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实际上,动态规划最常用来求解最优方案问题,例如寻找最短路径、最大利润、最少时间等。**这类问题不仅包含重叠子问题,往往还具有另外两大特性:最优子结构、无后效性**。
在本节中,我们将通过两个例题,一同探究以下几个问题:
1. 动态规划与分治算法的区别是什么。
2. 最优子结构在动态规划问题中的表现形式。
3. 无后效性的含义,其对动态规划的意义是什么。
## 最优子结构
我们对爬楼梯问题稍作改动,使之更加适合展示最优子结构概念。