CS_learn/hello-algo
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refactor: Replace 结点 with 节点 (#452)

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* Replace 结点 with 节点
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Yudong Jin
2023-04-09 04:32:17 +08:00
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commit 1c8b7ef559
395 changed files with 2056 additions and 2056 deletions
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86
codes/dart/chapter_tree/avl_tree.dart
View File

@@ -16,22 +16,22 @@ class AVLTree {
root = null;
}
/* 获取结点高度 */
/* 获取节点高度 */
int height(TreeNode? node) {
return node == null ? -1 : node.height;
}
/* 更新结点高度 */
/* 更新节点高度 */
void updateHeight(TreeNode? node) {
// 结点高度等于最高子树高度 + 1
// 节点高度等于最高子树高度 + 1
node!.height = max(height(node.left), height(node.right)) + 1;
}
/* 获取平衡因子 */
int balanceFactor(TreeNode? node) {
// 空结点平衡因子为 0
// 空节点平衡因子为 0
if (node == null) return 0;
// 结点平衡因子 = 左子树高度 - 右子树高度
// 节点平衡因子 = 左子树高度 - 右子树高度
return height(node.left) - height(node.right);
}
@@ -42,10 +42,10 @@ class AVLTree {
// 以 child 为原点，将 node 向右旋转
child.right = node;
node.left = grandChild;
// 更新结点高度
// 更新节点高度
updateHeight(node);
updateHeight(child);
// 返回旋转后子树的根结点
// 返回旋转后子树的根节点
return child;
}
@@ -56,16 +56,16 @@ class AVLTree {
// 以 child 为原点，将 node 向左旋转
child.left = node;
node.right = grandChild;
// 更新结点高度
// 更新节点高度
updateHeight(node);
updateHeight(child);
// 返回旋转后子树的根结点
// 返回旋转后子树的根节点
return child;
}
/* 执行旋转操作，使该子树重新恢复平衡 */
TreeNode? rotate(TreeNode? node) {
// 获取结点 node 的平衡因子
// 获取节点 node 的平衡因子
int factor = balanceFactor(node);
// 左偏树
if (factor > 1) {
@@ -93,39 +93,39 @@ class AVLTree {
return node;
}
/* 插入结点 */
/* 插入节点 */
TreeNode? insert(int val) {
root = insertHelper(root, val);
return root;
}
/* 递归插入结点（辅助方法） */
/* 递归插入节点（辅助方法） */
TreeNode? insertHelper(TreeNode? node, int val) {
if (node == null) return TreeNode(val);
/* 1. 查找插入位置，并插入结点 */
/* 1. 查找插入位置，并插入节点 */
if (val < node.val)
node.left = insertHelper(node.left, val);
else if (val > node.val)
node.right = insertHelper(node.right, val);
else
return node; // 重复结点不插入，直接返回
updateHeight(node); // 更新结点高度
return node; // 重复节点不插入，直接返回
updateHeight(node); // 更新节点高度
/* 2. 执行旋转操作，使该子树重新恢复平衡 */
node = rotate(node);
// 返回子树的根结点
// 返回子树的根节点
return node;
}
/* 删除结点 */
/* 删除节点 */
TreeNode? remove(int val) {
root = removeHelper(root, val);
return root;
}
/* 递归删除结点（辅助方法） */
/* 递归删除节点（辅助方法） */
TreeNode? removeHelper(TreeNode? node, int val) {
if (node == null) return null;
/* 1. 查找结点，并删除之 */
/* 1. 查找节点，并删除之 */
