diff --git a/docs/3.决策树.md b/docs/3.决策树.md index e4a57698..4f60343b 100644 --- a/docs/3.决策树.md +++ b/docs/3.决策树.md @@ -26,12 +26,14 @@ ### 决策树 须知概念 -在数据集中度量一致性 +#### 信息增益 划分数据集的最大原则是: 将无序的数据变得更加有序。我们可以使用多种方法划分数据集，但是每种方法都有各自的优缺点。组织杂乱无章数据的一种方法就是使用信息论度量信息，信息论是量化处理信息的分支科学。我们可以在划分数据之前或之后使用信息论量化度量信息的内容。 在划分数据集之前之后信息发生的变化称为信息增益，知道如何计算信息增益，我们就可以计算每个特征值划分数据集获得的信息增益，获得信息增益最高的特征就是最好的选择。 +集合信息的度量方式称为香农熵或者简称为熵。 + 学习了如何度量数据集的无序程度之后，分类算法除了需要测量信息熵，还需要划分数据集，度量划分数据集的熵，以便判断当前是否正确地划分了数据集。我们将对每个特征划分数据集的结果计算一次信息熵，然后判断按照哪个特征划分数据集是最好的划分方式。 @@ -61,11 +63,11 @@ * 缺点：可能会产生过度匹配问题。 * 适用数据类型：数值型和标称型。 -## 决策树 项目实战 +## 决策树 项目案例 -### 项目实战1: 判定鱼类和非鱼类 +### 项目案例1: 判定鱼类和非鱼类 -#### 概述 +#### 项目概述 根据以下 2 个特征，将动物分成两类：鱼类和非鱼类。 @@ -73,11 +75,38 @@ 1. 不浮出水面是否可以生存 2. 是否有脚蹼 -#### 已知数据 +#### 开发流程 + +``` +收集数据：可以使用任何方法 +准备数据：树构造算法只适用于标称型数据，因此数值型数据必须离散化。 +分析数据：可以使用任何方法，构造树完成之后，我们应该检查图形是否符合预期。 +训练算法：构造树的数据结构 +测试算法：使用经验树计算错误率 +使用算法：此步骤可以适用于任何监督学习算法，而使用决策树可以更好地理解数据的内在含义。 +``` + +> 收集数据：可以使用任何方法 ![海洋生物数据](/images/3.DecisionTree/DT_海洋生物数据.png) -* 计算给定数据集的香农熵 +我们利用 createDataSet() 函数输入数据 + +```Python +def createDataSet(): + dataSet = [[1, 1, 'yes'], + [1, 1, 'yes'], + [1, 0, 'no'], + [0, 1, 'no'], + [0, 1, 'no']] + labels = ['no surfacing', 'flippers'] + return dataSet, labels +``` +> 准备数据：树构造算法只适用于标称型数据，因此数值型数据必须离散化。 + +此处，由于我们输入的数据本身就是离散化数据，所以这一步就省略了。 + +计算给定数据集的香农熵 ```Python def calcShannonEnt(dataSet): @@ -94,7 +123,7 @@ def calcShannonEnt(dataSet): labelCounts[currentLabel] = 0 labelCounts[currentLabel] += 1 - # 对于label标签的占比，求出label标签的香农熵 + # 对于 label 标签的占比，求出 label 标签的香农熵 shannonEnt = 0.0 for key in labelCounts: # 使用所有类标签的发生频率计算类别出现的概率。 @@ -104,7 +133,7 @@ def calcShannonEnt(dataSet): return shannonEnt ``` -* 按照给定特征划分数据集 +按照给定特征划分数据集 ```Python def splitDataSet(dataSet, axis, value): @@ -117,15 +146,100 @@ def splitDataSet(dataSet, axis, value): return retDataSet ``` +选择最好的数据集划分方式 + +```Python +def chooseBestFeatureToSplit(dataSet): + """chooseBestFeatureToSplit(选择最好的特征) + + Args: + dataSet 数据集 + Returns: + bestFeature 最优的特征列 + """ + # 求第一行有多少列的 Feature, 最后一列是label列嘛 + numFeatures = len(dataSet[0]) - 1 + # label的信息熵 + baseEntropy = calcShannonEnt(dataSet) + # 最优的信息增益值, 和最优的Featurn编号 + bestInfoGain, bestFeature = 0.0, -1 + # iterate over all the features + for i in range(numFeatures): + # create a list of all the examples of this feature + # 获取每一个实例的第i+1个feature，组成list集合 + featList = [example[i] for example in dataSet] + # get a set of unique values + # 获取剔重后的集合，使用set对list数据进行去重 + uniqueVals = set(featList) + # 创建一个临时的信息熵 + newEntropy = 0.0 + # 遍历某一列的value集合，计算该列的信息熵 + # 遍历当前特征中的所有唯一属性值，对每个唯一属性值划分一次数据集，计算数据集的新熵值，并对所有唯一特征值得到的熵求和。 + for value in uniqueVals: + subDataSet = splitDataSet(dataSet, i, value) + prob = len(subDataSet)/float(len(dataSet)) + newEntropy += prob * calcShannonEnt(subDataSet) + # gain[信息增益]: 划分数据集前后的信息变化， 获取信息熵最大的值 + # 信息增益是熵的减少或者是数据无序度的减少。最后，比较所有特征中的信息增益，返回最好特征划分的索引值。 + infoGain = baseEntropy - newEntropy + print 'infoGain=', infoGain, 'bestFeature=', i, baseEntropy, newEntropy + if (infoGain > bestInfoGain): + bestInfoGain = infoGain + bestFeature = i + return bestFeature +``` + +> 训练算法：构造树的数据结构 + +创建树的函数代码 + +```Python +def createTree(dataSet, labels): + classList = [example[-1] for example in dataSet] + # 如果数据集的最后一列的第一个值出现的次数=整个集合的数量，也就说只有一个类别，就只直接返回结果就行 + # 第一个停止条件：所有的类标签完全相同，则直接返回该类标签。 + # count() 函数是统计括号中的值在list中出现的次数 + if classList.count(classList[0]) == len(classList): + return classList[0] + # 如果数据集只有1列，那么最初出现label次数最多的一类，作为结果 + # 第二个停止条件：使用完了所有特征，仍然不能将数据集划分成仅包含唯一类别的分组。 + if len(dataSet[0]) == 1: + return majorityCnt(classList) + + # 选择最优的列，得到最优列对应的label含义 + bestFeat = chooseBestFeatureToSplit(dataSet) + # 获取label的名称 + bestFeatLabel = labels[bestFeat] + # 初始化myTree + myTree = {bestFeatLabel: {}} + # 注：labels列表是可变对象，在PYTHON函数中作为参数时传址引用，能够被全局修改 + # 所以这行代码导致函数外的同名变量被删除了元素，造成例句无法执行，提示'no surfacing' is not in list + del(labels[bestFeat]) + # 取出最优列，然后它的branch做分类 + featValues = [example[bestFeat] for example in dataSet] + uniqueVals = set(featValues) + for value in uniqueVals: + # 求出剩余的标签label + subLabels = labels[:] + # 遍历当前选择特征包含的所有属性值，在每个数据集划分上递归调用函数createTree() + myTree[bestFeatLabel][value] = createTree(splitDataSet(dataSet, bestFeat, value), subLabels) + # print 'myTree', value, myTree + return myTree +``` + +> 测试算法：使用经验树计算错误率 + +> 使用算法：此步骤可以适用于任何监督学习算法，而使用决策树可以更好地理解数据的内在含义。 + [完整代码地址](https://github.com/apachecn/MachineLearning/blob/master/src/python/3.DecisionTree/DecisionTree.py): -### 项目实战2: 使用决策树预测隐形眼镜类型 +### 项目案例2: 使用决策树预测隐形眼镜类型 -#### 概述 +#### 项目概述 隐形眼镜类型包括应材质、软材质以及不适合佩戴隐形眼镜。我们需要使用决策树预测患者需要佩戴的隐形眼镜类型。 -#### 流程 +#### 开发流程 1. 收集数据: 提供的文本文件。 2. 解析数据: 解析 tab 键分隔的数据行 @@ -134,7 +248,46 @@ def splitDataSet(dataSet, axis, value): 5. 测试算法: 编写测试函数验证决策树可以正确分类给定的数据实例。 6. 使用算法: 存储树的数据结构，以便下次使用时无需重新构造树。 -* 使用 pickle 模块存储决策树 +> 收集数据：提供的文本文件 + +文本文件数据格式如下： + +``` +young myope no reduced no lenses +pre myope no reduced no lenses +presbyopic myope no reduced no lenses +``` + +> 解析数据：解析 tab 键分隔的数据行 + +```Python +lecses = [inst.strip().split('\t') for inst in fr.readlines()] +lensesLabels = ['age', 'prescript', 'astigmatic', 'tearRate'] +``` + +> 分析数据：快速检查数据，确保正确地解析数据内容，使用 createPlot() 函数绘制最终的树形图。 + +```Python +>>> treePlotter.createPlot(lensesTree) +``` + +> 训练算法：使用 createTree() 函数 + +```Python +>>> lensesTree = trees.createTree(lenses, lensesLabels) +>>> lensesTree +{'tearRate': {'reduced': 'no lenses', 'normal': {'astigmatic':{'yes': +{'prescript':{'hyper':{'age':{'pre':'no lenses', 'presbyopic': +'no lenses', 'young':'hard'}}, 'myope':'hard'}}, 'no':{'age':{'pre': +'soft', 'presbyopic':{'prescript': {'hyper':'soft', 'myope': +'no lenses'}}, 'young':'soft'}}}}} +``` + +> 测试算法: 编写测试函数验证决策树可以正确分类给定的数据实例。 + +> 使用算法: 存储树的数据结构，以便下次使用时无需重新构造树。 + +使用 pickle 模块存储决策树 ```Python def storeTree(inputTree, filename): diff --git a/input/3.DecisionTree/lenses.txt b/input/3.DecisionTree/lenses.txt new file mode 100644 index 00000000..d034e37d --- /dev/null +++ b/input/3.DecisionTree/lenses.txt @@ -0,0 +1,24 @@ +young myope no reduced no lenses +young myope no normal soft +young myope yes reduced no lenses +young myope yes normal hard +young hyper no reduced no lenses +young hyper no normal soft +young hyper yes reduced no lenses +young hyper yes normal hard +pre myope no reduced no lenses +pre myope no normal soft +pre myope yes reduced no lenses +pre myope yes normal hard +pre hyper no reduced no lenses +pre hyper no normal soft +pre hyper yes reduced no lenses +pre hyper yes normal no lenses +presbyopic myope no reduced no lenses +presbyopic myope no normal no lenses +presbyopic myope yes reduced no lenses +presbyopic myope yes normal hard +presbyopic hyper no reduced no lenses +presbyopic hyper no normal soft +presbyopic hyper yes reduced no lenses +presbyopic hyper yes normal no lenses