CS_learn/hello-algo
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refactor: Replace 结点 with 节点 (#452)

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* Replace 结点 with 节点
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Yudong Jin
2023-04-09 04:32:17 +08:00
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92
codes/java/chapter_tree/avl_tree.java
View File

@@ -10,25 +10,25 @@ import include.*;
/* AVL 树 */
class AVLTree {
TreeNode root; // 根结点
TreeNode root; // 根节点
/* 获取结点高度 */
/* 获取节点高度 */
public int height(TreeNode node) {
// 空结点高度为 -1 ，叶结点高度为 0
// 空节点高度为 -1 ，叶节点高度为 0
return node == null ? -1 : node.height;
}
/* 更新结点高度 */
/* 更新节点高度 */
private void updateHeight(TreeNode node) {
// 结点高度等于最高子树高度 + 1
// 节点高度等于最高子树高度 + 1
node.height = Math.max(height(node.left), height(node.right)) + 1;
}
/* 获取平衡因子 */
public int balanceFactor(TreeNode node) {
// 空结点平衡因子为 0
// 空节点平衡因子为 0
if (node == null) return 0;
// 结点平衡因子 = 左子树高度 - 右子树高度
// 节点平衡因子 = 左子树高度 - 右子树高度
return height(node.left) - height(node.right);
}
@@ -39,10 +39,10 @@ class AVLTree {
// 以 child 为原点，将 node 向右旋转
child.right = node;
node.left = grandChild;
// 更新结点高度
// 更新节点高度
updateHeight(node);
updateHeight(child);
// 返回旋转后子树的根结点
// 返回旋转后子树的根节点
return child;
}
@@ -53,16 +53,16 @@ class AVLTree {
// 以 child 为原点，将 node 向左旋转
child.left = node;
node.right = grandChild;
// 更新结点高度
// 更新节点高度
updateHeight(node);
updateHeight(child);
// 返回旋转后子树的根结点
// 返回旋转后子树的根节点
return child;
}
/* 执行旋转操作，使该子树重新恢复平衡 */
private TreeNode rotate(TreeNode node) {
// 获取结点 node 的平衡因子
// 获取节点 node 的平衡因子
int balanceFactor = balanceFactor(node);
// 左偏树
if (balanceFactor > 1) {
@@ -90,39 +90,39 @@ class AVLTree {
return node;
}
/* 插入结点 */
/* 插入节点 */
public TreeNode insert(int val) {
root = insertHelper(root, val);
return root;
}
/* 递归插入结点（辅助方法） */
/* 递归插入节点（辅助方法） */
private TreeNode insertHelper(TreeNode node, int val) {
if (node == null) return new TreeNode(val);
/* 1. 查找插入位置，并插入结点 */
/* 1. 查找插入位置，并插入节点 */
if (val < node.val)
node.left = insertHelper(node.left, val);
else if (val > node.val)
node.right = insertHelper(node.right, val);
else
return node; // 重复结点不插入，直接返回
updateHeight(node); // 更新结点高度
return node; // 重复节点不插入，直接返回
updateHeight(node); // 更新节点高度
/* 2. 执行旋转操作，使该子树重新恢复平衡 */
node = rotate(node);
// 返回子树的根结点
// 返回子树的根节点
return node;
}
/* 删除结点 */
/* 删除节点 */
public TreeNode remove(int val) {
root = removeHelper(root, val);
return root;
}
/* 递归删除结点（辅助方法） */
/* 递归删除节点（辅助方法） */
private TreeNode removeHelper(TreeNode node, int val) {
if (node == null) return null;
/* 1. 查找结点，并删除之 */
/* 1. 查找节点，并删除之 */
if (val < node.val)
node.left = removeHelper(node.left, val);
else if (val > node.val)
