mirror of
https://github.com/krahets/hello-algo.git
synced 2026-02-08 13:24:07 +08:00
refactor: Replace 结点 with 节点 (#452)
* Replace 结点 with 节点 Update the footnotes in the figures * Update mindmap * Reduce the size of the mindmap.png
This commit is contained in:
@@ -9,13 +9,13 @@ sys.path.append(osp.dirname(osp.dirname(osp.abspath(__file__))))
|
||||
from modules import *
|
||||
|
||||
def insert(n0: ListNode, P: ListNode) -> None:
|
||||
""" 在链表的结点 n0 之后插入结点 P """
|
||||
""" 在链表的节点 n0 之后插入节点 P """
|
||||
n1 = n0.next
|
||||
P.next = n1
|
||||
n0.next = P
|
||||
|
||||
def remove(n0: ListNode) -> None:
|
||||
""" 删除链表的结点 n0 之后的首个结点 """
|
||||
""" 删除链表的节点 n0 之后的首个节点 """
|
||||
if not n0.next:
|
||||
return
|
||||
# n0 -> P -> n1
|
||||
@@ -24,7 +24,7 @@ def remove(n0: ListNode) -> None:
|
||||
n0.next = n1
|
||||
|
||||
def access(head: ListNode, index: int) -> ListNode | None:
|
||||
""" 访问链表中索引为 index 的结点 """
|
||||
""" 访问链表中索引为 index 的节点 """
|
||||
for _ in range(index):
|
||||
if not head:
|
||||
return None
|
||||
@@ -32,7 +32,7 @@ def access(head: ListNode, index: int) -> ListNode | None:
|
||||
return head
|
||||
|
||||
def find(head: ListNode, target: int) -> int:
|
||||
""" 在链表中查找值为 target 的首个结点 """
|
||||
""" 在链表中查找值为 target 的首个节点 """
|
||||
index = 0
|
||||
while head:
|
||||
if head.val == target:
|
||||
@@ -45,7 +45,7 @@ def find(head: ListNode, target: int) -> int:
|
||||
""" Driver Code """
|
||||
if __name__ == "__main__":
|
||||
""" 初始化链表 """
|
||||
# 初始化各个结点
|
||||
# 初始化各个节点
|
||||
n0 = ListNode(1)
|
||||
n1 = ListNode(3)
|
||||
n2 = ListNode(2)
|
||||
@@ -59,20 +59,20 @@ if __name__ == "__main__":
|
||||
print("初始化的链表为")
|
||||
print_linked_list(n0)
|
||||
|
||||
""" 插入结点 """
|
||||
""" 插入节点 """
|
||||
insert(n0, ListNode(0))
|
||||
print("插入结点后的链表为")
|
||||
print("插入节点后的链表为")
|
||||
print_linked_list(n0)
|
||||
|
||||
""" 删除结点 """
|
||||
""" 删除节点 """
|
||||
remove(n0)
|
||||
print("删除结点后的链表为")
|
||||
print("删除节点后的链表为")
|
||||
print_linked_list(n0)
|
||||
|
||||
""" 访问结点 """
|
||||
""" 访问节点 """
|
||||
node: ListNode = access(n0, 3)
|
||||
print("链表中索引 3 处的结点的值 = {}".format(node.val))
|
||||
print("链表中索引 3 处的节点的值 = {}".format(node.val))
|
||||
|
||||
""" 查找结点 """
|
||||
""" 查找节点 """
|
||||
index: int = find(n0, 2)
|
||||
print("链表中值为 2 的结点的索引 = {}".format(index))
|
||||
print("链表中值为 2 的节点的索引 = {}".format(index))
|
||||
|
||||
@@ -14,20 +14,20 @@ class MaxHeap:
|
||||
""" 构造方法 """
|
||||
# 将列表元素原封不动添加进堆
|
||||
self.max_heap = nums
|
||||
# 堆化除叶结点以外的其他所有结点
|
||||
# 堆化除叶节点以外的其他所有节点
|
