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更新 KMeans 聚类算法文档

src/python/10.kmeans/kMeans.py

@@ -12,7 +12,7 @@ from numpy import *
 
 # 从文本中构建矩阵，加载文本文件，然后处理
 def loadDataSet(fileName):    # 通用函数，用来解析以 tab 键分隔的 floats（浮点数）
-    dataMat = []              # 假设最后一列是目标变量
+    dataMat = []
     fr = open(fileName)
     for line in fr.readlines():
         curLine = line.strip().split('\t')
@@ -28,7 +28,7 @@ def distEclud(vecA, vecB):
 
 # 为给定数据集构建一个包含 k 个随机质心的集合。随机质心必须要在整个数据集的边界之内，这可以通过找到数据集每一维的最小和最大值来完成。然后生成 0~1.0 之间的随机数并通过取值范围和最小值，以便确保随机点在数据的边界之内。
 def randCent(dataSet, k):
-    n = shape(dataSet)[1] # 列的数俩
+    n = shape(dataSet)[1] # 列的数量
     centroids = mat(zeros((k,n))) # 创建k个质心矩阵
     for j in range(n): # 创建随机簇质心，并且在每一维的边界内
         minJ = min(dataSet[:,j])    # 最小值
@@ -51,11 +51,11 @@ def kMeans(dataSet, k, distMeas=distEclud, createCent=randCent):
         for i in range(m):    # 循环每一个数据点并分配到最近的质心中去
             minDist = inf; minIndex = -1
             for j in range(k):
-                distJI = distMeas(centroids[j,:],dataSet[i,:])    # 计算距离
+                distJI = distMeas(centroids[j,:],dataSet[i,:])    # 计算数据点到质心的距离
                 if distJI < minDist:    # 如果距离比 minDist（最小距离）还小，更新 minDist（最小距离）和最小质心的 index（索引）
                     minDist = distJI; minIndex = j
-            if clusterAssment[i, 0] != minIndex:
-                clusterChanged = True
+            if clusterAssment[i, 0] != minIndex:    # 簇分配结果改变
+                clusterChanged = True    # 簇改变
                 clusterAssment[i, :] = minIndex,minDist**2    # 更新簇分配结果为最小质心的 index（索引），minDist（最小距离）的平方
         print centroids
         for cent in range(k): # 更新质心
@@ -63,9 +63,40 @@ def kMeans(dataSet, k, distMeas=distEclud, createCent=randCent):
             centroids[cent,:] = mean(ptsInClust, axis=0) # 将质心修改为簇中所有点的平均值，mean 就是求平均值的
     return centroids, clusterAssment
 
+# 二分 KMeans 聚类算法, 基于 kMeans 基础之上的优化，以避免陷入局部最小值
+def biKMeans(dataSet, k, distMeas=distEclud):
+    m = shape(dataSet)[0]
+    clusterAssment = mat(zeros((m,2))) # 保存每个数据点的簇分配结果和平方误差
+    centroid0 = mean(dataSet, axis=0).tolist()[0] # 质心初始化为所有数据点的均值
+    centList =[centroid0] # 初始化只有 1 个质心的 list
+    for j in range(m): # 计算所有数据点到初始质心的距离平方误差
+        clusterAssment[j,1] = distMeas(mat(centroid0), dataSet[j,:])**2
+    while (len(centList) < k): # 当质心数量小于 k 时
+        lowestSSE = inf
+        for i in range(len(centList)): # 对每一个质心
+            ptsInCurrCluster = dataSet[nonzero(clusterAssment[:,0].A==i)[0],:] # 获取当前簇 i 下的所有数据点
+            centroidMat, splitClustAss = kMeans(ptsInCurrCluster, 2, distMeas) # 将当前簇 i 进行二分 kMeans 处理
+            sseSplit = sum(splitClustAss[:,1]) # 将二分 kMeans 结果中的平方和的距离进行求和
+            sseNotSplit = sum(clusterAssment[nonzero(clusterAssment[:,0].A!=i)[0],1]) # 将未参与二分 kMeans 分配结果中的平方和的距离进行求和
+            print "sseSplit, and notSplit: ",sseSplit,sseNotSplit
+            if (sseSplit + sseNotSplit) < lowestSSE:
+                bestCentToSplit = i
+                bestNewCents = centroidMat
+                bestClustAss = splitClustAss.copy()
+                lowestSSE = sseSplit + sseNotSplit
+        # 找出最好的簇分配结果    
+        bestClustAss[nonzero(bestClustAss[:,0].A == 1)[0],0] = len(centList) # 调用二分 kMeans 的结果，默认簇是 0,1. 当然也可以改成其它的数字
+        bestClustAss[nonzero(bestClustAss[:,0].A == 0)[0],0] = bestCentToSplit # 更新为最佳质心
+        print 'the bestCentToSplit is: ',bestCentToSplit
+        print 'the len of bestClustAss is: ', len(bestClustAss)
+        # 更新质心列表
+        centList[bestCentToSplit] = bestNewCents[0,:].tolist()[0] # 更新原质心 list 中的第 i 个质心为使用二分 kMeans 后 bestNewCents 的第一个质心
+        centList.append(bestNewCents[1,:].tolist()[0]) # 添加 bestNewCents 的第二个质心
+        clusterAssment[nonzero(clusterAssment[:,0].A == bestCentToSplit)[0],:]= bestClustAss # 重新分配最好簇下的数据（质心）以及SSE
+    return mat(centList), clusterAssment
 
-if __name__ == "__main__":
-
+def testBasicFunc():
+    # 加载测试数据集
     datMat = mat(loadDataSet('input/10.KMeans/testSet.txt'))
 
     # 测试 randCent() 函数是否正常运行。
@@ -76,14 +107,35 @@ if __name__ == "__main__":
     print 'max(datMat[:, 0])=', max(datMat[:, 0])
 
     # 然后看看 randCent() 函数能否生成 min 到 max 之间的值
-    # print 'randCent(datMat, 2)=', randCent(datMat, 2)
+    print 'randCent(datMat, 2)=', randCent(datMat, 2)
 
     # 最后测试一下距离计算方法
-    # print ' distEclud(datMat[0], datMat[1])=', distEclud(datMat[0], datMat[1])
+    print ' distEclud(datMat[0], datMat[1])=', distEclud(datMat[0], datMat[1])
+
+def testKMeans():
+    # 加载测试数据集
+    datMat = mat(loadDataSet('input/10.KMeans/testSet.txt'))
 
     # 该算法会创建k个质心，然后将每个点分配到最近的质心，再重新计算质心。
     # 这个过程重复数次，知道数据点的簇分配结果不再改变位置。
     # 运行结果（多次运行结果可能会不一样，可以试试，原因为随机质心的影响，但总的结果是对的， 因为数据足够相似）
     myCentroids, clustAssing = kMeans(datMat, 4)
 
-    # print 'centroids=', myCentroids
+    print 'centroids=', myCentroids
+
+def testBiKMeans():
+    # 加载测试数据集
+    datMat = mat(loadDataSet('input/10.KMeans/testSet2.txt'))
+
+    centList, myNewAssments = biKMeans(datMat, 3)
+
+if __name__ == "__main__":
+
+    # 测试基础的函数
+    # testBasicFunc()
+
+    # 测试 kMeans 函数
+    # testKMeans()
+
+    # 测试二分 biKMeans 函数
+    testBiKMeans()