴忚〃杩涜蹇熸帓搴忋備笅鍒楀叧浜庨掑綊娆℃暟鐨勫彊杩颁腑锛屾纭殑鏄()銆 + +$A.$閫掑綊娆℃暟涓庡垵濮嬫暟鎹殑鎺掑垪娆″簭鏃犲叧 + +$B.$姣忔鍒掑垎鍚庯紝鍏堝鐞嗚緝闀跨殑鍒嗗尯鍙互鍑忓皯閫掑綊娆℃暟 + +$C.$姣忔鍒掑垎鍚庯紝鍏堝鐞嗚緝鐭殑鍒嗗尯鍙互鍑忓皯閫掑綊娆℃暟 + +$D.$閫掑綊娆℃暟涓庢瘡娆″垝鍒嗗悗寰楀埌鐨勫垎鍖虹殑澶勭悊椤哄簭鏃犲叧 + +瑙o細$D$銆傞掑綊娆℃暟涓庡悇鍏冪礌鐨勫垵濮嬫帓鍒楁湁鍏炽傝嫢姣忔鍒掑垎鍚庡垎鍖烘瘮杈冨钩琛★紝鍒欓掑綊娆℃暟灏戯紱鑻ュ垎鍖烘墠骞宠 锛岄掑綊娆℃暟澶氥傞掑綊娆℃暟涓庡鐞嗛『搴忔槸娌℃湁鍏崇郴鐨勩 diff --git a/Data-Structrue/10-sort.md b/Data-Structrue/10-sort.md index 767f693..827cd1c 100644 --- a/Data-Structrue/10-sort.md +++ b/Data-Structrue/10-sort.md @@ -122,20 +122,26 @@ 9. 褰$low=high$鏃惰〃绀$low$鍜$high$涔嬪墠鐨勫厓绱犻兘姣斿熀鍑嗗皬锛$low$鍜$high$涔嬪悗鐨勫厓绱犻兘姣斿熀鍑嗗ぇ锛屽畬鎴愪簡涓娆″垝鍒嗐傜劧鍚庢妸鍩哄噯鍏冪礌鏀惧叆$low$鍜$high$鎸囧悜鐨勪綅缃 10. 涓嶆柇浜ゆ浛浣跨敤$low$鍜$high$鎸囬拡杩涜瀵规瘮銆傚宸﹀彸瀛愬簭鍒楄繘琛屽悓鏍风殑閫掑綊鎿嶄綔鍗冲彲锛屼粠姝ラ涓夊紑濮嬨傝嫢宸﹀彸涓や釜瀛愬簭鍒楃殑鍏冪礌鏁伴噺绛変簬涓锛屽垯鏃犻渶鍐嶅垝鍒嗐 +鍗冲搴忓垪杩涜姣旇緝锛屾湁澶村熬涓や釜鎸囬拡锛屽熬鎸囬拡寮濮嬫瘮杈冨悜鍓嶇Щ鍔紝鑻ユ寚鍚戝兼瘮瀵规瘮鍊煎皬鍒欒浜ゆ崲锛屼氦鏇胯澶存寚閽堝紑濮嬬Щ鍔紝鍚﹀垯涓嶆敼鍙樻寚閽堝垯灏炬寚閽堢户缁悜鍓嶏紱鍚岀悊澶存寚閽堝悜鍚庣Щ鍔紝鑻ユ寚鍚戝兼瘮瀵规瘮鍊煎ぇ鍒欎氦鎹紝浜ゆ浛璁╁熬鎸囬拡绉诲姩锛屽惁鍒欎笉鏀瑰彉鎸囬拡鍒欏ご鎸囬拡缁х画鍚戝悗銆傛渶鍚庡ご灏炬寚閽堟寚鍚戜竴涓綅缃紝灏嗗姣斿兼彃鍏ュ埌褰撳墠鍊硷紝姝ゆ椂涓瓒熷畬鎴愩 + +鍦ㄥ揩閫熸帓搴忕畻娉曚腑锛屽苟涓嶄骇鐢熸湁搴忓瓙搴忓垪锛屼絾姣忚稛鎺掑簭鍚庝細灏嗘灑杞达紙鍩哄噯锛夊厓绱犳斁鍒板叾鏈缁堢殑浣嶇疆涓娿備笖姣忎竴瓒熶笅鏉ュ氨浼氬嚭鐜颁竴涓灑杞村厓绱狅紝鍏朵腑宸﹁竟灏忎簬鏋㈣酱锛屽彸杈瑰ぇ浜庢灑杞达紝姹傚揩閫熸帓搴忚稛鏁板氨鏄壘鍒扮鍚堣繖绉嶆ц川鐨勫厓绱犱釜鏁般 + #### 蹇熸帓搴忕殑鎬ц兘 -鐢变簬蹇熸帓搴忎娇鐢ㄤ簡閫掑綊锛屾墍浠ラ渶瑕侀掑綊宸ヤ綔鏍堬紝绌洪棿澶嶆潅搴︿笌閫掑綊灞傛暟鐩稿叧锛屾墍浠ヤ负$O(閫掑綊灞傛暟)$銆 +鐢变簬蹇熸帓搴忎娇鐢ㄤ簡閫掑綊锛屾墍浠ラ渶瑕侀掑綊宸ヤ綔鏍堬紝绌洪棿澶嶆潅搴︿笌閫掑綊灞傛暟鐩稿叧锛屾墍浠ヤ负$O($閫掑綊灞傛暟$)$銆 -姣忎竴灞傚垝鍒嗗彧闇瑕佸鐞嗗墿浣欑殑寰呮帓搴忓厓绱狅紝鏃堕棿澶嶆潅搴︿笉瓒呰繃$O(n)$锛屾墍浠ユ椂闂村鏉傚害涓$O(n\times\text{閫掑綊灞傛暟})$銆 +姣忎竴灞傚垝鍒嗗彧闇瑕佸鐞嗗墿浣欑殑寰呮帓搴忓厓绱狅紝鏃堕棿澶嶆潅搴︿笉瓒呰繃$O(n)$锛屾墍浠ユ椂闂村鏉傚害涓$O(n\times$褰掑眰鏁$)$銆 鑰屽揩閫熸帓搴忎細灏嗘墍鏈夊厓绱犵粍缁囨垚涓轰簩鍙夋爲锛屼簩鍙夋爲鐨勫眰鏁板氨鏄掑綊璋冪敤鐨勫眰鏁般傛墍浠ュ浜$n$涓粨鐐圭殑浜屽弶鏍戯紝鏈灏忛珮搴︿负$\lfloor\log_2n\rfloor+1$锛屾渶澶ч珮搴︿负$n$銆 -浠庤屾渶濂芥椂闂村鏉傚害涓$O(n\log_2n)$锛屾渶鍧忔椂闂村鏉傚害涓$O(n^2)$锛屽钩鍧囨椂闂村鏉傚害涓$O(n\log_2n)$锛涙渶濂界┖闂村鏉傚害涓$O(\log_2n)$锛屾渶蹇┖闂村鏉傚害涓$O(n)$銆 +浠庤屾渶濂芥椂闂村鏉傚害涓$O(n\log_2n)$锛屾渶鍧忔椂闂村鏉傚害涓$O(n^2)$锛屽钩鍧囨椂闂村鏉傚害涓$O(n\log_2n)$锛涙渶濂界┖闂村鏉傚害涓$O(\log_2n)$锛屾渶鍧忕┖闂村鏉傚害涓$O(n)$锛屽钩鍧囩┖闂村鏉傚害涓$O(\log_2n)$銆 -鎵浠ュ鏋滃垵濮嬪簭鍒楁槸鏈夊簭鐨勬垨閫嗗簭鐨勶紝鍒欏揩閫熸帓搴忕殑鎬ц兘鏈宸傝嫢姣忎竴娆¢変腑鐨勫熀鍑嗚兘鍧囧寑鍒掑垎锛屽垯鏁堢巼鏈楂樸 +鎵浠ュ鏋滃垵濮嬪簭鍒楁槸鏈夊簭鐨勬垨閫嗗簭鐨勶紝鍒欏揩閫熸帓搴忕殑鎬ц兘鏈宸紙閫熷害鏈鎱級銆傝嫢姣忎竴娆¢変腑鐨勫熀鍑嗚兘鍧囧寑鍒掑垎锛屽垯鏁堢巼鏈楂橈紙閫熷害鏈蹇級銆 鎵浠ュ浜庡揩閫熸帓搴忕殑鎬ц兘浼樺寲鏄夋嫨灏藉彲鑳借兘涓垎鐨勫熀鍑嗗厓绱狅紝鍏ラ夊ご涓熬涓変釜浣嶇疆鐨勫厓绱狅紝閫夋嫨涓棿鍊间綔涓哄熀鍑嗗厓绱狅紝鎴栭殢鏈洪夋嫨涓涓厓绱犱綔涓哄熀鍑嗗厓绱犮 +蹇熸帓搴忔槸鎵鏈夊唴閮ㄦ帓搴忕畻娉曚腑涔庡潎鎬ц兘鏈浼樼殑鎺掑簭绠楁硶銆 + 蹇熸帓搴忕畻娉曟槸涓嶇ǔ瀹氱殑銆 ## 閫夋嫨鎺掑簭 @@ -146,7 +152,7 @@ #### 绠鍗曢夋嫨鎺掑簭鐨勮繃绋 -鍗虫瘡涓瓒熷湪寰呮帓搴忓厓绱犱腑閫夊彇鍏抽敭瀛楁渶灏忕殑鍏冪礌鍔犲叆鏈夊簭搴忓垪銆 +鍗虫瘡涓瓒熷湪寰呮帓搴忓厓绱犱腑閫夊彇鍏抽敭瀛楁渶灏忕殑鍏冪礌鍔犲叆鏈夊簭搴忓垪銆備氦鎹㈠彂鐢熷湪閫夊嚭鏈鍊煎悗锛屽湪姣忚稛鐨勫熬閮ㄣ傜粡杩$n-1$瓒熷氨鍙互瀹屾垚銆 #### 绠鍗曢夋嫨鎺掑簭鐨勬ц兘 @@ -178,7 +184,7 @@ 鎵浠ュ缓绔嬫牴鍫嗙殑杩囩▼鏄細 -1. 浠$t\lfloor\dfrac{n}{2}\rfloor$鐨勭粨鐐瑰紑濮嬪線鍓嶉亶鍘嗐 +1. 浠$t<\lfloor\dfrac{n}{2}\rfloor$鐨勭粨鐐瑰紑濮嬪線鍓嶉亶鍘嗐 2. 妫鏌ュ綋鍓嶇粨鐐$i$涓庡乏瀛╁瓙鍜屽彸瀛╁瓙鏄惁婊¤冻鏍瑰爢鏉′欢锛岃嫢涓嶆弧瓒冲垯浜ゆ崲銆 + 鑻ユ槸寤虹珛澶ф牴鍫嗭紝妫鏌ユ槸鍚︽弧瓒虫牴澶т簬绛変簬宸︺佸彸缁撶偣锛岃嫢涓嶆弧瓒筹紝鍒欏綋鍓嶇粨鐐逛笌鏇村ぇ鐨勪竴涓瀛愪簰鎹€ + 鑻ユ槸寤虹珛灏忔牴鍫嗭紝妫鏌ユ槸鍚︽弧瓒虫牴灏忎簬绛変簬宸︺佸彸缁撶偣锛岃嫢涓嶆弧瓒筹紝鍒欏綋鍓嶇粨鐐逛笌鏇村皬鐨勪竴涓瀛愪簰鎹€ @@ -186,12 +192,14 @@ + 鑻ユ槸寤虹珛澶ф牴鍫嗭紝鍒欏皬鐨勫厓绱犱笉鏂笅鍧犮 + 鑻ユ槸寤虹珛灏忔牴鍫嗭紝鍒欏ぇ鐨勫厓绱犱笉鏂笅鍧犮 +璋冩暣鍫嗙殑鏃堕棿涓庢爲楂樼浉鍏$O(\log_2n)$锛屽缓绔嬪爢鐨勬椂闂村鏉傚害涓$O(n)$銆 + #### 鍫嗘帓搴忕殑杩囩▼ 1. 姣忎竴瓒熷皢鍫嗛《鍏冪礌鍔犲叆瀛愬簭鍒楋紙鍫嗛《鍏冪礌涓庡緟鎺掑簭搴忓垪涓殑鏈鍚庝竴涓厓绱犱氦鎹級銆傛鏃跺悗闈㈢殑杩欎釜鍏冪礌灏辨帓搴忓ソ浜嗐 -2. 姝ゆ椂寰呮帓搴忓簭鍒楀凡缁忎笉鏄爢浜嗭紝闇瑕佸皢鍏跺啀娆¤皟鏁翠负鍫嗭紙灏忓厓绱犳垨澶у厓绱犱笉鏂笅鍧狅級銆 +2. 姝ゆ椂寰呮帓搴忓簭鍒楀凡缁忎笉鏄爢浜嗭紙鍫嗛《琚崲鎴愭渶灏忔垨鏈澶х殑鍏冪礌锛夛紝闇瑕佸皢鍏跺啀娆¤皟鏁翠负鍫嗭紙灏忓厓绱犳垨澶у厓绱犱笉鏂笅鍧狅級銆 3. 閲嶅姝ラ涓浜屻 -4. 鐩村埌n-1瓒熷鐞嗗悗寰楀埌鏈夊簭搴忓垪銆傚熀浜庡ぇ鏍瑰爢鐨勫爢鎺掑簭浼氬緱鍒伴掑搴忓垪锛岃屽熀浜庡皬鏍瑰爢鐨勫爢鎺掑簭浼氬緱鍒伴掑噺搴忓垪銆 +4. 鐩村埌$n-1$瓒熷鐞嗗悗寰楀埌鏈夊簭搴忓垪銆傚熀浜庡ぇ鏍瑰爢鐨勫爢鎺掑簭浼氬緱鍒伴掑搴忓垪锛岃屽熀浜庡皬鏍瑰爢鐨勫爢鎺掑簭浼氬緱鍒伴掑噺搴忓垪銆 #### 鍫嗘帓搴忕殑鎬ц兘