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12 KiB
Python
299 lines
12 KiB
Python
#!/usr/bin/python
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# coding: utf8
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Created on Oct 27, 2010
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Update on 2017-05-18
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Logistic Regression Working Module
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Author: Peter Harrington/羊三/小瑶
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GitHub: https://github.com/apachecn/AiLearning
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from __future__ import print_function
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from numpy import *
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import matplotlib.pyplot as plt
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# ---------------------------------------------------------------------------
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# 使用 Logistic 回归在简单数据集上的分类
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# 解析数据
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def loadDataSet(file_name):
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Desc:
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加载并解析数据
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Args:
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file_name -- 文件名称，要解析的文件所在磁盘位置
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Returns:
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dataMat -- 原始数据的特征
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labelMat -- 原始数据的标签，也就是每条样本对应的类别
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# dataMat为原始数据， labelMat为原始数据的标签
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dataMat = []
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labelMat = []
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fr = open(file_name)
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for line in fr.readlines():
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lineArr = line.strip().split()
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if len(lineArr) == 1:
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continue # 这里如果就一个空的元素，则跳过本次循环
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# 为了方便计算，我们将 X0 的值设为 1.0 ，也就是在每一行的开头添加一个 1.0 作为 X0
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dataMat.append([1.0, float(lineArr[0]), float(lineArr[1])])
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labelMat.append(int(lineArr[2]))
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return dataMat, labelMat
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# sigmoid跳跃函数
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def sigmoid(inX):
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# return 1.0 / (1 + exp(-inX))
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# Tanh是Sigmoid的变形，与 sigmoid 不同的是，tanh 是0均值的。因此，实际应用中，tanh 会比 sigmoid 更好。
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return 2 * 1.0/(1+exp(-2*inX)) - 1
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# 正常的处理方案
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# 两个参数: 第一个参数==> dataMatIn 是一个2维NumPy数组，每列分别代表每个不同的特征，每行则代表每个训练样本。
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# 第二个参数==> classLabels 是类别标签，它是一个 1*100 的行向量。为了便于矩阵计算，需要将该行向量转换为列向量，做法是将原向量转置，再将它赋值给labelMat。
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def gradAscent(dataMatIn, classLabels):
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Desc:
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正常的梯度上升法
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Args:
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dataMatIn -- 输入的 数据的特征 List
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classLabels -- 输入的数据的类别标签
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Returns:
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array(weights) -- 得到的最佳回归系数
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# 转化为矩阵[[1,1,2],[1,1,2]....]
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dataMatrix = mat(dataMatIn) # 转换为 NumPy 矩阵
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# 转化为矩阵[[0,1,0,1,0,1.....]]，并转制[[0],[1],[0].....]
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# transpose() 行列转置函数
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# 将行向量转化为列向量 => 矩阵的转置
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labelMat = mat(classLabels).transpose() # 首先将数组转换为 NumPy 矩阵，然后再将行向量转置为列向量
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# m->数据量，样本数 n->特征数
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m, n = shape(dataMatrix)
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# print m, n, '__'*10, shape(dataMatrix.transpose()), '__'*100
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# alpha代表向目标移动的步长
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alpha = 0.001
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# 迭代次数
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maxCycles = 500
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# 生成一个长度和特征数相同的矩阵，此处n为3 -> [[1],[1],[1]]
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# weights 代表回归系数， 此处的 ones((n,1)) 创建一个长度和特征数相同的矩阵，其中的数全部都是 1
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weights = ones((n, 1))
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for k in range(maxCycles): # heavy on matrix operations
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# m*3 的矩阵 * 3*1 的单位矩阵 ＝ m*1的矩阵
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# 那么乘上单位矩阵的意义，就代表: 通过公式得到的理论值
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# 参考地址: 矩阵乘法的本质是什么？ https://www.zhihu.com/question/21351965/answer/31050145
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# print 'dataMatrix====', dataMatrix
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# print 'weights====', weights
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# n*3 * 3*1 = n*1
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h = sigmoid(dataMatrix * weights) # 矩阵乘法
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# print 'hhhhhhh====', h
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# labelMat是实际值
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error = (labelMat - h) # 向量相减
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# 0.001* (3*m)*(m*1) 表示在每一个列上的一个误差情况，最后得出 x1,x2,xn的系数的偏移量
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weights = weights + alpha * dataMatrix.transpose() * error # 矩阵乘法，最后得到回归系数
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return array(weights)
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# 随机梯度下降
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# 梯度下降优化算法在每次更新数据集时都需要遍历整个数据集，计算复杂都较高
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# 随机梯度下降一次只用一个样本点来更新回归系数
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def stocGradAscent0(dataMatrix, classLabels):
