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advanced-math/knowledge/6-differential-calculus-of-multivariate-functions/differential-calculus-of-multivariate-functions.tex

@@ -317,6 +317,10 @@ $C=2$，$f(x,y)=x^2-\cos y+2$。
     =0\Rightarrow\text{方法失效，使用定义法}
 \end{array}\right.$。只适用于二元函数极值。
 
+\subsubsection{显函数}
+
+可以先直接求出$f_{xx}''$、$f_{xy}''$、$f_{yy}''$，再令一阶偏导为0求出点，把点代入。
+
 \textbf{例题：}求函数$f(x,y)=x^4+y^4-(x+y)^2$的极值。
 
 解：$f_x'=4x^3-2(x+y)=0$，$f_y'=4y^3-2(x+y)=0$，解得$x=y=-1,0,1$。
@@ -335,9 +339,9 @@ $P2:A_2=-2,B_2=-2,C_2=-2,\Delta_2=B_2^2-A_2C_2=0$。该方法失效。
 
 所以不同的路径上有大于该值的也有小于该值的，所以该点不为极值点。
 
-% \subsubsection{隐函数}
+\subsubsection{隐函数}
 
-% \subsubsection{显函数}
+由于无法$f_{xx}''$、$f_{xy}''$、$f_{yy}''$，所以先令一阶偏导为0求出可疑点，把点代入，并代入$f_x'=0$、$f_y'=0$、$f_z'=0$。
 
 \subsection{条件极值与拉格朗日乘数法}