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@@ -95,7 +95,7 @@ $\therefore \lim\limits_{x\to 0}x\left[\dfrac{10}{x}\right]=10$。
对于形如$f(a)-f(b)$的极限式子就可以使用拉格朗日中值定理,这个$f(x)$为任意的函数。使用拉格朗日中值定理最重要的还是找到这个$f(x)$。
可以将极限式子中形如$f(a)-f(b)$的极限部分使用拉格朗日中值定理进行替换。
可以将极限式子中形如$f(a)-f(b)$的极限部分使用拉格朗日中值定理进行替换,即将同个$f(x)$的差值变为$x$的差值。
\textbf{例题:}求极限$\lim\limits_{n\to\infty}n^2\left(\arctan\dfrac{2}{n}-\arctan\dfrac{2}{n+1}\right)$。\medskip