Add the section of unbounded knapsack problem.

codes/java/chapter_dynamic_programming/coin_change_ii.java

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+/**
+ * File: coin_change_ii.java
+ * Created Time: 2023-07-11
+ * Author: Krahets (krahets@163.com)
+ */
+
+package chapter_dynamic_programming;
+
+public class coin_change_ii {
+    /* 零钱兑换 II：动态规划 */
+    static int coinChangeIIDP(int[] coins, int amt) {
+        int n = coins.length;
+        // 初始化 dp 表
+        int[][] dp = new int[n + 1][amt + 1];
+        // 初始化首列
+        for (int i = 0; i <= n; i++) {
+            dp[i][0] = 1;
+        }
+        // 状态转移
+        for (int i = 1; i <= n; i++) {
+            for (int a = 1; a <= amt; a++) {
+                if (coins[i - 1] > a) {
+                    // 若超过背包容量，则不选硬币 i
+                    dp[i][a] = dp[i - 1][a];
+                } else {
+                    // 不选和选硬币 i 这两种方案之和
+                    dp[i][a] = dp[i - 1][a] + dp[i][a - coins[i - 1]];
+                }
+            }
+        }
+        return dp[n][amt];
+    }
+
+    /* 零钱兑换 II：状态压缩后的动态规划 */
+    static int coinChangeIIDPComp(int[] coins, int amt) {
+        int n = coins.length;
+        // 初始化 dp 表
+        int[] dp = new int[amt + 1];
+        dp[0] = 1;
+        // 状态转移
+        for (int i = 1; i <= n; i++) {
+            for (int a = 1; a <= amt; a++) {
+                if (coins[i - 1] > a) {
+                    // 若超过背包容量，则不选硬币 i
+                    dp[a] = dp[a];
+                } else {
+                    // 不选和选硬币 i 这两种方案之和
+                    dp[a] = dp[a] + dp[a - coins[i - 1]];
+                }
+            }
+        }
+        return dp[amt];
+    }
+
+    public static void main(String[] args) {
+        int[] coins = { 1, 2, 5 };
+        int amt = 5;
+
+        // 动态规划
+        int res = coinChangeIIDP(coins, amt);
+        System.out.println("凑出目标金额的硬币组合数量为 " + res);
+
+        // 状态压缩后的动态规划
+        res = coinChangeIIDPComp(coins, amt);
+        System.out.println("凑出目标金额的硬币组合数量为 " + res);
+    }
+}