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https://github.com/apachecn/ailearning.git
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Python
426 lines
17 KiB
Python
#!/usr/bin/python
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# coding:utf8
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Created on Jan 8, 2011
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Update on 2017-05-18
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@author: Peter Harrington/小瑶
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《机器学习实战》更新地址：https://github.com/apachecn/MachineLearning
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from numpy import *
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import matplotlib.pylab as plt
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def loadDataSet(fileName):
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""" 加载数据
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解析以tab键分隔的文件中的浮点数
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Returns：
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dataMat ： feature 对应的数据集
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labelMat ： feature 对应的分类标签，即类别标签
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"""
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# 获取样本特征的总数，不算最后的目标变量
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numFeat = len(open(fileName).readline().split('\t')) - 1
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dataMat = []
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labelMat = []
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fr = open(fileName)
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for line in fr.readlines():
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# 读取每一行
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lineArr =[]
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# 删除一行中以tab分隔的数据前后的空白符号
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curLine = line.strip().split('\t')
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# i 从0到2，不包括2
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for i in range(numFeat):
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# 将数据添加到lineArr List中，每一行数据测试数据组成一个行向量
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lineArr.append(float(curLine[i]))
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# 将测试数据的输入数据部分存储到dataMat 的List中
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dataMat.append(lineArr)
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# 将每一行的最后一个数据，即类别，或者叫目标变量存储到labelMat List中
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labelMat.append(float(curLine[-1]))
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return dataMat,labelMat
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def standRegres(xArr,yArr):
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Description：
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线性回归
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Args:
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xArr ：输入的样本数据，包含每个样本数据的 feature
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yArr ：对应于输入数据的类别标签，也就是每个样本对应的目标变量
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Returns:
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ws：回归系数
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# mat()函数将xArr，yArr转换为矩阵 mat().T 代表的是对矩阵进行转置操作
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xMat = mat(xArr)
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yMat = mat(yArr).T
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# 矩阵乘法的条件是左矩阵的列数等于右矩阵的行数
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xTx = xMat.T*xMat
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# 因为要用到xTx的逆矩阵，所以事先需要确定计算得到的xTx是否可逆，条件是矩阵的行列式不为0
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# linalg.det() 函数是用来求得矩阵的行列式的，如果矩阵的行列式为0，则这个矩阵是不可逆的，就无法进行接下来的运算
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if linalg.det(xTx) == 0.0:
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print "This matrix is singular, cannot do inverse"
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return
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# 最小二乘法
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# http://www.apache.wiki/pages/viewpage.action?pageId=5505133
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# 书中的公式，求得w的最优解
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ws = xTx.I * (xMat.T*yMat)
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return ws
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# 局部加权线性回归
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def lwlr(testPoint,xArr,yArr,k=1.0):
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Description：
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局部加权线性回归，在待预测点附近的每个点赋予一定的权重，在子集上基于最小均方差来进行普通的回归。
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Args：
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testPoint：样本点
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xArr：样本的特征数据，即 feature
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yArr：每个样本对应的类别标签，即目标变量
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k:关于赋予权重矩阵的核的一个参数，与权重的衰减速率有关
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Returns:
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testPoint * ws：数据点与具有权重的系数相乘得到的预测点
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Notes:
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这其中会用到计算权重的公式，w = e^((x^((i))-x) / -2k^2)
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理解：x为某个预测点，x^((i))为样本点，样本点距离预测点越近，贡献的误差越大（权值越大），越远则贡献的误差越小（权值越小）。
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关于预测点的选取，在我的代码中取的是样本点。其中k是带宽参数，控制w（钟形函数）的宽窄程度，类似于高斯函数的标准差。
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算法思路：假设预测点取样本点中的第i个样本点（共m个样本点），遍历1到m个样本点（含第i个），算出每一个样本点与预测点的距离，
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也就可以计算出每个样本贡献误差的权值，可以看出w是一个有m个元素的向量（写成对角阵形式）。
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# mat() 函数是将array转换为矩阵的函数， mat().T 是转换为矩阵之后，再进行转置操作
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xMat = mat(xArr)
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yMat = mat(yArr).T
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# 获得xMat矩阵的行数
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m = shape(xMat)[0]
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# eye()返回一个对角线元素为1，其他元素为0的二维数组，创建权重矩阵weights，该矩阵为每个样本点初始化了一个权重
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weights = mat(eye((m)))
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for j in range(m):
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# testPoint 的形式是 一个行向量的形式
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# 计算 testPoint 与输入样本点之间的距离，然后下面计算出每个样本贡献误差的权值
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diffMat = testPoint - xMat[j,:]
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# k控制衰减的速度
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weights[j,j] = exp(diffMat*diffMat.T/(-2.0*k**2))
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# 根据矩阵乘法计算 xTx ，其中的 weights 矩阵是样本点对应的权重矩阵
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xTx = xMat.T * (weights * xMat)
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if linalg.det(xTx) == 0.0:
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print ("This matrix is singular, cannot do inverse")
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return
