CS_learn/hello-algo
1
0
Fork 0
mirror of https://github.com/krahets/hello-algo.git synced 2026-04-24 10:33:34 +08:00
Code Issues Packages Projects Releases Wiki Activity

deploy

Browse Source
This commit is contained in:
krahets
2025-01-14 03:42:26 +08:00
parent 373141a961
commit 0cfb62d8f9
16 changed files with 135 additions and 115 deletions
Download Patch File Download Diff File Expand all files Collapse all files

2
zh-hant/chapter_hashing/hash_algorithm/index.html
View File

@@ -4249,7 +4249,7 @@
<div style="margin-top: 5px;"><a href="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20add_hash%28key%3A%20str%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%8A%A0%E6%B3%95%E9%9B%9C%E6%B9%8A%22%22%22%0A%20%20%20%20hash%20%3D%200%0A%20%20%20%20modulus%20%3D%201000000007%0A%20%20%20%20for%20c%20in%20key%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20hash%20%2B%3D%20ord%28c%29%0A%20%20%20%20return%20hash%20%25%20modulus%0A%0A%0Adef%20mul_hash%28key%3A%20str%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E4%B9%98%E6%B3%95%E9%9B%9C%E6%B9%8A%22%22%22%0A%20%20%20%20hash%20%3D%200%0A%20%20%20%20modulus%20%3D%201000000007%0A%20%20%20%20for%20c%20in%20key%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20hash%20%3D%2031%20%2A%20hash%20%2B%20ord%28c%29%0A%20%20%20%20return%20hash%20%25%20modulus%0A%0A%0Adef%20xor_hash%28key%3A%20str%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E4%BA%92%E6%96%A5%E6%88%96%E9%9B%9C%E6%B9%8A%22%22%22%0A%20%20%20%20hash%20%3D%200%0A%20%20%20%20modulus%20%3D%201000000007%0A%20%20%20%20for%20c%20in%20key%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20hash%20%5E%3D%20ord%28c%29%0A%20%20%20%20return%20hash%20%25%20modulus%0A%0A%0Adef%20rot_hash%28key%3A%20str%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E6%97%8B%E8%BD%89%E9%9B%9C%E6%B9%8A%22%22%22%0A%20%20%20%20hash%20%3D%200%0A%20%20%20%20modulus%20%3D%201000000007%0A%20%20%20%20for%20c%20in%20key%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20hash%20%3D%20%28hash%20%3C%3C%204%29%20%5E%20%28hash%20%3E%3E%2028%29%20%5E%20ord%28c%29%0A%20%20%20%20return%20hash%20%25%20modulus%0A%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20key%20%3D%20%22Hello%20%E6%BC%94%E7%AE%97%E6%B3%95%22%0A%0A%20%20%20%20hash%20%3D%20add_hash%28key%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%E5%8A%A0%E6%B3%95%E9%9B%9C%E6%B9%8A%E5%80%BC%E7%82%BA%20%7Bhash%7D%22%29%0A%0A%20%20%20%20hash%20%3D%20mul_hash%28key%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%E4%B9%98%E6%B3%95%E9%9B%9C%E6%B9%8A%E5%80%BC%E7%82%BA%20%7Bhash%7D%22%29%0A%0A%20%20%20%20hash%20%3D%20xor_hash%28key%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%E4%BA%92%E6%96%A5%E6%88%96%E9%9B%9C%E6%B9%8A%E5%80%BC%E7%82%BA%20%7Bhash%7D%22%29%0A%0A%20%20%20%20hash%20%3D%20rot_hash%28key%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%E6%97%8B%E8%BD%89%E9%9B%9C%E6%B9%8A%E5%80%BC%E7%82%BA%20%7Bhash%7D%22%29%0A&codeDivHeight=800&codeDivWidth=600&cumulative=false&curInstr=6&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false" target="_blank" rel="noopener noreferrer">全螢幕觀看 &gt;</a></div></p>
</details>
<p>觀察發現，每種雜湊演算法的最後一步都是對大質數 <span class="arithmatex">\(1000000007\)</span> 取模，以確保雜湊值在合適的範圍內。值得思考的是，為什麼要強調對質數取模，或者說對合數取模的弊端是什麼？這是一個有趣的問題。</p>
<p>先丟擲結論：<strong>使用大質數作為模數，可以最大化地保證雜湊值的均勻分佈</strong>。因為質數不與其他數字存在公約數，可以減少因取模操作而產生的週期性模式，從而避免雜湊衝突。</p>
<p>先給出結論：<strong>使用大質數作為模數，可以最大化地保證雜湊值的均勻分佈</strong>。因為質數不與其他數字存在公約數，可以減少因取模操作而產生的週期性模式，從而避免雜湊衝突。</p>
<p>舉個例子，假設我們選擇合數 <span class="arithmatex">\(9\)</span> 作為模數，它可以被 <span class="arithmatex">\(3\)</span> 整除，那麼所有可以被 <span class="arithmatex">\(3\)</span> 整除的 <code>key</code> 都會被對映到 <span class="arithmatex">\(0\)</span>、<span class="arithmatex">\(3\)</span>、<span class="arithmatex">\(6\)</span> 這三個雜湊值。</p>
<div class="arithmatex">\[
\begin{aligned}