# 队列

队列是只允许一端进行插入（入队或进队），一端进行删除（出队或离队）的线性表。即先进先出$FIFO$。

队列允许插入的一端就是队尾，允许删除的一端就是队头。

## 顺序队列

分配一块连续的存储单元存放队列中的元素，并附设两个指针，队头指针和队尾指针，队头指针指向队头元素，队尾指针指向队尾元素的下一个位置。

### 顺序队列操作

#### 顺序队列插入

如果出队，则前面的空间会空闲，但是假如队尾指针会依照插入而不断加1，则我们的队尾指针最后会指向最后一个区域，计算机不知道前面是怎么样，所以就认为空间已经满了，实际上没有。这就是假溢出。

解决的方法就是使用模运算，将队尾指针不仅仅是加一，而是加一后再取整个静态数组大小MAXSIZE的模，这样如果队列尾指针超过了范围也仍能回到最开始插入数据。这时候物理结构虽然是线性的，而逻辑上已经变成了环型的了。

所以与此同时，队列已满的条件也不再是队尾指针$=MAXSIZE$了，而是队尾指针的下一个指针是队头指针，这里最后一个存储单元是不能存储数据的，因为如果存储了数据那么头指针就等于尾指针，这在我们的定义中是空队列的意思，会混淆，所以必须牺牲一个存储单元。

如果我们最开始定义时，让队首指针指向$-1$，队尾指针指向$0$，则可以相等。

从而队列元素个数$=(rear+MAXSIZE-front)\%MAXSIZE$。

#### 顺序队列删除

当如果我们必须保证所有的存储空间被利用，可以定义一个$size$表明队列当前的长度，就可以完全利用所有空间。

同理我们可以定义一个$int$类型的$tag$，当进行删除操作就置$tag$为$0$，插入操作时置$tag$为$1$，只有删除才可能队空，只有插入才可能队满，所以就可以根据这个来判断。

## 链队

## 双端队列

双端队列：只允许从两端插入、两端删除的线性表。

输入受限的双端队列：只允许从一端插入，两端删除的线性表。

输入受限的双端队列：只允许从一端删除，两端插入的线性表。

## 队列应用

+ 树的层次遍历。
+ 图的广度优先遍历。
+ 进程争用$FCFS$策略。