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Book4_Ch07_Python_Codes/Streamlit_Bk4_Ch07_01.py

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+###############
+# Authored by Weisheng Jiang
+# Book 4  |  From Basic Arithmetic to Machine Learning
+# Published and copyrighted by Tsinghua University Press
+# Beijing, China, 2025
+###############
+
+import plotly.graph_objects as go
+import numpy as np
+from plotly.subplots import make_subplots
+import streamlit as st
+
+# 定义一个函数，用于返回LaTeX格式的bmatrix
+def bmatrix(a):
+    """返回LaTeX bmatrix
+    :a: numpy数组
+    :returns: 作为字符串的LaTeX bmatrix
+    """
+    if len(a.shape) > 2:
+        raise ValueError('bmatrix最多只能显示二维数组')
+    lines = str(a).replace('[', '').replace(']', '').splitlines()
+    rv = [r'\begin{bmatrix}']
+    rv += ['  ' + ' & '.join(l.split()) + r'\\' for l in lines]
+    rv += [r'\end{bmatrix}']
+    return '\n'.join(rv)
+
+# 设置网格的范围
+n = m = 20
+
+# 创建一个具有两个子图的图表
+fig = make_subplots(rows=1, cols=2, horizontal_spacing=0.035)
+
+# 初始化垂直线的x和y坐标列表
+xv = []
+yv = []
+
+# 添加垂直线的坐标
+for k in range(-n, n + 1):
+    xv.extend([k, k, np.nan])
+    yv.extend([-m, m, np.nan])
+
+# 设置线宽
+lw = 1
+# 添加垂直线到图表
+fig.add_trace(go.Scatter(x=xv, y=yv, mode="lines", line_width=lw,
+                         line_color='red'), 1, 1)
+
+# 初始化水平线的x和y坐标列表
+xh = []
+yh = []
+# 添加水平线的坐标
+for k in range(-m, m + 1):
+    xh.extend([-m, m, np.nan])
+    yh.extend([k, k, np.nan])
+    fig.add_trace(go.Scatter(x=xh, y=yh, mode="lines", line_width=lw,
+                             line_color='blue'), 1, 1)
+
+# 在侧边栏中添加滑块控件
+with st.sidebar:
+    # 显示LaTeX矩阵
+    st.latex(r'''
+             A = \begin{bmatrix}
+    a & b\\
+    c & d
+    \end{bmatrix}''')
+    
+    # 添加矩阵A的参数滑块
+    a = st.slider('a', -2.0, 2.0, step=0.1, value=1.0)
+    b = st.slider('b', -2.0, 2.0, step=0.1, value=0.0)
+    c = st.slider('c', -2.0, 2.0, step=0.1, value=0.0)
+    d = st.slider('d', -2.0, 2.0, step=0.1, value=1.0)
+
+# 定义旋转角度
+theta = np.pi / 6
+# 定义矩阵A
+A = np.array([[a, b],
+              [c, d]], dtype=float)
+
+# 将垂直线的坐标转换为NumPy数组
+X = np.array(xv)
+Y = np.array(yv)
+
+# 通过矩阵A变换垂直线的坐标
+Txvyv = A @ np.stack((X, Y))
+
+# 将水平线的坐标转换为NumPy数组
+X = np.array(xh)
+Y = np.array(yh)
+
+# 通过矩阵A变换水平线的坐标
+Txhyh = A @ np.stack((X, Y))
+
+# 显示矩阵A的LaTeX格式
+st.latex(bmatrix(A))
+
+# 提取矩阵A的列向量
+a1 = A[:, 0].reshape((-1, 1))
+a2 = A[:, 1].reshape((-1, 1))
+
+# 显示列向量的LaTeX表达式
+st.latex(r'''
+         a_1 = Ae_1 = ''' + bmatrix(A) +
+         'e_1 = ' + bmatrix(a1)
+         )
+
+st.latex(r'''
+         a_2 = Ae_2 = ''' + bmatrix(A) +
+         'e_2 = ' + bmatrix(a2)
+         )
+
+# 添加变换后的垂直线到图表
+fig.add_trace(go.Scatter(x=Txvyv[0], y=Txvyv[1],
+                         mode="lines", line_width=lw,
+                         line_color='red'), 1, 2)
+
+# 添加变换后的水平线到图表
+fig.add_trace(go.Scatter(x=Txhyh[0], y=Txhyh[1],
+                         mode="lines", line_width=lw,
+                         line_color='blue'), 1, 2)
+
+# 设置x轴和y轴的范围
+fig.update_xaxes(range=[-4, 4])
+fig.update_yaxes(range=[-4, 4])
+
+# 设置图表的布局和样式
+fig.update_layout(width=800, height=500, showlegend=False, template="none",
+                  plot_bgcolor="white", yaxis2_showgrid=False, xaxis2_showgrid=False)
+
+# 在Streamlit应用中显示图表
+st.plotly_chart(fig)