||||
for i in range(self.parent(self.size() - 1), -1, -1):
|
||||
self.sift_down(i)
|
||||
|
||||
def left(self, i: int) -> int:
|
||||
""" 获取左子结点索引 """
|
||||
""" 获取左子节点索引 """
|
||||
return 2 * i + 1
|
||||
|
||||
def right(self, i: int) -> int:
|
||||
""" 获取右子结点索引 """
|
||||
""" 获取右子节点索引 """
|
||||
return 2 * i + 2
|
||||
|
||||
def parent(self, i: int) -> int:
|
||||
""" 获取父结点索引 """
|
||||
""" 获取父节点索引 """
|
||||
return (i - 1) // 2 # 向下整除
|
||||
|
||||
def swap(self, i: int, j: int):
|
||||
@@ -49,20 +49,20 @@ class MaxHeap:
|
||||
|
||||
def push(self, val: int):
|
||||
""" 元素入堆 """
|
||||
# 添加结点
|
||||
# 添加节点
|
||||
self.max_heap.append(val)
|
||||
# 从底至顶堆化
|
||||
self.sift_up(self.size() - 1)
|
||||
|
||||
def sift_up(self, i: int):
|
||||
""" 从结点 i 开始,从底至顶堆化 """
|
||||
""" 从节点 i 开始,从底至顶堆化 """
|
||||
while True:
|
||||
# 获取结点 i 的父结点
|
||||
# 获取节点 i 的父节点
|
||||
p = self.parent(i)
|
||||
# 当“越过根结点”或“结点无需修复”时,结束堆化
|
||||
# 当“越过根节点”或“节点无需修复”时,结束堆化
|
||||
if p < 0 or self.max_heap[i] <= self.max_heap[p]:
|
||||
break
|
||||
# 交换两结点
|
||||
# 交换两节点
|
||||
self.swap(i, p)
|
||||
# 循环向上堆化
|
||||
i = p
|
||||
@@ -71,9 +71,9 @@ class MaxHeap:
|
||||
""" 元素出堆 """
|
||||
# 判空处理
|
||||
assert not self.is_empty()
|
||||
# 交换根结点与最右叶结点(即交换首元素与尾元素)
|
||||
# 交换根节点与最右叶节点(即交换首元素与尾元素)
|
||||
self.swap(0, self.size() - 1)
|
||||
# 删除结点
|
||||
# 删除节点
|
||||
val = self.max_heap.pop()
|
||||
# 从顶至底堆化
|
||||
self.sift_down(0)
|
||||
@@ -81,18 +81,18 @@ class MaxHeap:
|
||||
return val
|
||||
|
||||
def sift_down(self, i: int):
|
||||
""" 从结点 i 开始,从顶至底堆化 """
|
||||
""" 从节点 i 开始,从顶至底堆化 """
|
||||
while True:
|
||||
# 判断结点 i, l, r 中值最大的结点,记为 ma
|
||||
# 判断节点 i, l, r 中值最大的节点,记为 ma
|
||||
l, r, ma = self.left(i), self.right(i), i
|
||||
if l < self.size() and self.max_heap[l] > self.max_heap[ma]:
|
||||
ma = l
|
||||
if r < self.size() and self.max_heap[r] > self.max_heap[ma]:
|
||||
ma = r
|
||||
# 若结点 i 最大或索引 l, r 越界,则无需继续堆化,跳出
|
||||
# 若节点 i 最大或索引 l, r 越界,则无需继续堆化,跳出
|
||||
if ma == i:
|
||||
break
|
||||
# 交换两结点
|
||||
# 交换两节点
|
||||
self.swap(i, ma)
|
||||
# 循环向下堆化
|
||||
i = ma
|
||||
|
||||
@@ -16,7 +16,7 @@ def hashing_search_array(mapp: dict[int, int], target: int) -> int:
|
||||
|
||||
def hashing_search_linkedlist(mapp: dict[int, ListNode], target: int) -> ListNode | None:
|
||||
""" 哈希查找(链表) """
|
||||
# 哈希表的 key: 目标元素,value: 结点对象
|
||||
# 哈希表的 key: 目标元素,value: 节点对象
|
||||
# 若哈希表中无此 key ,返回 None
|
||||
return mapp.get(target, None)
|
||||
|
||||
@@ -39,7 +39,7 @@ if __name__ == '__main__':
|
||||
# 初始化哈希表
|
