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# 第 11 章 使用 Apriori 算法进行关联分析
![](http://data.apachecn.org/img/AiLearning/ml/11.Apriori/apachecn_apriori_homepage.jpg)
![](img/apachecn_apriori_homepage.jpg)
## 关联分析
关联分析是一种在大规模数据集中寻找有趣关系的任务。
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## 相关术语
* 关联分析（关联规则学习): 从大规模数据集中寻找物品间的隐含关系被称作 `关联分析(associati analysis)` 或者 `关联规则学习（association rule learning）` 。
下面是用一个 `杂货店` 例子来说明这两个概念，如下图所示:
![关联分析示例1](http://data.apachecn.org/img/AiLearning/ml/11.Apriori/apachecn_apriori_association_demo_1.jpg)
![关联分析示例1](img/apachecn_apriori_association_demo_1.jpg)
* 频繁项集: {葡萄酒, 尿布, 豆奶} 就是一个频繁项集的例子。
* 关联规则: 尿布 -> 葡萄酒 就是一个关联规则。这意味着如果顾客买了尿布，那么他很可能会买葡萄酒。
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假设我们一共有 4 个商品: 商品0, 商品1, 商品2, 商品3。
所有可能的情况如下:
![4种商品的所有组合](http://data.apachecn.org/img/AiLearning/ml/11.Apriori/apachecn_apriori_goods_all_1.jpg)
![4种商品的所有组合](img/apachecn_apriori_goods_all_1.jpg)
如果我们计算所有组合的支持度，也需要计算 15 次。即 2^N - 1 = 2^4 - 1 = 15。
随着物品的增加，计算的次数呈指数的形式增长 ...
为了降低计算次数和时间，研究人员发现了一种所谓的 Apriori 原理，即某个项集是频繁的，那么它的所有子集也是频繁的。
例如，如果 {0, 1} 是频繁的，那么 {0}, {1} 也是频繁的。
该原理直观上没有什么帮助，但是如果反过来看就有用了，也就是说如果一个项集是 `非频繁项集`，那么它的所有超集也是非频繁项集，如下图所示:
![非频繁项集](http://data.apachecn.org/img/AiLearning/ml/11.Apriori/非频繁项集.png)
![非频繁项集](img/非频繁项集.png)
在图中我们可以看到，已知灰色部分 {2,3} 是 `非频繁项集`，那么利用上面的知识，我们就可以知道 {0,2,3} {1,2,3} {0,1,2,3} 都是 `非频繁的`。
也就是说，计算出 {2,3} 的支持度，知道它是 `非频繁` 的之后，就不需要再计算 {0,2,3} {1,2,3} {0,1,2,3} 的支持度，因为我们知道这些集合不会满足我们的要求。
@@ -272,7 +272,7 @@ def apriori(dataSet, minSupport=0.5):
### 一个频繁项集可以产生多少条关联规则呢？
如下图所示，给出的是项集 {0,1,2,3} 产生的所有关联规则:
![关联规则网格示意图](http://data.apachecn.org/img/AiLearning/ml/11.Apriori/apachecn_association_rule_demo_1.jpg)
![关联规则网格示意图](img/apachecn_association_rule_demo_1.jpg)
与我们前面的 `频繁项集` 生成一样，我们可以为每个频繁项集产生许多关联规则。
如果能减少规则的数目来确保问题的可解析，那么计算起来就会好很多。
通过观察，我们可以知道，如果某条规则并不满足 `最小可信度` 要求，那么该规则的所有子集也不会满足 `最小可信度` 的要求。
@@ -386,7 +386,7 @@ def generateRules(L, supportData, minConf=0.7):
* 1.首先从一个频繁项集开始，接着创建一个规则列表，其中规则右部分只包含一个元素，然后对这个规则进行测试。
* 2.接下来合并所有剩余规则来创建一个新的规则列表，其中规则右部包含两个元素。
* 如下图:
* ![所有可能的项集组合](http://data.apachecn.org/img/AiLearning/ml/11.Apriori/所有可能的项集组合.png)
* ![所有可能的项集组合](img/所有可能的项集组合.png)
* 最后: 每次增加频繁项集的大小，Apriori 算法都会重新扫描整个数据集，是否有优化空间呢？ 下一章: FP-growth算法等着你的到来
* * *