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'''
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Desc:
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随机梯度下降，只使用一个样本点来更新回归系数
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Args:
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dataMatrix -- 输入数据的数据特征（除去最后一列）
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classLabels -- 输入数据的类别标签（最后一列数据）
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Returns:
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weights -- 得到的最佳回归系数
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'''
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m, n = shape(dataMatrix)
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alpha = 0.01
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# n*1的矩阵
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# 函数ones创建一个全1的数组
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weights = ones(n) # 初始化长度为n的数组，元素全部为 1
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for i in range(m):
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# sum(dataMatrix[i]*weights)为了求 f(x)的值， f(x)=a1*x1+b2*x2+..+nn*xn,此处求出的 h 是一个具体的数值，而不是一个矩阵
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h = sigmoid(sum(dataMatrix[i] * weights))
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# print 'dataMatrix[i]===', dataMatrix[i]
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# 计算真实类别与预测类别之间的差值，然后按照该差值调整回归系数
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error = classLabels[i] - h
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# 0.01*(1*1)*(1*n)
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# print weights, "*" * 10, dataMatrix[i], "*" * 10, error
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weights = weights + alpha * error * dataMatrix[i]
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return weights
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# 随机梯度下降算法（随机化）
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def stocGradAscent1(dataMatrix, classLabels, numIter=150):
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Desc:
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改进版的随机梯度下降，使用随机的一个样本来更新回归系数
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Args:
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dataMatrix -- 输入数据的数据特征（除去最后一列数据）
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classLabels -- 输入数据的类别标签（最后一列数据）
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numIter=150 -- 迭代次数
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Returns:
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weights -- 得到的最佳回归系数
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'''
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m, n = shape(dataMatrix)
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weights = ones(n) # 创建与列数相同的矩阵的系数矩阵，所有的元素都是1
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# 随机梯度, 循环150,观察是否收敛
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for j in range(numIter):
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# [0, 1, 2 .. m-1]
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dataIndex = range(m)
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for i in range(m):
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# i和j的不断增大，导致alpha的值不断减少，但是不为0
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alpha = 4 / (
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1.0 + j + i
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) + 0.0001 # alpha 会随着迭代不断减小，但永远不会减小到0，因为后边还有一个常数项0.0001
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# 随机产生一个 0～len()之间的一个值
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# random.uniform(x, y) 方法将随机生成下一个实数，它在[x,y]范围内,x是这个范围内的最小值，y是这个范围内的最大值。
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randIndex = int(random.uniform(0, len(dataIndex)))
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# sum(dataMatrix[i]*weights)为了求 f(x)的值， f(x)=a1*x1+b2*x2+..+nn*xn
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h = sigmoid(sum(dataMatrix[dataIndex[randIndex]] * weights))
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error = classLabels[dataIndex[randIndex]] - h
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# print weights, '__h=%s' % h, '__'*20, alpha, '__'*20, error, '__'*20, dataMatrix[randIndex]
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weights = weights + alpha * error * dataMatrix[dataIndex[randIndex]]
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del (dataIndex[randIndex])
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return weights
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# 可视化展示
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def plotBestFit(dataArr, labelMat, weights):
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Desc:
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将我们得到的数据可视化展示出来
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Args:
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dataArr:样本数据的特征
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labelMat:样本数据的类别标签，即目标变量
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weights:回归系数
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Returns:
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None
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n = shape(dataArr)[0]
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xcord1 = []
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ycord1 = []
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xcord2 = []
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ycord2 = []
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for i in range(n):
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if int(labelMat[i]) == 1:
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xcord1.append(dataArr[i, 1])
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ycord1.append(dataArr[i, 2])
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else:
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xcord2.append(dataArr[i, 1])
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ycord2.append(dataArr[i, 2])
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fig = plt.figure()
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ax = fig.add_subplot(111)
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ax.scatter(xcord1, ycord1, s=30, c='red', marker='s')
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ax.scatter(xcord2, ycord2, s=30, c='green')
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x = arange(-3.0, 3.0, 0.1)
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"""
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y的由来，卧槽，是不是没看懂？
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首先理论上是这个样子的。
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dataMat.append([1.0, float(lineArr[0]), float(lineArr[1])])