||||
map1 = dict[int, ListNode]()
|
||||
while head:
|
||||
map1[head.val] = head # key: 结点值,value: 结点
|
||||
map1[head.val] = head # key: 节点值,value: 节点
|
||||
head = head.next
|
||||
node: ListNode = hashing_search_linkedlist(map1, target)
|
||||
print("目标结点值 3 的对应结点对象为", node)
|
||||
print("目标节点值 3 的对应节点对象为", node)
|
||||
|
||||
@@ -20,10 +20,10 @@ def linear_search_linkedlist(head: ListNode, target: int) -> ListNode | None:
|
||||
""" 线性查找(链表) """
|
||||
# 遍历链表
|
||||
while head:
|
||||
if head.val == target: # 找到目标结点,返回之
|
||||
if head.val == target: # 找到目标节点,返回之
|
||||
return head
|
||||
head = head.next
|
||||
return None # 未找到目标结点,返回 None
|
||||
return None # 未找到目标节点,返回 None
|
||||
|
||||
|
||||
""" Driver Code """
|
||||
@@ -38,4 +38,4 @@ if __name__ == '__main__':
|
||||
# 在链表中执行线性查找
|
||||
head: ListNode = list_to_linked_list(nums)
|
||||
node: ListNode | None = linear_search_linkedlist(head, target)
|
||||
print("目标结点值 3 的对应结点对象为", node)
|
||||
print("目标节点值 3 的对应节点对象为", node)
|
||||
|
||||
@@ -5,19 +5,19 @@ Author: Krahets (krahets@163.com)
|
||||
"""
|
||||
|
||||
class ListNode:
|
||||
""" 双向链表结点 """
|
||||
""" 双向链表节点 """
|
||||
def __init__(self, val: int) -> None:
|
||||
""" 构造方法 """
|
||||
self.val: int = val
|
||||
self.next: ListNode | None = None # 后继结点引用(指针)
|
||||
self.prev: ListNode | None = None # 前驱结点引用(指针)
|
||||
self.next: ListNode | None = None # 后继节点引用(指针)
|
||||
self.prev: ListNode | None = None # 前驱节点引用(指针)
|
||||
|
||||
class LinkedListDeque:
|
||||
""" 基于双向链表实现的双向队列 """
|
||||
def __init__(self) -> None:
|
||||
""" 构造方法 """
|
||||
self.front: ListNode | None = None # 头结点 front
|
||||
self.rear: ListNode | None = None # 尾结点 rear
|
||||
self.front: ListNode | None = None # 头节点 front
|
||||
self.rear: ListNode | None = None # 尾节点 rear
|
||||
self.__size: int = 0 # 双向队列的长度
|
||||
|
||||
def size(self) -> int:
|
||||
@@ -39,13 +39,13 @@ class LinkedListDeque:
|
||||
# 将 node 添加至链表头部
|
||||
self.front.prev = node
|
||||
node.next = self.front
|
||||
self.front = node # 更新头结点
|
||||
self.front = node # 更新头节点
|
||||
# 队尾入队操作
|
||||
else:
|
||||
# 将 node 添加至链表尾部
|
||||
self.rear.next = node
|
||||
node.prev = self.rear
|
||||
self.rear = node # 更新尾结点
|
||||
self.rear = node # 更新尾节点
|
||||
self.__size += 1 # 更新队列长度
|
||||
|
||||
def push_first(self, num: int) -> None:
|
||||
@@ -63,22 +63,22 @@ class LinkedListDeque:
|
||||
return None
|
||||
# 队首出队操作
|
||||
if is_front:
|
||||
val: int = self.front.val # 暂存头结点值
|
||||
# 删除头结点
|
||||
val: int = self.front.val # 暂存头节点值
|
