CS_learn/hello-algo
1
0
Fork 0
mirror of https://github.com/krahets/hello-algo.git synced 2026-04-04 19:20:52 +08:00
Code Issues Packages Projects Releases Wiki Activity

deploy

Browse Source
This commit is contained in:
krahets
2025-01-14 03:42:26 +08:00
parent 373141a961
commit 0cfb62d8f9
16 changed files with 135 additions and 115 deletions
Download Patch File Download Diff File Expand all files Collapse all files

2
chapter_hashing/hash_algorithm/index.html
View File

@@ -4306,7 +4306,7 @@
<div style="margin-top: 5px;"><a href="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20add_hash%28key%3A%20str%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%8A%A0%E6%B3%95%E5%93%88%E5%B8%8C%22%22%22%0A%20%20%20%20hash%20%3D%200%0A%20%20%20%20modulus%20%3D%201000000007%0A%20%20%20%20for%20c%20in%20key%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20hash%20%2B%3D%20ord%28c%29%0A%20%20%20%20return%20hash%20%25%20modulus%0A%0A%0Adef%20mul_hash%28key%3A%20str%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E4%B9%98%E6%B3%95%E5%93%88%E5%B8%8C%22%22%22%0A%20%20%20%20hash%20%3D%200%0A%20%20%20%20modulus%20%3D%201000000007%0A%20%20%20%20for%20c%20in%20key%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20hash%20%3D%2031%20*%20hash%20%2B%20ord%28c%29%0A%20%20%20%20return%20hash%20%25%20modulus%0A%0A%0Adef%20xor_hash%28key%3A%20str%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%BC%82%E6%88%96%E5%93%88%E5%B8%8C%22%22%22%0A%20%20%20%20hash%20%3D%200%0A%20%20%20%20modulus%20%3D%201000000007%0A%20%20%20%20for%20c%20in%20key%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20hash%20%5E%3D%20ord%28c%29%0A%20%20%20%20return%20hash%20%25%20modulus%0A%0A%0Adef%20rot_hash%28key%3A%20str%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E6%97%8B%E8%BD%AC%E5%93%88%E5%B8%8C%22%22%22%0A%20%20%20%20hash%20%3D%200%0A%20%20%20%20modulus%20%3D%201000000007%0A%20%20%20%20for%20c%20in%20key%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20hash%20%3D%20%28hash%20%3C%3C%204%29%20%5E%20%28hash%20%3E%3E%2028%29%20%5E%20ord%28c%29%0A%20%20%20%20return%20hash%20%25%20modulus%0A%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20key%20%3D%20%22Hello%20%E7%AE%97%E6%B3%95%22%0A%0A%20%20%20%20hash%20%3D%20add_hash%28key%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%E5%8A%A0%E6%B3%95%E5%93%88%E5%B8%8C%E5%80%BC%E4%B8%BA%20%7Bhash%7D%22%29%0A%0A%20%20%20%20hash%20%3D%20mul_hash%28key%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%E4%B9%98%E6%B3%95%E5%93%88%E5%B8%8C%E5%80%BC%E4%B8%BA%20%7Bhash%7D%22%29%0A%0A%20%20%20%20hash%20%3D%20xor_hash%28key%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%E5%BC%82%E6%88%96%E5%93%88%E5%B8%8C%E5%80%BC%E4%B8%BA%20%7Bhash%7D%22%29%0A%0A%20%20%20%20hash%20%3D%20rot_hash%28key%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%E6%97%8B%E8%BD%AC%E5%93%88%E5%B8%8C%E5%80%BC%E4%B8%BA%20%7Bhash%7D%22%29%0A&codeDivHeight=800&codeDivWidth=600&cumulative=false&curInstr=6&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false" target="_blank" rel="noopener noreferrer">全屏观看 &gt;</a></div></p>
</details>
<p>观察发现，每种哈希算法的最后一步都是对大质数 <span class="arithmatex">\(1000000007\)</span> 取模，以确保哈希值在合适的范围内。值得思考的是，为什么要强调对质数取模，或者说对合数取模的弊端是什么？这是一个有趣的问题。</p>
<p>先抛出结论：<strong>使用大质数作为模数，可以最大化地保证哈希值的均匀分布</strong>。因为质数不与其他数字存在公约数，可以减少因取模操作而产生的周期性模式，从而避免哈希冲突。</p>
<p>先给出结论：<strong>使用大质数作为模数，可以最大化地保证哈希值的均匀分布</strong>。因为质数不与其他数字存在公约数，可以减少因取模操作而产生的周期性模式，从而避免哈希冲突。</p>
<p>举个例子，假设我们选择合数 <span class="arithmatex">\(9\)</span> 作为模数，它可以被 <span class="arithmatex">\(3\)</span> 整除，那么所有可以被 <span class="arithmatex">\(3\)</span> 整除的 <code>key</code> 都会被映射到 <span class="arithmatex">\(0\)</span>、<span class="arithmatex">\(3\)</span>、<span class="arithmatex">\(6\)</span> 这三个哈希值。</p>
<div class="arithmatex">\[
\begin{aligned}