CS_learn/hello-algo
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2023-08-21 19:33:45 +08:00
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docs/chapter_graph/graph_operations.md
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@@ -4,7 +4,7 @@
## 基于邻接矩阵的实现
给定一个顶点数量为 $n$ 的无向图，则有：
给定一个顶点数量为 $n$ 的无向图，则各种操作的实现方式如下图所示。
- **添加或删除边**：直接在邻接矩阵中修改指定的边即可，使用 $O(1)$ 时间。而由于是无向图，因此需要同时更新两个方向的边。
- **添加顶点**：在邻接矩阵的尾部添加一行一列，并全部填 $0$ 即可，使用 $O(n)$ 时间。
@@ -102,7 +102,7 @@
## 基于邻接表的实现
设无向图的顶点总数为 $n$ 、边总数为 $m$ ，则有：
设无向图的顶点总数为 $n$ 、边总数为 $m$ ，则可根据下图所示的方法实现各种操作。
- **添加边**：在顶点对应链表的末尾添加边即可，使用 $O(1)$ 时间。因为是无向图，所以需要同时添加两个方向的边。
- **删除边**：在顶点对应链表中查找并删除指定边，使用 $O(m)$ 时间。在无向图中，需要同时删除两个方向的边。
@@ -205,7 +205,7 @@
## 效率对比
设图中共有 $n$ 个顶点和 $m$ 条边，下表为邻接矩阵和邻接表的时间和空间效率对比。
设图中共有 $n$ 个顶点和 $m$ 条边，下表对比了邻接矩阵和邻接表的时间和空间效率。
<p align="center"> 表：邻接矩阵与邻接表对比 </p>