||||
# 删除头节点
|
||||
fnext: ListNode | None = self.front.next
|
||||
if fnext != None:
|
||||
fnext.prev = None
|
||||
self.front.next = None
|
||||
self.front = fnext # 更新头结点
|
||||
self.front = fnext # 更新头节点
|
||||
# 队尾出队操作
|
||||
else:
|
||||
val: int = self.rear.val # 暂存尾结点值
|
||||
# 删除尾结点
|
||||
val: int = self.rear.val # 暂存尾节点值
|
||||
# 删除尾节点
|
||||
rprev: ListNode | None = self.rear.prev
|
||||
if rprev != None:
|
||||
rprev.next = None
|
||||
self.rear.prev = None
|
||||
self.rear = rprev # 更新尾结点
|
||||
self.rear = rprev # 更新尾节点
|
||||
self.__size -= 1 # 更新队列长度
|
||||
return val
|
||||
|
||||
|
||||
@@ -12,8 +12,8 @@ class LinkedListQueue:
|
||||
""" 基于链表实现的队列 """
|
||||
def __init__(self):
|
||||
""" 构造方法 """
|
||||
self.__front: ListNode | None = None # 头结点 front
|
||||
self.__rear: ListNode | None = None # 尾结点 rear
|
||||
self.__front: ListNode | None = None # 头节点 front
|
||||
self.__rear: ListNode | None = None # 尾节点 rear
|
||||
self.__size: int = 0
|
||||
|
||||
def size(self) -> int:
|
||||
@@ -26,13 +26,13 @@ class LinkedListQueue:
|
||||
|
||||
def push(self, num: int) -> None:
|
||||
""" 入队 """
|
||||
# 尾结点后添加 num
|
||||
# 尾节点后添加 num
|
||||
node = ListNode(num)
|
||||
# 如果队列为空,则令头、尾结点都指向该结点
|
||||
# 如果队列为空,则令头、尾节点都指向该节点
|
||||
if self.__front is None:
|
||||
self.__front = node
|
||||
self.__rear = node
|
||||
# 如果队列不为空,则将该结点添加到尾结点后
|
||||
# 如果队列不为空,则将该节点添加到尾节点后
|
||||
else:
|
||||
self.__rear.next = node
|
||||
self.__rear = node
|
||||
@@ -41,7 +41,7 @@ class LinkedListQueue:
|
||||
def pop(self) -> int:
|
||||
""" 出队 """
|
||||
num = self.peek()
|
||||
# 删除头结点
|
||||
# 删除头节点
|
||||
self.__front = self.__front.next
|
||||
self.__size -= 1
|
||||
return num
|
||||
|
||||
@@ -19,23 +19,23 @@ class AVLTree:
|
||||
return self.__root
|
||||
|
||||
def height(self, node: TreeNode | None) -> int:
|
||||
""" 获取结点高度 """
|
||||
# 空结点高度为 -1 ,叶结点高度为 0
|
||||
""" 获取节点高度 """
|
||||
# 空节点高度为 -1 ,叶节点高度为 0
|
||||
if node is not None:
|
||||
return node.height
|
||||
return -1
|
||||
|
||||
def __update_height(self, node: TreeNode | None):
|
||||
""" 更新结点高度 """
|
||||
# 结点高度等于最高子树高度 + 1
|
||||
""" 更新节点高度 """
|
||||
# 节点高度等于最高子树高度 + 1
|
||||
node.height = max([self.height(node.left), self.height(node.right)]) + 1
|
||||
|
||||
def balance_factor(self, node: TreeNode | None) -> int:
|
||||
""" 获取平衡因子 """
|
||||
# 空结点平衡因子为 0
|
||||
# 空节点平衡因子为 0
|
||||
if node is None:
|
||||
return 0
|
||||
# 结点平衡因子 = 左子树高度 - 右子树高度
|
||||
# 节点平衡因子 = 左子树高度 - 右子树高度
|
||||
return self.height(node.left) - self.height(node.right)