if (val < node.val)
node.left = removeHelper(node.left, val);
else if (val > node.val)
@@ -133,48 +133,48 @@ class AVLTree {
else {
if (node.left == null || node.right == null) {
TreeNode? child = node.left ?? node.right;
// 子结点数量 = 0 ，直接删除 node 并返回
// 子节点数量 = 0 ，直接删除 node 并返回
if (child == null)
return null;
// 子结点数量 = 1 ，直接删除 node
// 子节点数量 = 1 ，直接删除 node
else
node = child;
} else {
// 子结点数量 = 2 ，则将中序遍历的下个结点删除，并用该结点替换当前结点
// 子节点数量 = 2 ，则将中序遍历的下个节点删除，并用该节点替换当前节点
TreeNode? temp = getInOrderNext(node.right);
node.right = removeHelper(node.right, temp!.val);
node.val = temp.val;
}
}
updateHeight(node); // 更新结点高度
updateHeight(node); // 更新节点高度
/* 2. 执行旋转操作，使该子树重新恢复平衡 */
node = rotate(node);
// 返回子树的根结点
// 返回子树的根节点
return node;
}
/* 获取中序遍历中的下一个结点（仅适用于 root 有左子结点的情况） */
/* 获取中序遍历中的下一个节点（仅适用于 root 有左子节点的情况） */
TreeNode? getInOrderNext(TreeNode? node) {
if (node == null) return node;
// 循环访问左子结点，直到叶结点时为最小结点，跳出
// 循环访问左子节点，直到叶节点时为最小节点，跳出
while (node!.left != null) {
node = node.left;
}
return node;
}
/* 查找结点 */
/* 查找节点 */
TreeNode? search(int val) {
TreeNode? cur = root;
// 循环查找，越过叶结点后跳出
// 循环查找，越过叶节点后跳出
while (cur != null) {
// 目标结点在 cur 的右子树中
// 目标节点在 cur 的右子树中
if (val < cur.val)
cur = cur.left;
// 目标结点在 cur 的左子树中
// 目标节点在 cur 的左子树中
else if (val > cur.val)
cur = cur.right;
// 目标结点与当前结点相等
// 目标节点与当前节点相等
else
break;
}
@@ -184,13 +184,13 @@ class AVLTree {
void testInsert(AVLTree tree, int val) {
tree.insert(val);
print("\n插入结点 $val 后，AVL 树为");
print("\n插入节点 $val 后，AVL 树为");
printTree(tree.root);
}
void testRemove(AVLTree tree, int val) {
tree.remove(val);
print("\n删除结点 $val 后，AVL 树为");
print("\n删除节点 $val 后，AVL 树为");
printTree(tree.root);
}
@@ -198,8 +198,8 @@ void testRemove(AVLTree tree, int val) {
void main() {
/* 初始化空 AVL 树 */
AVLTree avlTree = AVLTree();
/* 插入结点 */
// 请关注插入结点后，AVL 树是如何保持平衡的
/* 插入节点 */
// 请关注插入节点后，AVL 树是如何保持平衡的
testInsert(avlTree, 1);
testInsert(avlTree, 2);
testInsert(avlTree, 3);
@@ -211,16 +211,16 @@ void main() {
testInsert(avlTree, 10);
testInsert(avlTree, 6);
/* 插入重复结点 */
/* 插入重复节点 */
testInsert(avlTree, 7);
/* 删除结点 */
// 请关注删除结点后，AVL 树是如何保持平衡的
testRemove(avlTree, 8); // 删除度为 0 的结点
testRemove(avlTree, 5); // 删除度为 1 的结点
testRemove(avlTree, 4); // 删除度为 2 的结点
/* 删除节点 */
// 请关注删除节点后，AVL 树是如何保持平衡的
testRemove(avlTree, 8); // 删除度为 0 的节点
testRemove(avlTree, 5); // 删除度为 1 的节点
testRemove(avlTree, 4); // 删除度为 2 的节点
/* 查询结点 */
/* 查询节点 */
TreeNode? node = avlTree.search(7);
print("\n查找到的结点对象为 $node，结点值 = ${node!.val}");
print("\n查找到的节点对象为 $node，节点值 = ${node!.val}");
}

