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chapter_divide_and_conquer/binary_search_recur.md

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 我们已经学过，搜索算法分为两大类：暴力搜索、自适应搜索。暴力搜索的时间复杂度为 $O(n)$ 。自适应搜索利用特有的数据组织形式或先验信息，可达到 $O(\log n)$ 甚至 $O(1)$ 的时间复杂度。
 
+### 基于分治的搜索算法
+
 实际上，**$O(\log n)$ 的搜索算法通常都是基于分治策略实现的**，例如：
 
 - 二分查找的每一步都将问题（在数组中搜索目标元素）分解为一个小问题（在数组的一半中搜索目标元素），这个过程一直持续到数组为空或找到目标元素为止。
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 分治之所以能够提升搜索效率，是因为暴力搜索每轮只能排除一个选项，**而基于分治的搜索每轮可以排除一半选项**。
 
-## 12.2.1.   基于分治实现二分
+### 基于分治实现二分
 
 接下来，我们尝试从分治策略的角度分析二分查找的性质：