|
||||
|
||||
def __right_rotate(self, node: TreeNode | None) -> TreeNode | None:
|
||||
@@ -45,10 +45,10 @@ class AVLTree:
|
||||
# 以 child 为原点,将 node 向右旋转
|
||||
child.right = node
|
||||
node.left = grand_child
|
||||
# 更新结点高度
|
||||
# 更新节点高度
|
||||
self.__update_height(node)
|
||||
self.__update_height(child)
|
||||
# 返回旋转后子树的根结点
|
||||
# 返回旋转后子树的根节点
|
||||
return child
|
||||
|
||||
def __left_rotate(self, node: TreeNode | None) -> TreeNode | None:
|
||||
@@ -58,15 +58,15 @@ class AVLTree:
|
||||
# 以 child 为原点,将 node 向左旋转
|
||||
child.left = node
|
||||
node.right = grand_child
|
||||
# 更新结点高度
|
||||
# 更新节点高度
|
||||
self.__update_height(node)
|
||||
self.__update_height(child)
|
||||
# 返回旋转后子树的根结点
|
||||
# 返回旋转后子树的根节点
|
||||
return child
|
||||
|
||||
def __rotate(self, node: TreeNode | None) -> TreeNode | None:
|
||||
""" 执行旋转操作,使该子树重新恢复平衡 """
|
||||
# 获取结点 node 的平衡因子
|
||||
# 获取节点 node 的平衡因子
|
||||
balance_factor = self.balance_factor(node)
|
||||
# 左偏树
|
||||
if balance_factor > 1:
|
||||
@@ -90,37 +90,37 @@ class AVLTree:
|
||||
return node
|
||||
|
||||
def insert(self, val) -> TreeNode:
|
||||
""" 插入结点 """
|
||||
""" 插入节点 """
|
||||
self.__root = self.__insert_helper(self.__root, val)
|
||||
return self.__root
|
||||
|
||||
def __insert_helper(self, node: TreeNode | None, val: int) -> TreeNode:
|
||||
""" 递归插入结点(辅助方法)"""
|
||||
""" 递归插入节点(辅助方法)"""
|
||||
if node is None:
|
||||
return TreeNode(val)
|
||||
# 1. 查找插入位置,并插入结点
|
||||
# 1. 查找插入位置,并插入节点
|
||||
if val < node.val:
|
||||
node.left = self.__insert_helper(node.left, val)
|
||||
elif val > node.val:
|
||||
node.right = self.__insert_helper(node.right, val)
|
||||
else:
|
||||
# 重复结点不插入,直接返回
|
||||
# 重复节点不插入,直接返回
|
||||
return node
|
||||
# 更新结点高度
|
||||
# 更新节点高度
|
||||
self.__update_height(node)
|
||||
# 2. 执行旋转操作,使该子树重新恢复平衡
|
||||
return self.__rotate(node)
|
||||
|
||||
def remove(self, val: int) -> TreeNode | None:
|
||||
""" 删除结点 """
|
||||
""" 删除节点 """
|
||||
self.__root = self.__remove_helper(self.__root, val)
|
||||
return self.__root
|
||||
|
||||
def __remove_helper(self, node: TreeNode | None, val: int) -> TreeNode | None:
|
||||
""" 递归删除结点(辅助方法) """
|
||||
""" 递归删除节点(辅助方法) """
|
||||
if node is None:
|
||||
return None
|
||||
# 1. 查找结点,并删除之
|
||||
# 1. 查找节点,并删除之
|
||||
if val < node.val:
|
||||
node.left = self.__remove_helper(node.left, val)
|
||||
elif val > node.val:
|
||||
@@ -128,45 +128,45 @@ class AVLTree:
|
||||
else:
|
||||
if node.left is None or node.right is None:
|
||||
child = node.left or node.right
