CS_learn/hello-algo
1
0
Fork 0
mirror of https://github.com/krahets/hello-algo.git synced 2026-05-12 03:27:44 +08:00
Code Issues Packages Projects Releases Wiki Activity

Mention figures and tables in normal texts.

Browse Source 
Fix some figures.
Finetune texts.
This commit is contained in:
krahets
2023-08-21 19:33:45 +08:00
parent 1aff6d6cc2
commit 106f02809a
64 changed files with 277 additions and 240 deletions
Download Patch File Download Diff File Expand all files Collapse all files

6
docs/chapter_backtracking/n_queens_problem.md
View File

@@ -8,7 +8,7 @@
![4 皇后问题的解](n_queens_problem.assets/solution_4_queens.png)
本题共包含三个约束条件：**多个皇后不能在同一行、同一列、同一对角线**。值得注意的是，对角线分为主对角线 `\` 和次对角线 `/` 两种。
下图展示了本题的三个约束条件：**多个皇后不能在同一行、同一列、同一对角线**。值得注意的是，对角线分为主对角线 `\` 和次对角线 `/` 两种。
![n 皇后问题的约束条件](n_queens_problem.assets/n_queens_constraints.png)
@@ -30,9 +30,9 @@
那么，如何处理对角线约束呢？设棋盘中某个格子的行列索引为 $(row, col)$ ，选定矩阵中的某条主对角线，我们发现该对角线上所有格子的行索引减列索引都相等，**即对角线上所有格子的 $row - col$ 为恒定值**。
也就是说，如果两个格子满足 $row_1 - col_1 = row_2 - col_2$ ，则它们一定处在同一条主对角线上。利用该规律，我们可以借助一个数组 `diag1` 来记录每条主对角线上是否有皇后。
也就是说，如果两个格子满足 $row_1 - col_1 = row_2 - col_2$ ，则它们一定处在同一条主对角线上。利用该规律，我们可以借助下图所示的数组 `diag1` ，记录每条主对角线上是否有皇后。
同理，**次对角线上的所有格子的 $row + col$ 是恒定值**。我们可以使用相同方法，借助数组 `diag2` 来处理次对角线约束。
同理，**次对角线上的所有格子的 $row + col$ 是恒定值**。我们同样也可以借助数组 `diag2` 来处理次对角线约束。
![处理列约束和对角线约束](n_queens_problem.assets/n_queens_cols_diagonals.png)