diff --git a/linear-algebra/knowledge/2-matrix/matrix.pdf b/linear-algebra/knowledge/2-matrix/matrix.pdf index 33e5983..a0436e1 100644 Binary files a/linear-algebra/knowledge/2-matrix/matrix.pdf and b/linear-algebra/knowledge/2-matrix/matrix.pdf differ diff --git a/linear-algebra/knowledge/2-matrix/matrix.tex b/linear-algebra/knowledge/2-matrix/matrix.tex index ef1dbc7..339d529 100644 --- a/linear-algebra/knowledge/2-matrix/matrix.tex +++ b/linear-algebra/knowledge/2-matrix/matrix.tex @@ -296,7 +296,7 @@ $A^*=\left( \begin{itemize} \item 任何方阵都有伴随矩阵,其中$AA^*=A^*A=\vert A\vert E$。 \item $A^*=\vert A\vert A^{-1}$,$A^{-1}=\dfrac{1}{\vert A\vert}A^*$,$A=\vert A\vert(A^*)^{-1}$。 - \item $\vert A^*\vert=\vert A\vert^{n-1}$,$(kA)(kA)^*=\vert kA\vert E$,$A^T(A^T)^*=\vert A^T\vert E$,$A^{-1}(A^{-1})^*=\vert A^{-1}\vert E$,$A^*(A^*)^*=\vert A^*\vert E$。 + \item $\vert A^*\vert=\vert A\vert^{n-1}$,$(kA)^*=k^{n-1}A^*$,$(kA)(kA)^*=\vert kA\vert E$,$A^T(A^T)^*=\vert A^T\vert E$,$A^{-1}(A^{-1})^*=\vert A^{-1}\vert E$,$A^*(A^*)^*=\vert A^*\vert E$。 \item $(A^T)^*=(A^*)^T$,$(A^{-1})^*=(A^*)^{-1}$,$(AB)^*=B^*A^*$,$(A^*)^*=\vert A\vert^{n-2}A$。 \end{itemize}