|
||||
# 子结点数量 = 0 ,直接删除 node 并返回
|
||||
# 子节点数量 = 0 ,直接删除 node 并返回
|
||||
if child is None:
|
||||
return None
|
||||
# 子结点数量 = 1 ,直接删除 node
|
||||
# 子节点数量 = 1 ,直接删除 node
|
||||
else:
|
||||
node = child
|
||||
else: # 子结点数量 = 2 ,则将中序遍历的下个结点删除,并用该结点替换当前结点
|
||||
else: # 子节点数量 = 2 ,则将中序遍历的下个节点删除,并用该节点替换当前节点
|
||||
temp = self.__get_inorder_next(node.right)
|
||||
node.right = self.__remove_helper(node.right, temp.val)
|
||||
node.val = temp.val
|
||||
# 更新结点高度
|
||||
# 更新节点高度
|
||||
self.__update_height(node)
|
||||
# 2. 执行旋转操作,使该子树重新恢复平衡
|
||||
return self.__rotate(node)
|
||||
|
||||
def __get_inorder_next(self, node: TreeNode | None) -> TreeNode | None:
|
||||
""" 获取中序遍历中的下一个结点(仅适用于 root 有左子结点的情况) """
|
||||
""" 获取中序遍历中的下一个节点(仅适用于 root 有左子节点的情况) """
|
||||
if node is None:
|
||||
return None
|
||||
# 循环访问左子结点,直到叶结点时为最小结点,跳出
|
||||
# 循环访问左子节点,直到叶节点时为最小节点,跳出
|
||||
while node.left is not None:
|
||||
node = node.left
|
||||
return node
|
||||
|
||||
def search(self, val: int) -> TreeNode | None:
|
||||
""" 查找结点 """
|
||||
""" 查找节点 """
|
||||
cur = self.__root
|
||||
# 循环查找,越过叶结点后跳出
|
||||
# 循环查找,越过叶节点后跳出
|
||||
while cur is not None:
|
||||
# 目标结点在 cur 的右子树中
|
||||
# 目标节点在 cur 的右子树中
|
||||
if cur.val < val:
|
||||
cur = cur.right
|
||||
# 目标结点在 cur 的左子树中
|
||||
# 目标节点在 cur 的左子树中
|
||||
elif cur.val > val:
|
||||
cur = cur.left
|
||||
# 找到目标结点,跳出循环
|
||||
# 找到目标节点,跳出循环
|
||||
else:
|
||||
break
|
||||
# 返回目标结点
|
||||
# 返回目标节点
|
||||
return cur
|
||||
|
||||
|
||||
@@ -174,19 +174,19 @@ class AVLTree:
|
||||
if __name__ == "__main__":
|
||||
def test_insert(tree: AVLTree, val: int):
|
||||
tree.insert(val)
|
||||
print("\n插入结点 {} 后,AVL 树为".format(val))
|
||||
print("\n插入节点 {} 后,AVL 树为".format(val))
|
||||
print_tree(tree.root)
|
||||
|
||||
def test_remove(tree: AVLTree, val: int):
|
||||
tree.remove(val)
|
||||
print("\n删除结点 {} 后,AVL 树为".format(val))
|
||||
print("\n删除节点 {} 后,AVL 树为".format(val))
|
||||
print_tree(tree.root)
|
||||
|
||||
# 初始化空 AVL 树
|
||||
avl_tree = AVLTree()
|
||||
|
||||
# 插入结点
|
||||
# 请关注插入结点后,AVL 树是如何保持平衡的
|
||||
# 插入节点
|
||||
# 请关注插入节点后,AVL 树是如何保持平衡的
|
||||
test_insert(avl_tree, 1)
|
||||
test_insert(avl_tree, 2)
|
||||
test_insert(avl_tree, 3)
|
||||
@@ -198,14 +198,14 @@ if __name__ == "__main__":
|
||||
test_insert(avl_tree, 10)
|
||||
test_insert(avl_tree, 6)
|
||||
|
||||
# 插入重复结点
|
||||
# 插入重复节点
|
||||
test_insert(avl_tree, 7)
|
||||
|
||||
# 删除结点
|
||||
# 请关注删除结点后,AVL 树是如何保持平衡的
|
||||
test_remove(avl_tree, 8) # 删除度为 0 的结点
|
||||
test_remove(avl_tree, 5) # 删除度为 1 的结点
