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linear-algebra/exercise/6-quadratic-form/quadratic-form.tex

@@ -384,4 +384,13 @@ $A.\left[\begin{array}{ccc}
 
 \subsection{抽象型}
 
+\section{二次型最值}
+
+若$A$的特征值大小排序$\lambda_1\leqslant\lambda_2\leqslant\cdots\leqslant\lambda_n$，则：
+
+\begin{itemize}
+    \item $\lambda_1x^Tx\leqslant x^TAx\leqslant\lambda_nx^Tx$。
+    \item 若$x^Tx=1$，则$f_{\min}=\lambda_1$，$f_{\max}=\lambda_n$。
+\end{itemize}
+
 \end{document}