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更新简化SMO的注释
This commit is contained in:
jiangzhonglian
@@ -27,6 +27,7 @@ randMat = mat(randArray)
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https://www.zhihu.com/question/33258489
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http://blog.csdn.net/vernice/article/details/48506027
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.T 表示对矩阵转置(行列颠倒)
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* 等同于: .transpose()
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.A 返回矩阵基于的数组
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参考案例链接：
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http://blog.csdn.net/qq403977698/article/details/47254539
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@@ -35,25 +35,25 @@ def selectJrand(i, m):
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"""
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随机选择一个整数
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Args:
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i: 第一个alpha的下标
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m: 所有alpha的数目
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i 第一个alpha的下标
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m 所有alpha的数目
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Returns:
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j 返回一个不为i的随机数，在0~m之间的整数值
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"""
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j=i #we want to select any J not equal to i
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while (j==i):
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j = int(random.uniform(0,m))
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j = i
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while j == i:
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j = int(random.uniform(0, m))
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return j
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def clipAlpha(aj,H,L):
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"""
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用于调整大于H或小于L的alpha值
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def clipAlpha(aj, H, L):
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"""clipAlpha(调整aj的值，使aj处于 L<=aj<=H)
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Args:
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aj:
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H:
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L:
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aj 目标值
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H 最大值
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L 最小值
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Returns:
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aj 目标值
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"""
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if aj > H:
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aj = H
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@@ -66,69 +66,110 @@ def smoSimple(dataMatIn, classLabels, C, toler, maxIter):
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"""smoSimple
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Args:
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dataMatIn: 数据集
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classLabels: 类别标签
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C: 松弛变量，允许有些数据点可以处于分隔面的错误一侧。
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dataMatIn 数据集
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classLabels 类别标签
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C 松弛变量(常量值)，允许有些数据点可以处于分隔面的错误一侧。
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控制最大化间隔和保证大部分的函数间隔小于1.0这两个目标的权重。
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可以通过调节该参数达到不同的结果。
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toler: 容错率
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maxIter: 退出前最大的循环次数
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toler 容错率
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maxIter 退出前最大的循环次数
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Returns:
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b 模型的常量值
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alphas 拉格朗日乘子
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"""
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dataMatrix = mat(dataMatIn); labelMat = mat(classLabels).transpose()
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b = 0; m,n = shape(dataMatrix)
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alphas = mat(zeros((m,1)))
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iter = 0 # 没有任何alpha改变的情况下遍历数据的次数
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dataMatrix = mat(dataMatIn)
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# 矩阵转制 和 .T 一样的功能
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labelMat = mat(classLabels).transpose()
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m, n = shape(dataMatrix)
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# 初始化 b和alphas(alpha有点类似权重值。)
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b = 0
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alphas = mat(zeros((m, 1)))
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# 没有任何alpha改变的情况下遍历数据的次数
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iter = 0
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while (iter < maxIter):
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w = calcWs(alphas, dataMatIn, classLabels)
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print("w:", w)
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alphaPairsChanged = 0 #记录alpha是否已经进行优化，每次循环时设为0，然后再对整个集合顺序遍历
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# w = calcWs(alphas, dataMatIn, classLabels)
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# print("w:", w)
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||||
# 记录alpha是否已经进行优化，每次循环时设为0，然后再对整个集合顺序遍历
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alphaPairsChanged = 0
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for i in range(m):
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fXi = float(multiply(alphas,labelMat).T*(dataMatrix*dataMatrix[i,:].T)) + b # 我们预测的类别
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Ei = fXi - float(labelMat[i])#检查是否违反KKT条件 误差：基于这个实例的预测结果和真实结果的比对，计算误差Ei 参考：http://blog.csdn.net/puqutogether/article/details/44587653
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if ((labelMat[i]*Ei < -toler) and (alphas[i] < C)) or ((labelMat[i]*Ei > toler) and (alphas[i] > 0)): #不管是正负间隔都会测试，同时检查alpha值，保证其不能等于0或C
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j = selectJrand(i,m) # 误差很大时进行优化
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fXj = float(multiply(alphas,labelMat).T*(dataMatrix*dataMatrix[j,:].T)) + b
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print 'alphas=', alphas
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print 'labelMat=', labelMat
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print 'multiply(alphas, labelMat)=', multiply(alphas, labelMat)
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# 我们预测的类别 y = w^Tx[i]+b; 其中因为 w = Σ(1~n) a[n]lable[n]x[n]
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fXi = float(multiply(alphas, labelMat).T*(dataMatrix*dataMatrix[i, :].T)) + b
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# 预测结果与真实结果比对，计算误差Ei
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Ei = fXi - float(labelMat[i])
