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docs/13.利用PCA来简化数据.md

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 ![利用PCA简化数据_首页](/images/13.PCA/利用PCA简化数据_首页.jpg)
 
-> 场景描述：
-
-* 我们正通过电视而非现场观看体育比赛，在电视的纯平显示器上有一个球。
-* 显示器大概包含了100万像素，而球则可能是由较少的像素组成，例如说一千个像素。
-* 人们实时的将显示器上的百万像素转换成为一个三维图像，该图像就给出运动场上球的位置。
-* 在这个过程中，人们已经将数据从一百万维降至了三维。这就被称为`降维(dimensionality reduction)`
-
-## 降维技术
+## 降维技术 概述
 
 > 数据显示并非大规模特征下的唯一难题，对数据进行简化还有如下一系列的原因：
 
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     * 假设数据为多个数据源的混合观察结果，这些数据源之间在统计上是相互独立的，而在PCA中只假设数据是不相关的。
     * 同因子分析一样，如果数据源的数目少于观察数据的数目，则可以实现降维过程。
 
-## 主成分分析(PCA)
 
-> PCA的优缺点
+## 降维技术 场景
 
-* 优点：降低数据的复杂性，识别最重要的多个特征。
-* 缺点：不一定需要，且可能损失有用信息。
-* 适用数据类型：数值型数据。
+* 我们正通过电视而非现场观看体育比赛，在电视的纯平显示器上有一个球。
+* 显示器大概包含了100万像素，而球则可能是由较少的像素组成，例如说一千个像素。
+* 人们实时的将显示器上的百万像素转换成为一个三维图像，该图像就给出运动场上球的位置。
+* 在这个过程中，人们已经将数据从一百万维降至了三维。这就被称为`降维(dimensionality reduction)`
 
-> 通过PCA进行降维处理，我们就可以同时获得SVM和决策树的优点：
 
-* 一方面，得到了和决策树一样简单的分类器，同时分类间隔和SVM一样好。
-    * 1.第一个主成分就是来自于数据差异性最大(即 方差最大)的方向提取出来
-    * 2.第二个主成分就是来自于数据差异性次大的方向，并且该方向于第一个主成分方向正交。
-    * 3.通过数据集的协方差矩阵及其特征值分析，我们就可以得到这些主成分的值。
-    * 一旦得到了协方差矩阵的特征向量，我们就可以保留最大的N个值。这些特征向量也给出了N个最重要特征的真实结构。我们可以通过将数据乘上这N个特征向量而将它转换到新的空间。
-* 例如下图：
-* ![应用PCA降维](/images/13.PCA/应用PCA降维.png)
+## PCA
 
-## 对半导体数据进行降维处理
+### PCA 概述
+
+主成分分析(Principal Component Analysis, PCA)：`通俗理解：就是找出一个最主要的特征，然后进行分析。`
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+### PCA 场景
+
+`例如： 考察一个人的智力情况，就直接看数学成绩就行(存在：数学、语文、英语成绩)`
+
+### PCA 原理
+
+> PCA 工作原理
+
+通过PCA进行降维处理，我们就可以同时获得SVM和决策树的优点：(得到了和决策树一样简单的分类器，同时分类间隔和SVM一样好)
+1. 第一个主成分就是来自于数据差异性最大(即: `方差最大`)的方向提取出来
+2. 第二个主成分就是来自于数据差异性次大的方向，并且该方向于第一个主成分方向`正交(orthogonal 如果是二维空间就叫垂直)`。
+3. 通过数据集的协方差矩阵及其特征值分析，我们就可以得到这些主成分的值。
+4. 一旦得到了协方差矩阵的特征向量，我们就可以保留最大的N个值。这些特征向量也给出了N个最重要特征的真实结构。
+    我们可以通过将数据乘上这N个特征向量而将它转换到新的空间。
+
+例如下图：
+
+![应用PCA降维](/images/13.PCA/应用PCA降维.png)
+
+> PCA 优缺点
+
+```
+优点：降低数据的复杂性，识别最重要的多个特征。
+缺点：不一定需要，且可能损失有用信息。
+适用数据类型：数值型数据。
+```
+
+### 项目案例: 对半导体数据进行降维处理
 
 ```
 半导体是在一些极为先进的工厂中制造出来的。设备的生命早期有限，并且话费极其巨大。
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 目前该章节处理的方案是：将缺失值NaN(Not a Number缩写)，全部用平均值来替代(如果用0来处理的策略就太差劲了)。
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 ## 本章小节
 
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