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# 计算出回归系数的一个估计
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ws = xTx.I * (xMat.T * (weights * yMat))
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return testPoint * ws
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def lwlrTest(testArr,xArr,yArr,k=1.0):
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Description：
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测试局部加权线性回归，对数据集中每个点调用 lwlr() 函数
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Args：
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testArr：测试所用的所有样本点
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xArr：样本的特征数据，即 feature
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yArr：每个样本对应的类别标签，即目标变量
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k：控制核函数的衰减速率
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Returns：
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yHat：预测点的估计值
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# 得到样本点的总数
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m = shape(testArr)[0]
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# 构建一个全部都是 0 的 1 * m 的矩阵
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yHat = zeros(m)
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# 循环所有的数据点，并将lwlr运用于所有的数据点
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for i in range(m):
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yHat[i] = lwlr(testArr[i],xArr,yArr,k)
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# 返回估计值
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return yHat
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def lwlrTestPlot(xArr,yArr,k=1.0):
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Description:
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首先将 X 排序，其余的都与lwlrTest相同，这样更容易绘图
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Args：
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xArr：样本的特征数据，即 feature
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yArr：每个样本对应的类别标签，即目标变量，实际值
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k：控制核函数的衰减速率的有关参数，这里设定的是常量值 1
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Return：
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yHat：样本点的估计值
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xCopy：xArr的复制
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# 生成一个与目标变量数目相同的 0 向量
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yHat = zeros(shape(yArr))
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# 将 xArr 转换为 矩阵形式
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xCopy = mat(xArr)
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# 排序
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xCopy.sort(0)
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# 开始循环，为每个样本点进行局部加权线性回归，得到最终的目标变量估计值
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for i in range(shape(xArr)[0]):
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yHat[i] = lwlr(xCopy[i],xArr,yArr,k)
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return yHat,xCopy
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def rssError(yArr,yHatArr):
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'''
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Desc:
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计算分析预测误差的大小
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Args:
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yArr：真实的目标变量
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yHatArr：预测得到的估计值
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Returns:
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计算真实值和估计值得到的值的平方和作为最后的返回值
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return ((yArr-yHatArr)**2).sum()
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def ridgeRegres(xMat,yMat,lam=0.2):
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Desc：
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这个函数实现了给定 lambda 下的岭回归求解。
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如果数据的特征比样本点还多，就不能再使用上面介绍的的线性回归和局部现行回归了，因为计算 (xTx)^(-1)会出现错误。
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如果特征比样本点还多（n > m），也就是说，输入数据的矩阵x不是满秩矩阵。非满秩矩阵在求逆时会出现问题。
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为了解决这个问题，我们下边讲一下：岭回归，这是我们要讲的第一种缩减方法。
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Args：
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xMat：样本的特征数据，即 feature
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yMat：每个样本对应的类别标签，即目标变量，实际值
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lam：引入的一个λ值，使得矩阵非奇异
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Returns：
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经过岭回归公式计算得到的回归系数
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xTx = xMat.T*xMat
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# 岭回归就是在矩阵 xTx 上加一个 λI 从而使得矩阵非奇异，进而能对 xTx + λI 求逆
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denom = xTx + eye(shape(xMat)[1])*lam
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# 检查行列式是否为零，即矩阵是否可逆，行列式为0的话就不可逆，不为0的话就是可逆。
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if linalg.det(denom) == 0.0:
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print ("This matrix is singular, cannot do inverse")
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return
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ws = denom.I * (xMat.T*yMat)
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return ws
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def ridgeTest(xArr,yArr):
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Desc：
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函数 ridgeTest() 用于在一组 λ 上测试结果
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Args：
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xArr：样本数据的特征，即 feature
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yArr：样本数据的类别标签，即真实数据
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Returns：
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wMat：将所有的回归系数输出到一个矩阵并返回
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xMat = mat(xArr)
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yMat=mat(yArr).T
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# 计算Y的均值
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yMean = mean(yMat,0)
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# Y的所有的特征减去均值
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yMat = yMat - yMean
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# 标准化 x，计算 xMat 平均值
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xMeans = mean(xMat,0)
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# 然后计算 X的方差
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xVar = var(xMat,0)
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# 所有特征都减去各自的均值并除以方差
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xMat = (xMat - xMeans)/xVar
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# 可以在 30 个不同的 lambda 下调用 ridgeRegres() 函数。
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numTestPts = 30
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# 创建30 * m 的全部数据为0 的矩阵
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wMat = zeros((numTestPts,shape(xMat)[1]))
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for i in range(numTestPts):
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# exp() 返回 e^x
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ws = ridgeRegres(xMat,yMat,exp(i-10))
