update ch03 (#359)

* fix ch03 table

* fix ch03 table

* update ch03-table-test
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Jiarong Han
2022-06-01 11:38:30 +08:00
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commit 291e7ffd54
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在计算框架中基础组件包含张量和算子张量是基础数据结构算子是基本运算单元。在数学中定义张量是基于向量与矩阵的推广涵盖标量、向量与矩阵的概念。可以将标量理解为零阶张量向量为一阶张量我们熟悉的RGB彩色图像即为三阶张量。在计算框架中张量不仅存储数据还存储数据类型、数据形状、维度或秩以及梯度传递状态等多个属性如:numref:`tensor_attr`所示,列举了主要的属性和功能。可以通过[代码示例](https://github.com/openmlsys/openmlsys-pytorch/blob/master/chapter_computational_graph/tensor.py)查看张量的属性和部分操作展示
:张量属性
|张量属性|功能|
|:-: |:-:|
| 形状(shape) | 存储张量的每个维度的长度,如[3,3,3] |
| 维度或秩(dim) | 表示张量维度的数量标量为0向量为1、矩阵为2|
| 数据类型(dtype) |表示存储的数据类型如bool、int8、int16、float32、float64等|
| 存储位置(device) | 创建张量时可以指定存储的设备位置如CPU、GPU等|
| 名字(name) | 张量的标识符 |
| 张量属性 | 功能 |
| -------------- | -------|
| 形状(shape) | 存储张量的每个维度的长度,如[3,3,3] |
| 维度或秩(dim) | 表示张量维度的数量标量为0向量为1、矩阵为2 |
| 数据类型(dtype) | 表示存储的数据类型如bool、int8、int16、float32、float64等 |
| 存储位置(device) | 创建张量时可以指定存储的设备位置如CPU、GPU等 |
| 名字(name) | 张量的标识符 |
:label:`tensor_attr`
张量的形状是一个重要的属性它记录了每个轴的长度也就是张量每个维度的元素数量。秩则代表张量的轴数或者阶数。张量中通常可以保存布尔类型、浮点数、整型数以及复数和字符串数据。每一个张量都具有唯一的数据类型在计算过程中会对所有参与运算的张量进行类型检查当发现类型不匹配时就会报错。部分特殊的计算则必须使用指定的数据类型比如逻辑运算应为布尔类型。在部分计算框架中张量的属性中包含可以指明张量存储的设备位置比如存储于CPU、GPU等。张量数据的存储状态可以分为可变和不可变两种不可变张量一般用于用户初始化的数据或者网络模型输入的数据而可变张量则存储网络权重参数根据梯度信息更新自身数据。
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根据链式法则,相应位置的导数乘积即可将网络得到的损失函数梯度信息传播到每一个权重参数,应用优化器的参数权重更新规则,即可达到神经网络模型参数训练迭代的目的。
根据上述公式我们可以得出循环控制的反向梯度计算过程如下,在下面代码中变量的前缀*grad*代表变量梯度变量,*transpose*代表矩阵转置算子。
根据上述公式我们可以得出循环控制的反向梯度计算过程如下,在下面代码中变量的前缀*grad*代表变量梯度变量,*transpose*代表矩阵转置算子。
```python
grad_X2 = matmul(grad_Y, transpose(W2))
grad_W2 = matmul(transpose(X2), grad_Y)