diff --git a/docs/16.推荐系统.md b/docs/16.推荐系统.md
index 7ec39255..7e5df78d 100644
--- a/docs/16.推荐系统.md
+++ b/docs/16.推荐系统.md
@@ -17,6 +17,19 @@
 
 ![基于知识的推荐](/images/16.RecommendedSystem/基于知识的推荐.jpg)
 
+## 协同过滤推荐
+
+* memory-based推荐
+    * Item-based方法
+    * User-based方法
+    * Memory-based推荐方法通过执行最近邻搜索，把每一个Item或者User看成一个向量，计算其他所有Item或者User与它的相似度。有了Item或者User之间的两两相似度之后，就可以进行预测与推荐了。 
+* model-based推荐
+    * Model-based推荐最常见的方法为Matrix factorization.
+    * 矩阵分解通过把原始的评分矩阵R分解为两个矩阵相乘，并且只考虑有评分的值，训练时不考虑missing项的值。R矩阵分解成为U与V两个矩阵后，评分矩阵R中missing的值就可以通过U矩阵中的某列和V矩阵的某行相乘得到
+    * 矩阵分解的目标函数: U矩阵与V矩阵的可以通过梯度下降(gradient descent)算法求得，通过交替更新u与v多次迭代收敛之后可求出U与V。 
+    * 矩阵分解背后的核心思想，找到两个矩阵，它们相乘之后得到的那个矩阵的值，与评分矩阵R中有值的位置中的值尽可能接近。这样一来，分解出来的两个矩阵相乘就尽可能还原了评分矩阵R，因为有值的地方，值都相差得尽可能地小，那么missing的值通过这样的方式计算得到，比较符合趋势。 
+* 协同过滤中主要存在如下两个问题：稀疏性与冷启动问题。已有的方案通常会通过引入多个不同的数据源或者辅助信息(Side information)来解决这些问题，用户的Side information可以是用户的基本个人信息、用户画像信息等，而Item的Side information可以是物品的content信息等。
+
 * * *
 
 * **作者：[片刻](http://www.apache.wiki/display/~jiangzhonglian)**
@@ -27,3 +40,4 @@
 
 * [推荐系统中常用算法 以及优点缺点对比](http://www.36dsj.com/archives/9519)
 * [推荐算法的基于知识推荐](https://zhidao.baidu.com/question/2013524494179442228.html)
+* [推荐系统中基于深度学习的混合协同过滤模型](http://www.iteye.com/news/32100)
diff --git a/src/python/16.RecommenderSystems/RS-sklearn-rating.py b/src/python/16.RecommenderSystems/RS-sklearn-rating.py
index f20a6784..f00200fc 100644
--- a/src/python/16.RecommenderSystems/RS-sklearn-rating.py
+++ b/src/python/16.RecommenderSystems/RS-sklearn-rating.py
@@ -128,6 +128,7 @@ def recommend(u_index, prediction):
 
 
 if __name__ == "__main__":
+    
     # 基于内存的协同过滤
     # ...
     # 拆分数据集
@@ -155,6 +156,7 @@ if __name__ == "__main__":
     u, s, vt = svds(train_data_matrix, k=15)
     s_diag_matrix = np.diag(s)
     svd_prediction = np.dot(np.dot(u, s_diag_matrix), vt)
+    print "svd-shape:", np.shape(svd_prediction)
     print 'Model based CF RMSE: ' + str(rmse(svd_prediction, test_data_matrix))
 
     """