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@@ -1,7 +1,7 @@
# 第12章 使用FP-growth算法来高效发现频繁项集
![](http://data.apachecn.org/img/AiLearning/ml/12.FP-growth/apachecn_fp_growth_homepage.png)
![](img/apachecn_fp_growth_homepage.png)
## 前言
在 [第11章]() 时我们已经介绍了用 `Apriori` 算法发现 `频繁项集` 与 `关联规则`。
@@ -37,16 +37,16 @@ class treeNode:
1. 遍历所有的数据集合，计算所有项的支持度。
2. 丢弃非频繁的项。
3. 基于 支持度 降序排序所有的项。
![](http://data.apachecn.org/img/AiLearning/ml/12.FP-growth/步骤1-3.png)
![](img/步骤1-3.png)
4. 所有数据集合按照得到的顺序重新整理。
5. 重新整理完成后，丢弃每个集合末尾非频繁的项。
![](http://data.apachecn.org/img/AiLearning/ml/12.FP-growth/步骤4-5.png)
![](img/步骤4-5.png)
步骤2:
6. 读取每个集合插入FP树中，同时用一个头部链表数据结构维护不同集合的相同项。
![](http://data.apachecn.org/img/AiLearning/ml/12.FP-growth/步骤6-1.png)
![](img/步骤6-1.png)
最终得到下面这样一棵FP树
![](http://data.apachecn.org/img/AiLearning/ml/12.FP-growth/步骤6-2.png)
![](img/步骤6-2.png)
从FP树中挖掘出频繁项集
@@ -54,14 +54,14 @@ class treeNode:
步骤3:
1. 对头部链表进行降序排序
2. 对头部链表节点从小到大遍历，得到条件模式基，同时获得一个频繁项集。
![](http://data.apachecn.org/img/AiLearning/ml/12.FP-growth/步骤6-2.png)
![](img/步骤6-2.png)
如上图，从头部链表 t 节点开始遍历，t 节点加入到频繁项集。找到以 t 节点为结尾的路径如下:
![](http://data.apachecn.org/img/AiLearning/ml/12.FP-growth/步骤7-1.png)
![](img/步骤7-1.png)
去掉FP树中的t节点，得到条件模式基<左边路径, 右边是值>[z,x,y,s,t]:2，[z,x,y,r,t]:1 。条件模式基的值取决于末尾节点 t ，因为 t 的出现次数最小，一个频繁项集的支持度由支持度最小的项决定。所以 t 节点的条件模式基的值可以理解为对于以 t 节点为末尾的前缀路径出现次数。
3. 条件模式基继续构造条件 FP树， 得到频繁项集，和之前的频繁项组合起来，这是一个递归遍历头部链表生成FP树的过程，递归截止条件是生成的FP树的头部链表为空。
根据步骤 2 得到的条件模式基 [z,x,y,s,t]:2，[z,x,y,r,t]:1 作为数据集继续构造出一棵FP树，计算支持度，去除非频繁项，集合按照支持度降序排序，重复上面构造FP树的步骤。最后得到下面 t-条件FP树 :
![](http://data.apachecn.org/img/AiLearning/ml/12.FP-growth/步骤7-2.png)
![](img/步骤7-2.png)
然后根据 t-条件FP树 的头部链表进行遍历，从 y 开始。得到频繁项集 ty 。然后又得到 y 的条件模式基，构造出 ty的条件FP树，即 ty-条件FP树。继续遍历ty-条件FP树的头部链表，得到频繁项集 tyx，然后又得到频繁项集 tyxz. 然后得到构造tyxz-条件FP树的头部链表是空的，终止遍历。我们得到的频繁项集有 t->ty->tyz->tyzx，这只是一小部分。
* 条件模式基:头部链表中的某一点的前缀路径组合就是条件模式基，条件模式基的值取决于末尾节点的值。
* 条件FP树:以条件模式基为数据集构造的FP树叫做条件FP树。