|
||||
test_remove(avl_tree, 4) # 删除度为 2 的结点
|
||||
# 删除节点
|
||||
# 请关注删除节点后,AVL 树是如何保持平衡的
|
||||
test_remove(avl_tree, 8) # 删除度为 0 的节点
|
||||
test_remove(avl_tree, 5) # 删除度为 1 的节点
|
||||
test_remove(avl_tree, 4) # 删除度为 2 的节点
|
||||
|
||||
result_node = avl_tree.search(7)
|
||||
print("\n查找到的结点对象为 {},结点值 = {}".format(result_node, result_node.val))
|
||||
print("\n查找到的节点对象为 {},节点值 = {}".format(result_node, result_node.val))
|
||||
|
||||
@@ -21,7 +21,7 @@ class BinarySearchTree:
|
||||
if start_index > end_index:
|
||||
return None
|
||||
|
||||
# 将数组中间结点作为根结点
|
||||
# 将数组中间节点作为根节点
|
||||
mid: int = (start_index + end_index) // 2
|
||||
root = TreeNode(nums[mid])
|
||||
# 递归建立左子树和右子树
|
||||
@@ -34,31 +34,31 @@ class BinarySearchTree:
|
||||
return self.__root
|
||||
|
||||
def search(self, num: int) -> TreeNode | None:
|
||||
""" 查找结点 """
|
||||
""" 查找节点 """
|
||||
cur: TreeNode | None = self.__root
|
||||
# 循环查找,越过叶结点后跳出
|
||||
# 循环查找,越过叶节点后跳出
|
||||
while cur is not None:
|
||||
# 目标结点在 cur 的右子树中
|
||||
# 目标节点在 cur 的右子树中
|
||||
if cur.val < num:
|
||||
cur = cur.right
|
||||
# 目标结点在 cur 的左子树中
|
||||
# 目标节点在 cur 的左子树中
|
||||
elif cur.val > num:
|
||||
cur = cur.left
|
||||
# 找到目标结点,跳出循环
|
||||
# 找到目标节点,跳出循环
|
||||
else:
|
||||
break
|
||||
return cur
|
||||
|
||||
def insert(self, num: int) -> TreeNode | None:
|
||||
""" 插入结点 """
|
||||
""" 插入节点 """
|
||||
# 若树为空,直接提前返回
|
||||
if self.__root is None:
|
||||
return None
|
||||
|
||||
# 循环查找,越过叶结点后跳出
|
||||
# 循环查找,越过叶节点后跳出
|
||||
cur, pre = self.__root, None
|
||||
while cur is not None:
|
||||
# 找到重复结点,直接返回
|
||||
# 找到重复节点,直接返回
|
||||
if cur.val == num:
|
||||
return None
|
||||
pre = cur
|
||||
@@ -69,7 +69,7 @@ class BinarySearchTree:
|
||||
else:
|
||||
cur = cur.left
|
||||
|
||||
# 插入结点 val
|
||||
# 插入节点 val
|
||||
node = TreeNode(num)
|
||||
if pre.val < num:
|
||||
pre.right = node
|
||||
@@ -78,51 +78,51 @@ class BinarySearchTree:
|
||||
return node
|
||||
|
||||
def remove(self, num: int) -> TreeNode | None:
|
||||
""" 删除结点 """
|
||||
""" 删除节点 """
|
||||
# 若树为空,直接提前返回
|
||||
if self.__root is None:
|
||||
return None
|
||||
|
||||
# 循环查找,越过叶结点后跳出
|
||||
# 循环查找,越过叶节点后跳出
|
||||
cur, pre = self.__root, None
|
||||
while cur is not None:
|
||||
# 找到待删除结点,跳出循环
|
||||
# 找到待删除节点,跳出循环
|
||||
if cur.val == num:
|
||||
break
|
||||
pre = cur
|
||||
if cur.val < num: # 待删除结点在 cur 的右子树中
|
||||
if cur.val < num: # 待删除节点在 cur 的右子树中
|
||||
cur = cur.right
|
||||
else: # 待删除结点在 cur 的左子树中
|
||||
else: # 待删除节点在 cur 的左子树中
|
||||
cur = cur.left
