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docs/chapter_heap/build_heap.md

@@ -102,22 +102,22 @@
 因此，我们可以将各层的“节点数量 $\times$ 节点高度”求和，**从而得到所有节点的堆化迭代次数的总和**。
 
 $$
-T(h) = 2^0h + 2^1(h-1) + 2^2(h-2) + \cdots + 2^{(h-1)}\times1
+T(h) = 2^0h + 2^1(h-1) + 2^2(h-2) + \dots + 2^{(h-1)}\times1
 $$
 
 化简上式需要借助中学的数列知识，先对 $T(h)$ 乘以 $2$ ，得到
 
 $$
 \begin{aligned}
-T(h) & = 2^0h + 2^1(h-1) + 2^2(h-2) + \cdots + 2^{h-1}\times1 \newline
-2 T(h) & = 2^1h + 2^2(h-1) + 2^3(h-2) + \cdots + 2^{h}\times1 \newline
+T(h) & = 2^0h + 2^1(h-1) + 2^2(h-2) + \dots + 2^{h-1}\times1 \newline
+2 T(h) & = 2^1h + 2^2(h-1) + 2^3(h-2) + \dots + 2^{h}\times1 \newline
 \end{aligned}
 $$
 
 使用错位相减法，用下式 $2 T(h)$ 减去上式 $T(h)$ ，可得
 
 $$
-2T(h) - T(h) = T(h) = -2^0h + 2^1 + 2^2 + \cdots + 2^{h-1} + 2^h
+2T(h) - T(h) = T(h) = -2^0h + 2^1 + 2^2 + \dots + 2^{h-1} + 2^h
 $$
 
 观察上式，发现 $T(h)$ 是一个等比数列，可直接使用求和公式，得到时间复杂度为

docs/chapter_heap/top_k.md

@@ -8,7 +8,7 @@
 
 ## 方法一：遍历选择
 
-我们可以进行 $k$ 轮遍历，分别在每轮中提取第 $1$ , $2$ , $\cdots$ , $k$ 大的元素，时间复杂度为 $O(nk)$ 。
+我们可以进行 $k$ 轮遍历，分别在每轮中提取第 $1$ , $2$ , $\dots$ , $k$ 大的元素，时间复杂度为 $O(nk)$ 。
 
 该方法只适用于 $k \ll n$ 的情况，因为当 $k$ 与 $n$ 比较接近时，其时间复杂度趋向于 $O(n^2)$ ，非常耗时。