@@ -130,52 +130,52 @@ class AVLTree {
else {
if (node.left == null || node.right == null) {
TreeNode child = node.left != null ? node.left : node.right;
// 子结点数量 = 0 ，直接删除 node 并返回
// 子节点数量 = 0 ，直接删除 node 并返回
if (child == null)
return null;
// 子结点数量 = 1 ，直接删除 node
// 子节点数量 = 1 ，直接删除 node
else
node = child;
} else {
// 子结点数量 = 2 ，则将中序遍历的下个结点删除，并用该结点替换当前结点
// 子节点数量 = 2 ，则将中序遍历的下个节点删除，并用该节点替换当前节点
TreeNode temp = getInOrderNext(node.right);
node.right = removeHelper(node.right, temp.val);
node.val = temp.val;
}
}
updateHeight(node); // 更新结点高度
updateHeight(node); // 更新节点高度
/* 2. 执行旋转操作，使该子树重新恢复平衡 */
node = rotate(node);
// 返回子树的根结点
// 返回子树的根节点
return node;
}
/* 获取中序遍历中的下一个结点（仅适用于 root 有左子结点的情况） */
/* 获取中序遍历中的下一个节点（仅适用于 root 有左子节点的情况） */
private TreeNode getInOrderNext(TreeNode node) {
if (node == null) return node;
// 循环访问左子结点，直到叶结点时为最小结点，跳出
// 循环访问左子节点，直到叶节点时为最小节点，跳出
while (node.left != null) {
node = node.left;
}
return node;
}
/* 查找结点 */
/* 查找节点 */
public TreeNode search(int val) {
TreeNode cur = root;
// 循环查找，越过叶结点后跳出
// 循环查找，越过叶节点后跳出
while (cur != null) {
// 目标结点在 cur 的右子树中
// 目标节点在 cur 的右子树中
if (cur.val < val)
cur = cur.right;
// 目标结点在 cur 的左子树中
// 目标节点在 cur 的左子树中
else if (cur.val > val)
cur = cur.left;
// 找到目标结点，跳出循环
// 找到目标节点，跳出循环
else
break;
}
// 返回目标结点
// 返回目标节点
return cur;
}
}
@@ -183,13 +183,13 @@ class AVLTree {
public class avl_tree {
static void testInsert(AVLTree tree, int val) {
tree.insert(val);
System.out.println("\n插入结点 " + val + " 后，AVL 树为");
System.out.println("\n插入节点 " + val + " 后，AVL 树为");
PrintUtil.printTree(tree.root);
}
static void testRemove(AVLTree tree, int val) {
tree.remove(val);
System.out.println("\n删除结点 " + val + " 后，AVL 树为");
System.out.println("\n删除节点 " + val + " 后，AVL 树为");
PrintUtil.printTree(tree.root);
}
@@ -197,8 +197,8 @@ public class avl_tree {
/* 初始化空 AVL 树 */
AVLTree avlTree = new AVLTree();
/* 插入结点 */
// 请关注插入结点后，AVL 树是如何保持平衡的
/* 插入节点 */
// 请关注插入节点后，AVL 树是如何保持平衡的
testInsert(avlTree, 1);
testInsert(avlTree, 2);
testInsert(avlTree, 3);
@@ -210,17 +210,17 @@ public class avl_tree {
testInsert(avlTree, 10);
testInsert(avlTree, 6);
/* 插入重复结点 */
/* 插入重复节点 */
testInsert(avlTree, 7);
/* 删除结点 */
// 请关注删除结点后，AVL 树是如何保持平衡的
testRemove(avlTree, 8); // 删除度为 0 的结点
testRemove(avlTree, 5); // 删除度为 1 的结点
testRemove(avlTree, 4); // 删除度为 2 的结点
/* 删除节点 */
// 请关注删除节点后，AVL 树是如何保持平衡的
testRemove(avlTree, 8); // 删除度为 0 的节点
testRemove(avlTree, 5); // 删除度为 1 的节点
testRemove(avlTree, 4); // 删除度为 2 的节点
/* 查询结点 */
/* 查询节点 */
TreeNode node = avlTree.search(7);
System.out.println("\n查找到的结点对象为 " + node + "，结点值 = " + node.val);
System.out.println("\n查找到的节点对象为 " + node + "，节点值 = " + node.val);
}
}

