Release Rust code to documents. (#656)

docs/chapter_dynamic_programming/intro_to_dynamic_programming.md

@@ -102,6 +102,14 @@
     [class]{}-[func]{climbingStairsBacktrack}
     ```
 
+=== "Rust"
+
+    ```rust title="climbing_stairs_backtrack.rs"
+    [class]{}-[func]{backtrack}
+
+    [class]{}-[func]{climbing_stairs_backtrack}
+    ```
+
 ## 方法一：暴力搜索
 
 回溯算法通常并不显式地对问题进行拆解，而是将问题看作一系列决策步骤，通过试探和剪枝，搜索所有可能的解。
@@ -219,6 +227,14 @@ $$
     [class]{}-[func]{climbingStairsDFS}
     ```
 
+=== "Rust"
+
+    ```rust title="climbing_stairs_dfs.rs"
+    [class]{}-[func]{dfs}
+
+    [class]{}-[func]{climbing_stairs_dfs}
+    ```
+
 下图展示了暴力搜索形成的递归树。对于问题 $dp[n]$ ，其递归树的深度为 $n$ ，时间复杂度为 $O(2^n)$ 。指数阶属于爆炸式增长，如果我们输入一个比较大的 $n$ ，则会陷入漫长的等待之中。
 
 ![爬楼梯对应递归树](intro_to_dynamic_programming.assets/climbing_stairs_dfs_tree.png)
@@ -322,6 +338,14 @@ $$
     [class]{}-[func]{climbingStairsDFSMem}
     ```
 
+=== "Rust"
+
+    ```rust title="climbing_stairs_dfs_mem.rs"
+    [class]{}-[func]{dfs}
+
+    [class]{}-[func]{climbing_stairs_dfs_mem}
+    ```
+
 观察下图，**经过记忆化处理后，所有重叠子问题都只需被计算一次，时间复杂度被优化至 $O(n)$** ，这是一个巨大的飞跃。
 
 ![记忆化搜索对应递归树](intro_to_dynamic_programming.assets/climbing_stairs_dfs_memo_tree.png)
@@ -400,6 +424,12 @@ $$
     [class]{}-[func]{climbingStairsDP}
     ```
 
+=== "Rust"
+
+    ```rust title="climbing_stairs_dp.rs"
+    [class]{}-[func]{climbing_stairs_dp}
+    ```
+
 与回溯算法一样，动态规划也使用“状态”概念来表示问题求解的某个特定阶段，每个状态都对应一个子问题以及相应的局部最优解。例如，爬楼梯问题的状态定义为当前所在楼梯阶数 $i$ 。
 
 总结以上，动态规划的常用术语包括：
@@ -480,6 +510,12 @@ $$
     [class]{}-[func]{climbingStairsDPComp}
     ```
 
+=== "Rust"
+
+    ```rust title="climbing_stairs_dp.rs"
+    [class]{}-[func]{climbing_stairs_dp_comp}
+    ```
+
 观察以上代码，由于省去了数组 `dp` 占用的空间，因此空间复杂度从 $O(n)$ 降低至 $O(1)$ 。
 
 **这种空间优化技巧被称为「状态压缩」**。在常见的动态规划问题中，当前状态仅与前面有限个状态有关，这时我们可以应用状态压缩，只保留必要的状态，通过“降维”来节省内存空间。