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wMat[i,:]=ws.T
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return wMat
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def regularize(xMat):# 按列进行规范化
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inMat = xMat.copy()
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inMeans = mean(inMat,0) # 计算平均值然后减去它
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inVar = var(inMat,0) # 计算除以Xi的方差
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inMat = (inMat - inMeans)/inVar
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return inMat
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def stageWise(xArr,yArr,eps=0.01,numIt=100):
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xMat = mat(xArr); yMat=mat(yArr).T
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yMean = mean(yMat,0)
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yMat = yMat - yMean # 也可以规则化ys但会得到更小的coef
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xMat = regularize(xMat)
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m,n=shape(xMat)
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#returnMat = zeros((numIt,n)) # 测试代码删除
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ws = zeros((n,1)); wsTest = ws.copy(); wsMax = ws.copy()
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for i in range(numIt):
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print (ws.T)
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lowestError = inf;
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for j in range(n):
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for sign in [-1,1]:
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wsTest = ws.copy()
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wsTest[j] += eps*sign
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yTest = xMat*wsTest
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rssE = rssError(yMat.A,yTest.A)
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if rssE < lowestError:
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lowestError = rssE
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wsMax = wsTest
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ws = wsMax.copy()
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#returnMat[i,:]=ws.T
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#return returnMat
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#def scrapePage(inFile,outFile,yr,numPce,origPrc):
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# from BeautifulSoup import BeautifulSoup
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# fr = open(inFile); fw=open(outFile,'a') #a is append mode writing
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# soup = BeautifulSoup(fr.read())
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# i=1
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# currentRow = soup.findAll('table', r="%d" % i)
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# while(len(currentRow)!=0):
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# title = currentRow[0].findAll('a')[1].text
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# lwrTitle = title.lower()
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# if (lwrTitle.find('new') > -1) or (lwrTitle.find('nisb') > -1):
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# newFlag = 1.0
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# else:
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# newFlag = 0.0
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# soldUnicde = currentRow[0].findAll('td')[3].findAll('span')
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# if len(soldUnicde)==0:
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# print "item #%d did not sell" % i
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# else:
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# soldPrice = currentRow[0].findAll('td')[4]
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# priceStr = soldPrice.text
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# priceStr = priceStr.replace('$','') #strips out $
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# priceStr = priceStr.replace(',','') #strips out ,
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# if len(soldPrice)>1:
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# priceStr = priceStr.replace('Free shipping', '') #strips out Free Shipping
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# print "%s\t%d\t%s" % (priceStr,newFlag,title)
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# fw.write("%d\t%d\t%d\t%f\t%s\n" % (yr,numPce,newFlag,origPrc,priceStr))
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# i += 1
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# currentRow = soup.findAll('table', r="%d" % i)
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# fw.close()
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'''
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from time import sleep
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import json
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import urllib2
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def searchForSet(retX, retY, setNum, yr, numPce, origPrc):
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sleep(10)
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myAPIstr = 'AIzaSyD2cR2KFyx12hXu6PFU-wrWot3NXvko8vY'
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searchURL = 'https://www.googleapis.com/shopping/search/v1/public/products?key=%s&country=US&q=lego+%d&alt=json' % (myAPIstr, setNum)
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pg = urllib2.urlopen(searchURL)
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retDict = json.loads(pg.read())
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for i in range(len(retDict['items'])):
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try:
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currItem = retDict['items'][i]
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if currItem['product']['condition'] == 'new':
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newFlag = 1
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else: newFlag = 0
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listOfInv = currItem['product']['inventories']
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for item in listOfInv:
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sellingPrice = item['price']
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if sellingPrice > origPrc * 0.5:
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print ("%d\t%d\t%d\t%f\t%f" % (yr,numPce,newFlag,origPrc, sellingPrice))
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retX.append([yr, numPce, newFlag, origPrc])
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retY.append(sellingPrice)
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except: print ('problem with item %d' % i)
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def setDataCollect(retX, retY):
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searchForSet(retX, retY, 8288, 2006, 800, 49.99)
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||
searchForSet(retX, retY, 10030, 2002, 3096, 269.99)
|
||
searchForSet(retX, retY, 10179, 2007, 5195, 499.99)
|
||
searchForSet(retX, retY, 10181, 2007, 3428, 199.99)