Book4_Ch07_Python_Codes/Streamlit_Bk4_Ch07_02.py

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+# Authored by Weisheng Jiang
+# Book 4  |  From Basic Arithmetic to Machine Learning
+# Published and copyrighted by Tsinghua University Press
+# Beijing, China, 2025
+###############
+
+import pandas as pd
+import plotly.graph_objs as go
+import streamlit as st
+import numpy as np
+
+# 使用 Streamlit 的侧边栏设置滑块，用于选择每个维度的数据点数量
+with st.sidebar:
+    num = st.slider('Number of points for each dimension',  # 滑块标题
+                    max_value=20,  # 最大值为20
+                    min_value=10,  # 最小值为10
+                    step=1)  # 步长为1
+
+# 生成从0到1均匀分布的线性空间数据点
+x1 = np.linspace(0, 1, num)
+x2 = x1  # x2 和 x1 相同
+x3 = x1  # x3 和 x1 相同
+
+# 生成三维网格，用于三维坐标的组合
+xx1, xx2, xx3 = np.meshgrid(x1, x2, x3)
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+# 将网格展开为一维数组
+x1_ = xx1.ravel()
+x2_ = xx2.ravel()
+x3_ = xx3.ravel()
+
+# 创建一个 Pandas DataFrame，存储三维坐标和对应的RGB颜色分量
+df = pd.DataFrame({'X': x1_,  # x 坐标
+                   'Y': x2_,  # y 坐标
+                   'Z': x3_,  # z 坐标
+                   'R': (x1_ * 256).round(),  # R 通道值
+                   'G': (x2_ * 256).round(),  # G 通道值
+                   'B': (x3_ * 256).round()})  # B 通道值
+
+# 创建 3D 散点图的跟踪对象
+trace = go.Scatter3d(
+    x=df.X,  # x 轴数据
+    y=df.Y,  # y 轴数据
+    z=df.Z,  # z 轴数据
+    mode='markers',  # 数据点的显示模式为散点
+    marker=dict(
+        size=3,  # 数据点的大小
+        color=['rgb({},{},{})'.format(r, g, b)  # 将 RGB 分量转换为颜色字符串
+               for r, g, b in zip(df.R.values, df.G.values, df.B.values)],
+        opacity=0.9,  # 数据点的不透明度
+    )
+)
+
+# 将散点图添加到数据列表中
+data = [trace]
+
+# 定义 3D 图的布局，包括坐标轴和边距
+layout = go.Layout(
+    margin=dict(l=0, r=0, b=0, t=0),  # 图形边距设置为0
+    scene=dict(
+        xaxis=dict(title='e_1'),  # x 轴标题
+        yaxis=dict(title='e_2'),  # y 轴标题
+        zaxis=dict(title='e_3'),  # z 轴标题
+    ),
+)
+
+# 创建包含数据和布局的图表对象
+fig = go.Figure(data=data, layout=layout)
+
+# 使用 Streamlit 显示图表
+st.plotly_chart(fig)
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