68
codes/java/chapter_tree/binary_search_tree.java
View File

@@ -18,7 +18,7 @@ class BinarySearchTree {
root = buildTree(nums, 0, nums.length - 1); // 构建二叉搜索树
}
/* 获取二叉树根结点 */
/* 获取二叉树根节点 */
public TreeNode getRoot() {
return root;
}
@@ -26,7 +26,7 @@ class BinarySearchTree {
/* 构建二叉搜索树 */
public TreeNode buildTree(int[] nums, int i, int j) {
if (i > j) return null;
// 将数组中间结点作为根结点
// 将数组中间节点作为根节点
int mid = (i + j) / 2;
TreeNode root = new TreeNode(nums[mid]);
// 递归建立左子树和右子树
@@ -35,30 +35,30 @@ class BinarySearchTree {
return root;
}
/* 查找结点 */
/* 查找节点 */
public TreeNode search(int num) {
TreeNode cur = root;
// 循环查找，越过叶结点后跳出
// 循环查找，越过叶节点后跳出
while (cur != null) {
// 目标结点在 cur 的右子树中
// 目标节点在 cur 的右子树中
if (cur.val < num) cur = cur.right;
// 目标结点在 cur 的左子树中
// 目标节点在 cur 的左子树中
else if (cur.val > num) cur = cur.left;
// 找到目标结点，跳出循环
// 找到目标节点，跳出循环
else break;
}
// 返回目标结点
// 返回目标节点
return cur;
}
/* 插入结点 */
/* 插入节点 */
public TreeNode insert(int num) {
// 若树为空，直接提前返回
if (root == null) return null;
TreeNode cur = root, pre = null;
// 循环查找，越过叶结点后跳出
// 循环查找，越过叶节点后跳出
while (cur != null) {
// 找到重复结点，直接返回
// 找到重复节点，直接返回
if (cur.val == num) return null;
pre = cur;
// 插入位置在 cur 的右子树中
@@ -66,44 +66,44 @@ class BinarySearchTree {
// 插入位置在 cur 的左子树中
else cur = cur.left;
}
// 插入结点 val
// 插入节点 val
TreeNode node = new TreeNode(num);
if (pre.val < num) pre.right = node;
else pre.left = node;
return node;
}
/* 删除结点 */
/* 删除节点 */
public TreeNode remove(int num) {
// 若树为空，直接提前返回
if (root == null) return null;
TreeNode cur = root, pre = null;
// 循环查找，越过叶结点后跳出
// 循环查找，越过叶节点后跳出
while (cur != null) {
// 找到待删除结点，跳出循环
// 找到待删除节点，跳出循环
if (cur.val == num) break;
pre = cur;
// 待删除结点在 cur 的右子树中
// 待删除节点在 cur 的右子树中
if (cur.val < num) cur = cur.right;
// 待删除结点在 cur 的左子树中
// 待删除节点在 cur 的左子树中
else cur = cur.left;
}
// 若无待删除结点，则直接返回
// 若无待删除节点，则直接返回
if (cur == null) return null;
// 子结点数量 = 0 or 1
// 子节点数量 = 0 or 1
if (cur.left == null || cur.right == null) {
// 当子结点数量 = 0 / 1 时， child = null / 该子结点
// 当子节点数量 = 0 / 1 时， child = null / 该子节点
TreeNode child = cur.left != null ? cur.left : cur.right;
// 删除结点 cur
// 删除节点 cur
if (pre.left == cur) pre.left = child;
else pre.right = child;
}
// 子结点数量 = 2
// 子节点数量 = 2
else {
// 获取中序遍历中 cur 的下一个结点
// 获取中序遍历中 cur 的下一个节点
TreeNode nex = getInOrderNext(cur.right);
int tmp = nex.val;
// 递归删除结点 nex
// 递归删除节点 nex
remove(nex.val);
// 将 nex 的值复制给 cur
cur.val = tmp;
@@ -111,10 +111,10 @@ class BinarySearchTree {
return cur;
}
/* 获取中序遍历中的下一个结点（仅适用于 root 有左子结点的情况） */
/* 获取中序遍历中的下一个节点（仅适用于 root 有左子节点的情况） */
public TreeNode getInOrderNext(TreeNode root) {
if (root == null) return root;
// 循环访问左子结点，直到叶结点时为最小结点，跳出
// 循环访问左子节点，直到叶节点时为最小节点，跳出
while (root.left != null) {
root = root.left;
}
@@ -130,24 +130,24 @@ public class binary_search_tree {
System.out.println("\n初始化的二叉树为\n");
PrintUtil.printTree(bst.getRoot());
/* 查找结点 */
/* 查找节点 */
TreeNode node = bst.search(7);
System.out.println("\n查找到的结点对象为 " + node + "，结点值 = " + node.val);
System.out.println("\n查找到的节点对象为 " + node + "，节点值 = " + node.val);
/* 插入结点 */
/* 插入节点 */
node = bst.insert(16);
System.out.println("\n插入结点 16 后，二叉树为\n");
System.out.println("\n插入节点 16 后，二叉树为\n");
PrintUtil.printTree(bst.getRoot());
/* 删除结点 */
/* 删除节点 */
bst.remove(1);
System.out.println("\n删除结点 1 后，二叉树为\n");
System.out.println("\n删除节点 1 后，二叉树为\n");
PrintUtil.printTree(bst.getRoot());
bst.remove(2);
System.out.println("\n删除结点 2 后，二叉树为\n");
System.out.println("\n删除节点 2 后，二叉树为\n");
PrintUtil.printTree(bst.getRoot());
bst.remove(4);
System.out.println("\n删除结点 4 后，二叉树为\n");
System.out.println("\n删除节点 4 后，二叉树为\n");
PrintUtil.printTree(bst.getRoot());
}
}