|
||
searchForSet(retX, retY, 10189, 2008, 5922, 299.99)
|
||
searchForSet(retX, retY, 10196, 2009, 3263, 249.99)
|
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def crossValidation(xArr,yArr,numVal=10):
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m = len(yArr)
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indexList = range(m)
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errorMat = zeros((numVal,30))#create error mat 30columns numVal rows创建error mat 30columns numVal 行
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for i in range(numVal):
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trainX=[]; trainY=[]
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testX = []; testY = []
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random.shuffle(indexList)
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for j in range(m):#create training set based on first 90% of values in indexList
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#基于indexList中的前90%的值创建训练集
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if j < m*0.9:
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trainX.append(xArr[indexList[j]])
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trainY.append(yArr[indexList[j]])
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else:
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testX.append(xArr[indexList[j]])
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testY.append(yArr[indexList[j]])
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wMat = ridgeTest(trainX,trainY) #get 30 weight vectors from ridge
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for k in range(30):#loop over all of the ridge estimates
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matTestX = mat(testX); matTrainX=mat(trainX)
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meanTrain = mean(matTrainX,0)
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varTrain = var(matTrainX,0)
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matTestX = (matTestX-meanTrain)/varTrain #regularize test with training params
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yEst = matTestX * mat(wMat[k,:]).T + mean(trainY)#test ridge results and store
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errorMat[i,k]=rssError(yEst.T.A,array(testY))
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#print errorMat[i,k]
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meanErrors = mean(errorMat,0)#calc avg performance of the different ridge weight vectors
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minMean = float(min(meanErrors))
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bestWeights = wMat[nonzero(meanErrors==minMean)]
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#can unregularize to get model
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#when we regularized we wrote Xreg = (x-meanX)/var(x)
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#we can now write in terms of x not Xreg: x*w/var(x) - meanX/var(x) +meanY
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xMat = mat(xArr); yMat=mat(yArr).T
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meanX = mean(xMat,0); varX = var(xMat,0)
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unReg = bestWeights/varX
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print ("the best model from Ridge Regression is:\n",unReg)
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print ("with constant term: ",-1*sum(multiply(meanX,unReg)) + mean(yMat))
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#test for standRegression
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def regression1():
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xArr, yArr = loadDataSet("input/8.Regression/data.txt")
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xMat = mat(xArr)
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yMat = mat(yArr)
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ws = standRegres(xArr, yArr)
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fig = plt.figure()
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ax = fig.add_subplot(111) #add_subplot(349)函数的参数的意思是，将画布分成3行4列图像画在从左到右从上到下第9块
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ax.scatter(xMat[:, 1].flatten(), yMat.T[:, 0].flatten().A[0]) #scatter 的x是xMat中的第二列，y是yMat的第一列
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xCopy = xMat.copy()
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xCopy.sort(0)
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yHat = xCopy * ws
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ax.plot(xCopy[:, 1], yHat)
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plt.show()
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#test for LWLR
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def regression2():
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xArr, yArr = loadDataSet("input/8.Regression/data.txt")
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yHat = lwlrTest(xArr, xArr, yArr, 0.003)
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xMat = mat(xArr)
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srtInd = xMat[:,1].argsort(0) #argsort()函数是将x中的元素从小到大排列，提取其对应的index(索引)，然后输出
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xSort=xMat[srtInd][:,0,:]
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fig = plt.figure()
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ax = fig.add_subplot(111)
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ax.plot(xSort[:,1], yHat[srtInd])
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ax.scatter(xMat[:,1].flatten().A[0], mat(yArr).T.flatten().A[0] , s=2, c='red')
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plt.show()
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#test for ridgeRegression
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def regression3():
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abX,abY = loadDataSet("input/8.Regression/abalone.txt")
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ridgeWeights = ridgeTest(abX, abY)
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||
fig = plt.figure()
|
||
ax = fig.add_subplot(111)
|
||
ax.plot(ridgeWeights)
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||
plt.show()
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#test for stageWise
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def regression4():
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xArr,yArr=loadDataSet("input/8.Regression/abalone.txt")
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stageWise(xArr,yArr,0.01,200)
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||
xMat = mat(xArr)
|
||
yMat = mat(yArr).T
|
||
xMat = regularize(xMat)
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||
yM = mean(yMat,0)
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||
yMat = yMat - yM
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||
weights = standRegres(xMat, yMat.T)
|
||
print (weights.T)
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if __name__ == "__main__":
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# regression1()
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regression2()
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# regression3()
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# regression4()
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