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# 约束条件 (KKT条件是解决最优化问题的时用到的一种方法。我们这里提到的最优化问题通常是指对于给定的某一函数，求其在指定作用域上的全局最小值。)
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# 0<=alphas[i]<=C，但由于0和C是边界值，我们无法进行优化，因为需要增加一个alphas和降低一个alphas。
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# 表示发生错误的概率：labelMat[i]*Ei 如果超出了 toler， 才需要优化。至于正负号，我们考虑绝对值就对了。
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if ((labelMat[i]*Ei < -toler) and (alphas[i] < C)) or ((labelMat[i]*Ei > toler) and (alphas[i] > 0)):
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# 如果满足优化的条件，我们就随机选取非i的一个点，进行优化比较
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j = selectJrand(i, m)
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# 预测j的结果
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fXj = float(multiply(alphas, labelMat).T*(dataMatrix*dataMatrix[j, :].T)) + b
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Ej = fXj - float(labelMat[j])
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alphaIold = alphas[i].copy()
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alphaJold = alphas[j].copy()
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if (labelMat[i] != labelMat[j]): # 将alpha调整到0-C之间
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# L和H用于将alphas[j]调整到0-C之间。如果L==H，就不做任何改变，直接执行continue语句
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if (labelMat[i] != labelMat[j]):
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L = max(0, alphas[j] - alphas[i])
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H = min(C, C + alphas[j] - alphas[i])
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else:
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L = max(0, alphas[j] + alphas[i] - C)
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H = min(C, alphas[j] + alphas[i])
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if L==H: print("L==H"); continue
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eta = 2.0 * dataMatrix[i,:]*dataMatrix[j,:].T - dataMatrix[i,:]*dataMatrix[i,:].T - dataMatrix[j,:]*dataMatrix[j,:].T #最优修改量
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if eta >= 0: print("eta>=0"); continue # 如果ETA为0，那么计算新的alphas[j]就比较麻烦了
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if L == H:
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print("L==H")
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continue
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# eta是alphas[j]的最优修改量，如果eta==0，需要退出for循环的当前迭代过程
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# 如果ETA为0，那么计算新的alphas[j]就比较麻烦了, 为什么呢？ 因为2个值一样。
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# 2ab <= a^2 + b^2
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eta = 2.0 * dataMatrix[i, :]*dataMatrix[j, :].T - dataMatrix[i, :]*dataMatrix[i,:].T - dataMatrix[j, :]*dataMatrix[j, :].T
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if eta >= 0:
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print("eta>=0")
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continue
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# 计算出一个新的alphas[j]值
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alphas[j] -= labelMat[j]*(Ei - Ej)/eta
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alphas[j] = clipAlpha(alphas[j],H,L)
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# 并使用辅助函数，以及L和H对其进行调整
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alphas[j] = clipAlpha(alphas[j], H, L)
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# 检查alpha[j]是否有轻微的改变，如果是的话，就退出for循环。
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if (abs(alphas[j] - alphaJold) < 0.00001): print("j not moving enough"); continue
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# 对alpha[i], alpha[j]同样进行改变，改变方向一样
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alphas[i] += labelMat[j]*labelMat[i]*(alphaJold - alphas[j])#update i by the same amount as j
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#the update is in the oppostie direction
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if (abs(alphas[j] - alphaJold) < 0.00001):
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print("j not moving enough")
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continue
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# 然后alphas[i]和alphas[j]同样进行改变，虽然改变的大小一样，但是改变的方向正好相反
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alphas[i] += labelMat[j]*labelMat[i]*(alphaJold - alphas[j])
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# 在对alpha[i], alpha[j] 进行优化之后，给这两个alpha值设置一个常数b。
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b1 = b - Ei- labelMat[i]*(alphas[i]-alphaIold)*dataMatrix[i,:]*dataMatrix[i,:].T - labelMat[j]*(alphas[j]-alphaJold)*dataMatrix[i,:]*dataMatrix[j,:].T
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b2 = b - Ej- labelMat[i]*(alphas[i]-alphaIold)*dataMatrix[i,:]*dataMatrix[j,:].T - labelMat[j]*(alphas[j]-alphaJold)*dataMatrix[j,:]*dataMatrix[j,:].T
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if (0 < alphas[i]) and (C > alphas[i]): b = b1
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elif (0 < alphas[j]) and (C > alphas[j]): b = b2
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else: b = (b1 + b2)/2.0
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if (0 < alphas[i]) and (C > alphas[i]):
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b = b1
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elif (0 < alphas[j]) and (C > alphas[j]):
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b = b2
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else:
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b = (b1 + b2)/2.0
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alphaPairsChanged += 1
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print("iter: %d i:%d, pairs changed %d" % (iter,i,alphaPairsChanged))
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print("iter: %d i:%d, pairs changed %d" % (iter, i, alphaPairsChanged))
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# 在for循环外，检查alpha值是否做了更新，如果在更新则将iter设为0后继续运行程序
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if (alphaPairsChanged == 0): iter += 1
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else:iter = 0
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if (alphaPairsChanged == 0):
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iter += 1
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else:
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iter = 0
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print("iteration number: %d" % iter)
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return b,alphas
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return b, alphas
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if __name__ == "__main__":
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# 获取特征和目标变量
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dataArr, labelArr = loadDataSet('input/6.SVM/testSet.txt')
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# print labelArr
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# smoSimple(dataArr, labelArr, 0.6, 0.001, 40)
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smoSimple(dataArr, labelArr, 0.6, 0.001, 40)
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def kernelTrans(X, A, kTup): # calc the kernel or transform data to a higher dimensional space
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Reference in New Issue
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