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w0*x0+w1*x1+w2*x2=f(x)
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x0最开始就设置为1叻， x2就是我们画图的y值，而f(x)被我们磨合误差给算到w0,w1,w2身上去了
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所以: w0+w1*x+w2*y=0 => y = (-w0-w1*x)/w2
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"""
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y = (-weights[0] - weights[1] * x) / weights[2]
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ax.plot(x, y)
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plt.xlabel('X')
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plt.ylabel('Y')
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plt.show()
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def simpleTest():
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# 1.收集并准备数据
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dataMat, labelMat = loadDataSet("data/5.Logistic/TestSet.txt")
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# print dataMat, '---\n', labelMat
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# 2.训练模型， f(x)=a1*x1+b2*x2+..+nn*xn中 (a1,b2, .., nn).T的矩阵值
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# 因为数组没有是复制n份， array的乘法就是乘法
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dataArr = array(dataMat)
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# print dataArr
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# weights = gradAscent(dataArr, labelMat)
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# weights = stocGradAscent0(dataArr, labelMat)
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weights = stocGradAscent1(dataArr, labelMat)
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# print '*'*30, weights
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# 数据可视化
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plotBestFit(dataArr, labelMat, weights)
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# --------------------------------------------------------------------------------
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# 从疝气病症预测病马的死亡率
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# 分类函数，根据回归系数和特征向量来计算 Sigmoid的值
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def classifyVector(inX, weights):
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Desc:
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最终的分类函数，根据回归系数和特征向量来计算 Sigmoid 的值，大于0.5函数返回1，否则返回0
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Args:
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inX -- 特征向量，features
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weights -- 根据梯度下降/随机梯度下降 计算得到的回归系数
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Returns:
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如果 prob 计算大于 0.5 函数返回 1
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否则返回 0
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'''
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prob = sigmoid(sum(inX * weights))
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if prob > 0.5: return 1.0
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else: return 0.0
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# 打开测试集和训练集,并对数据进行格式化处理
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def colicTest():
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'''
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Desc:
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打开测试集和训练集，并对数据进行格式化处理
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Args:
|
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None
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Returns:
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errorRate -- 分类错误率
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frTrain = open('data/5.Logistic/horseColicTraining.txt')
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frTest = open('data/5.Logistic/horseColicTest.txt')
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trainingSet = []
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trainingLabels = []
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# 解析训练数据集中的数据特征和Labels
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# trainingSet 中存储训练数据集的特征，trainingLabels 存储训练数据集的样本对应的分类标签
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for line in frTrain.readlines():
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currLine = line.strip().split('\t')
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lineArr = []
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for i in range(21):
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lineArr.append(float(currLine[i]))
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trainingSet.append(lineArr)
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trainingLabels.append(float(currLine[21]))
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# 使用 改进后的 随机梯度下降算法 求得在此数据集上的最佳回归系数 trainWeights
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trainWeights = stocGradAscent1(array(trainingSet), trainingLabels, 500)
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# trainWeights = stocGradAscent0(array(trainingSet), trainingLabels)
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errorCount = 0
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numTestVec = 0.0
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# 读取 测试数据集 进行测试，计算分类错误的样本条数和最终的错误率
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for line in frTest.readlines():
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numTestVec += 1.0
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currLine = line.strip().split('\t')
|
||
lineArr = []
|
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for i in range(21):
|
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lineArr.append(float(currLine[i]))
|
||
if int(classifyVector(array(lineArr), trainWeights)) != int(
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currLine[21]):
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errorCount += 1
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errorRate = (float(errorCount) / numTestVec)
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print("the error rate of this test is: %f" % errorRate)
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return errorRate
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# 调用 colicTest() 10次并求结果的平均值
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def multiTest():
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numTests = 10
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errorSum = 0.0
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for k in range(numTests):
|
||
errorSum += colicTest()
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print("after %d iterations the average error rate is: %f" % (numTests, errorSum / float(numTests)))
|
||
|
||
|
||
if __name__ == "__main__":
|
||
simpleTest()
|
||
# multiTest()
|