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@@ -145,9 +145,9 @@ $\text{罗尔定理}\xrightleftharpoons[\text{特例：}f(a)=f(b)]{\text{泛化
 
 有限增量公式\textcolor{violet}{\textbf{定义：}}$\Delta y=f(x_0+\Delta x)-f(x_0)=f'[x_0+\theta\Delta x]\Delta x(0<\theta<1)$。
 
-有限增量公式中的$\Delta x$不一定很小，这个是一个增量的准确公式。即将增量$\Delta y$用$\Delta x$和该线段上某点的导数来表示。
+有限增量公式中的$\Delta x$不一定很小，这个是一个增量的准确公式。即将增量$\Delta y$用$\Delta x$和该线段上某点的导数来表示，与微分值不同的是这个是个准确值而不是近似值，但是不好用，因为$\theta$未知。
 
-推论：$f(x)$在$I$上连续且可导，则$I$上$f(x)=C\Leftrightarrow f'(x)\equiv 0$
+推论：$f(x)$在$I$上连续且可导，则$I$上$f(x)=C\Leftrightarrow f'(x)\equiv 0$。
 
 \textbf{例题：}证明$x>0$时，$\dfrac{x}{1+x}<\ln(1+x)<x$。
 
@@ -172,7 +172,9 @@ $\text{罗尔定理}\xrightleftharpoons[\text{特例：}f(a)=f(b)]{\text{泛化
 
 设$f(x)$在区间$I$上$(n+1)$阶可导，$x_0\in I$，那么对$\forall x\in I$，$\exists\xi$使得$f(x)=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)+\cdots+\dfrac{f^{(n)}(x_0)}{n!}(x-x_0)^n+R_n(x)$。
 
-$R_n(x)=\dfrac{f^{(n+1)(\xi)}}{(n+1)!}(x-x_0)^{n+1}$，$\xi\in I$。
+拉格朗日型余项：$R_n(x)=\dfrac{f^{(n+1)(\xi)}}{(n+1)!}(x-x_0)^{n+1}$，$\xi\in I$。用于证明。
+
+陪亚诺型余项：$R_n(x)=o((x-x_0)^n)$。用于求极限，因为余项太粗糙。
 
 \section{洛必达法则}