68
codes/dart/chapter_tree/binary_search_tree.dart
View File

@@ -15,7 +15,7 @@ void binarySearchTree(List<int> nums) {
root = buildTree(nums, 0, nums.length - 1); // 构建二叉搜索树
}
/* 获取二叉树的根结点 */
/* 获取二叉树的根节点 */
TreeNode? getRoot() {
return root;
}
@@ -25,7 +25,7 @@ TreeNode? buildTree(List<int> nums, int i, int j) {
if (i > j) {
return null;
}
// 将数组中间结点作为根结点
// 将数组中间节点作为根节点
int mid = (i + j) ~/ 2;
TreeNode? root = TreeNode(nums[mid]);
root.left = buildTree(nums, i, mid - 1);
@@ -33,34 +33,34 @@ TreeNode? buildTree(List<int> nums, int i, int j) {
return root;
}
/* 查找结点 */
/* 查找节点 */
TreeNode? search(int num) {
TreeNode? cur = root;
// 循环查找，越过叶结点后跳出
// 循环查找，越过叶节点后跳出
while (cur != null) {
// 目标结点在 cur 的右子树中
// 目标节点在 cur 的右子树中
if (cur.val < num)
cur = cur.right;
// 目标结点在 cur 的左子树中
// 目标节点在 cur 的左子树中
else if (cur.val > num)
cur = cur.left;
// 找到目标结点，跳出循环
// 找到目标节点，跳出循环
else
break;
}
// 返回目标结点
// 返回目标节点
return cur;
}
/* 插入结点 */
/* 插入节点 */
TreeNode? insert(int num) {
// 若树为空，直接提前返回
if (root == null) return null;
TreeNode? cur = root;
TreeNode? pre = null;
// 循环查找，越过叶结点后跳出
// 循环查找，越过叶节点后跳出
while (cur != null) {
// 找到重复结点，直接返回
// 找到重复节点，直接返回
if (cur.val == num) return null;
pre = cur;
// 插入位置在 cur 的右子树中
@@ -70,7 +70,7 @@ TreeNode? insert(int num) {
else
cur = cur.left;
}
// 插入结点 val
// 插入节点 val
TreeNode? node = TreeNode(num);
if (pre!.val < num)
pre.right = node;
@@ -79,42 +79,42 @@ TreeNode? insert(int num) {
return node;
}
/* 删除结点 */
/* 删除节点 */
TreeNode? remove(int num) {
// 若树为空，直接提前返回
if (root == null) return null;
TreeNode? cur = root;
TreeNode? pre = null;
// 循环查找，越过叶结点后跳出
// 循环查找，越过叶节点后跳出
while (cur != null) {
// 找到待删除结点，跳出循环
// 找到待删除节点，跳出循环
if (cur.val == num) break;
pre = cur;
// 待删除结点在 cur 的右子树中
// 待删除节点在 cur 的右子树中
if (cur.val < num)
cur = cur.right;
// 待删除结点在 cur 的左子树中
// 待删除节点在 cur 的左子树中
else
cur = cur.left;
}
// 若无待删除结点，直接返回
// 若无待删除节点，直接返回
if (cur == null) return null;
// 子结点数量 = 0 or 1
// 子节点数量 = 0 or 1
if (cur.left == null || cur.right == null) {
// 当子结点数量 = 0 / 1 时， child = null / 该子结点
// 当子节点数量 = 0 / 1 时， child = null / 该子节点
TreeNode? child = cur.left ?? cur.right;
// 删除结点 cur
// 删除节点 cur
if (pre!.left == cur)
pre.left = child;
else
pre.right = child;
} else {
// 子结点数量 = 2
// 获取中序遍历中 cur 的下一个结点
// 子节点数量 = 2
// 获取中序遍历中 cur 的下一个节点
TreeNode? nex = getInOrderNext(cur.right);
int tem = nex!.val;
// 递归删除结点 nex
// 递归删除节点 nex
remove(nex.val);
// 将 nex 的值复制给 cur
cur.val = tem;
@@ -122,10 +122,10 @@ TreeNode? remove(int num) {
return cur;
}
/* 获取中序遍历中的下一个结点（仅适用于 root 有左子结点的情况） */
/* 获取中序遍历中的下一个节点（仅适用于 root 有左子节点的情况） */
TreeNode? getInOrderNext(TreeNode? root) {
if (root == null) return null;
// 循环访问左子结点，直到叶结点时为最小结点，跳出
// 循环访问左子节点，直到叶节点时为最小节点，跳出
while (root!.left != null) {
root = root.left;
}
@@ -140,23 +140,23 @@ void main() {
print("\n初始化的二叉树为\n");
printTree(getRoot());
/* 查找结点 */
/* 查找节点 */
TreeNode? node = search(7);
print("\n查找到的结点对象为 $node，结点值 = ${node?.val}");
print("\n查找到的节点对象为 $node，节点值 = ${node?.val}");
/* 插入结点 */
/* 插入节点 */
node = insert(16);
print("\n插入结点 16 后，二叉树为\n");
print("\n插入节点 16 后，二叉树为\n");
printTree(getRoot());
/* 删除结点 */
/* 删除节点 */
remove(1);
print("\n删除结点 1 后，二叉树为\n");
print("\n删除节点 1 后，二叉树为\n");
printTree(getRoot());
remove(2);
print("\n删除结点 2 后，二叉树为\n");
print("\n删除节点 2 后，二叉树为\n");
printTree(getRoot());
remove(4);
print("\n删除结点 4 后，二叉树为\n");
print("\n删除节点 4 后，二叉树为\n");
printTree(getRoot());
}

