From 35a90baffbb69a801f47eb12781d4c9804e0d0dd Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: ParkMoonJ Date: Thu, 15 Apr 2021 12:59:17 +0800 Subject: [PATCH] =?UTF-8?q?Update=206=20=E6=A0=91=E5=92=8C=E4=BA=8C?= =?UTF-8?q?=E5=8F=89=E6=A0=91.md?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit --- 408/数据结构/6 树和二叉树/6 树和二叉树.md | 12 +++++++----- 1 file changed, 7 insertions(+), 5 deletions(-) diff --git a/408/数据结构/6 树和二叉树/6 树和二叉树.md b/408/数据结构/6 树和二叉树/6 树和二叉树.md index 8dc737b..f816497 100644 --- a/408/数据结构/6 树和二叉树/6 树和二叉树.md +++ b/408/数据结构/6 树和二叉树/6 树和二叉树.md @@ -97,25 +97,27 @@ D；G、H。 #### （1）各层的结点数目是多少？ -$3^{k - 1}$。 +第 $i$ 层有 $k^{i - 1}$ 个结点。 #### （2）编号为 $p$ 的结点的父结点（若存在）的编号是多少？ -$[p / k + 1 / 2]$。 +$p = 1$ 时，该结点为根，无父结点，否则其父结点编号为 $\lfloor\frac{p + k - 2}{2}\rfloor (k \ge 2)$。 #### （3）编号为 $p$ 的结点的第 $i$ 个儿子结点（若存在）的编号是多少？ -$p \times k - [k + 1 / 2] + i$。 +其第 $k - 1$ 个儿子的编号为 $p \cdot k$。所以，如果它有儿子，则其第 $i$ 个儿子的编号为 $p \cdot k + [i - (k - 1)]$。 #### （4）编号为 $p$ 的结点有右兄弟的条件是什么？其右兄弟的编号是多少？ +$(p - 1) \% k \ne 0$ 时，该结点有右兄弟，其右兄弟的编号为 $p + 1$。 + ### 6.5② 已知一棵度为 $k$ 的树中有 $n_1$ 个度为 1 的结点，$n_2$ 个度为 2 的结点，……，$n_k$ 个度为 $k$ 的结点，问该树中有多少个叶子结点？ -$1 + \sum\limits_{i = 1}^{n}n_i(i - 1)$。 +$n_0 = 1 + \sum\limits_{i = 1}^{n}(i - 1)n_i$。 ### 6.6③ 已知在一棵含有 $n$ 个结点的树中，只有度为 $k$ 的分支结点和度为 0 的叶子结点。试求该树含有的叶子结点的数目。 -$$。 +$ $。 ### 6.7③ 一棵含有 $n$ 个结点的 $k$ 叉树，可能达到的最大深度和最小深度各为多少？