12
codes/java/chapter_tree/binary_tree.java
View File

@@ -11,7 +11,7 @@ import include.*;
public class binary_tree {
public static void main(String[] args) {
/* 初始化二叉树 */
// 初始化结点
// 初始化节点
TreeNode n1 = new TreeNode(1);
TreeNode n2 = new TreeNode(2);
TreeNode n3 = new TreeNode(3);
@@ -25,16 +25,16 @@ public class binary_tree {
System.out.println("\n初始化二叉树\n");
PrintUtil.printTree(n1);
/* 插入与删除结点 */
/* 插入与删除节点 */
TreeNode P = new TreeNode(0);
// 在 n1 -> n2 中间插入结点 P
// 在 n1 -> n2 中间插入节点 P
n1.left = P;
P.left = n2;
System.out.println("\n插入结点 P 后\n");
System.out.println("\n插入节点 P 后\n");
PrintUtil.printTree(n1);
// 删除结点 P
// 删除节点 P
n1.left = n2;
System.out.println("\n删除结点 P 后\n");
System.out.println("\n删除节点 P 后\n");
PrintUtil.printTree(n1);
}
}

10
codes/java/chapter_tree/binary_tree_bfs.java
View File

@@ -12,17 +12,17 @@ import java.util.*;
public class binary_tree_bfs {
/* 层序遍历 */
static List<Integer> levelOrder(TreeNode root) {
// 初始化队列，加入根结点
// 初始化队列，加入根节点
Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>() {{ add(root); }};
// 初始化一个列表，用于保存遍历序列
List<Integer> list = new ArrayList<>();
while (!queue.isEmpty()) {
TreeNode node = queue.poll(); // 队列出队
list.add(node.val); // 保存结点值
list.add(node.val); // 保存节点值
if (node.left != null)
queue.offer(node.left); // 左子结点入队
queue.offer(node.left); // 左子节点入队
if (node.right != null)
queue.offer(node.right); // 右子结点入队
queue.offer(node.right); // 右子节点入队
}
return list;
}
@@ -36,6 +36,6 @@ public class binary_tree_bfs {
/* 层序遍历 */
List<Integer> list = levelOrder(root);
System.out.println("\n层序遍历的结点打印序列 = " + list);
System.out.println("\n层序遍历的节点打印序列 = " + list);
}
}

12
codes/java/chapter_tree/binary_tree_dfs.java
View File

@@ -16,7 +16,7 @@ public class binary_tree_dfs {
/* 前序遍历 */
static void preOrder(TreeNode root) {
if (root == null) return;
// 访问优先级：根结点 -> 左子树 -> 右子树
// 访问优先级：根节点 -> 左子树 -> 右子树
list.add(root.val);
preOrder(root.left);
preOrder(root.right);
@@ -25,7 +25,7 @@ public class binary_tree_dfs {
/* 中序遍历 */
static void inOrder(TreeNode root) {
if (root == null) return;
// 访问优先级：左子树 -> 根结点 -> 右子树
// 访问优先级：左子树 -> 根节点 -> 右子树
inOrder(root.left);
list.add(root.val);
inOrder(root.right);
@@ -34,7 +34,7 @@ public class binary_tree_dfs {
/* 后序遍历 */
static void postOrder(TreeNode root) {
if (root == null) return;
// 访问优先级：左子树 -> 右子树 -> 根结点
// 访问优先级：左子树 -> 右子树 -> 根节点
postOrder(root.left);
postOrder(root.right);
list.add(root.val);
@@ -50,16 +50,16 @@ public class binary_tree_dfs {
/* 前序遍历 */
list.clear();
preOrder(root);
System.out.println("\n前序遍历的结点打印序列 = " + list);
System.out.println("\n前序遍历的节点打印序列 = " + list);
/* 中序遍历 */
list.clear();
inOrder(root);
System.out.println("\n中序遍历的结点打印序列 = " + list);
System.out.println("\n中序遍历的节点打印序列 = " + list);
/* 后序遍历 */
list.clear();
postOrder(root);
System.out.println("\n后序遍历的结点打印序列 = " + list);
System.out.println("\n后序遍历的节点打印序列 = " + list);
}
}