12
codes/dart/chapter_tree/binary_tree.dart
View File

@@ -9,7 +9,7 @@ import '../utils/tree_node.dart';
void main() {
/* 初始化二叉树 */
// 舒适化结点
// 舒适化节点
TreeNode n1 = TreeNode(1);
TreeNode n2 = TreeNode(2);
TreeNode n3 = TreeNode(3);
@@ -23,15 +23,15 @@ void main() {
print("\n初始化二叉树\n");
printTree(n1);
/* 插入与删除结点 */
/* 插入与删除节点 */
TreeNode p = TreeNode(0);
// 在 n1 -> n2 中间插入结点 p
// 在 n1 -> n2 中间插入节点 p
n1.left = p;
p.left = n2;
print("\n插入结点 P 后\n");
print("\n插入节点 P 后\n");
printTree(n1);
// 删除结点 P
// 删除节点 P
n1.left = n2;
print("\n删除结点 P 后\n");
print("\n删除节点 P 后\n");
printTree(n1);
}

10
codes/dart/chapter_tree/binary_tree_bfs.dart
View File

@@ -10,16 +10,16 @@ import '../utils/tree_node.dart';
/* 层序遍历 */
List<int> levelOrder(TreeNode? root) {
// 初始化队列，加入根结点
// 初始化队列，加入根节点
Queue<TreeNode?> queue = Queue();
queue.add(root);
// 初始化一个列表，用于保存遍历序列
List<int> res = [];
while (queue.isNotEmpty) {
TreeNode? node = queue.removeFirst(); // 队列出队
res.add(node!.val); // 保存结点值
if (node.left != null) queue.add(node.left); // 左子结点入队
if (node.right != null) queue.add(node.right); // 右子结点入队
res.add(node!.val); // 保存节点值
if (node.left != null) queue.add(node.left); // 左子节点入队
if (node.right != null) queue.add(node.right); // 右子节点入队
}
return res;
}
@@ -34,5 +34,5 @@ void main() {
// 层序遍历
List<int> res = levelOrder(root);
print("\n层序遍历的结点打印序列 = $res");
print("\n层序遍历的节点打印序列 = $res");
}

12
codes/dart/chapter_tree/binary_tree_dfs.dart
View File

@@ -13,7 +13,7 @@ List<int> list = [];
/* 前序遍历 */
void preOrder(TreeNode? node) {
if (node == null) return;
// 访问优先级：根结点 -> 左子树 -> 右子树
// 访问优先级：根节点 -> 左子树 -> 右子树
list.add(node.val);
preOrder(node.left);
preOrder(node.right);
@@ -22,7 +22,7 @@ void preOrder(TreeNode? node) {
/* 中序遍历 */
void inOrder(TreeNode? node) {
if (node == null) return;
// 访问优先级：左子树 -> 根结点 -> 右子树
// 访问优先级：左子树 -> 根节点 -> 右子树
inOrder(node.left);
list.add(node.val);
inOrder(node.right);
@@ -31,7 +31,7 @@ void inOrder(TreeNode? node) {
/* 后序遍历 */
void postOrder(TreeNode? node) {
if (node == null) return;
// 访问优先级：左子树 -> 右子树 -> 根结点
// 访问优先级：左子树 -> 右子树 -> 根节点
postOrder(node.left);
postOrder(node.right);
list.add(node.val);
@@ -48,15 +48,15 @@ void main() {
/* 前序遍历 */
list.clear();
preOrder(root);
print("\n前序遍历的结点打印序列 = $list");
print("\n前序遍历的节点打印序列 = $list");
/* 中序遍历 */
list.clear();
inOrder(root);
print("\n中序遍历的结点打印序列 = $list");
print("\n中序遍历的节点打印序列 = $list");
/* 后序遍历 */
list.clear();
postOrder(root);
print("\n后序遍历的结点打印序列 = $list");
print("\n后序遍历的节点打印序列 = $list");
}