|
||||
# 若无待删除结点,则直接返回
|
||||
# 若无待删除节点,则直接返回
|
||||
if cur is None:
|
||||
return None
|
||||
|
||||
# 子结点数量 = 0 or 1
|
||||
# 子节点数量 = 0 or 1
|
||||
if cur.left is None or cur.right is None:
|
||||
# 当子结点数量 = 0 / 1 时, child = null / 该子结点
|
||||
# 当子节点数量 = 0 / 1 时, child = null / 该子节点
|
||||
child = cur.left or cur.right
|
||||
# 删除结点 cur
|
||||
# 删除节点 cur
|
||||
if pre.left == cur:
|
||||
pre.left = child
|
||||
else:
|
||||
pre.right = child
|
||||
# 子结点数量 = 2
|
||||
# 子节点数量 = 2
|
||||
else:
|
||||
# 获取中序遍历中 cur 的下一个结点
|
||||
# 获取中序遍历中 cur 的下一个节点
|
||||
nex: TreeNode = self.get_inorder_next(cur.right)
|
||||
tmp: int = nex.val
|
||||
# 递归删除结点 nex
|
||||
# 递归删除节点 nex
|
||||
self.remove(nex.val)
|
||||
# 将 nex 的值复制给 cur
|
||||
cur.val = tmp
|
||||
return cur
|
||||
|
||||
def get_inorder_next(self, root: TreeNode | None) -> TreeNode | None:
|
||||
""" 获取中序遍历中的下一个结点(仅适用于 root 有左子结点的情况) """
|
||||
""" 获取中序遍历中的下一个节点(仅适用于 root 有左子节点的情况) """
|
||||
if root is None:
|
||||
return root
|
||||
# 循环访问左子结点,直到叶结点时为最小结点,跳出
|
||||
# 循环访问左子节点,直到叶节点时为最小节点,跳出
|
||||
while root.left is not None:
|
||||
root = root.left
|
||||
return root
|
||||
@@ -136,24 +136,24 @@ if __name__ == "__main__":
|
||||
print("\n初始化的二叉树为\n")
|
||||
print_tree(bst.root)
|
||||
|
||||
# 查找结点
|
||||
# 查找节点
|
||||
node = bst.search(7)
|
||||
print("\n查找到的结点对象为: {},结点值 = {}".format(node, node.val))
|
||||
print("\n查找到的节点对象为: {},节点值 = {}".format(node, node.val))
|
||||
|
||||
# 插入结点
|
||||
# 插入节点
|
||||
node = bst.insert(16)
|
||||
print("\n插入结点 16 后,二叉树为\n")
|
||||
print("\n插入节点 16 后,二叉树为\n")
|
||||
print_tree(bst.root)
|
||||
|
||||
# 删除结点
|
||||
# 删除节点
|
||||
bst.remove(1)
|
||||
print("\n删除结点 1 后,二叉树为\n")
|
||||
print("\n删除节点 1 后,二叉树为\n")
|
||||
print_tree(bst.root)
|
||||
|
||||
bst.remove(2)
|
||||
print("\n删除结点 2 后,二叉树为\n")
|
||||
print("\n删除节点 2 后,二叉树为\n")
|
||||
print_tree(bst.root)
|
||||
|
||||
bst.remove(4)
|
||||
print("\n删除结点 4 后,二叉树为\n")
|
||||
print("\n删除节点 4 后,二叉树为\n")
|
||||
print_tree(bst.root)
|
||||
|
||||
@@ -13,7 +13,7 @@ from modules import *
|
||||
""" Driver Code """
|
||||
if __name__ == "__main__":
|
||||
""" 初始化二叉树 """
|
||||
# 初始化结点
|
||||
# 初始化节点
|
||||
n1 = TreeNode(val=1)
|
||||
n2 = TreeNode(val=2)
|
||||
n3 = TreeNode(val=3)
|
||||
@@ -27,14 +27,14 @@ if __name__ == "__main__":
|
||||
print("\n初始化二叉树\n")
|
||||
print_tree(n1)
|
||||
|
||||
""" 插入与删除结点 """
|
||||
""" 插入与删除节点 """
|
||||
P = TreeNode(0)
|
||||
# 在 n1 -> n2 中间插入结点 P
|
||||
# 在 n1 -> n2 中间插入节点 P
|
||||
n1.left = P
|
||||
P.left = n2
|
||||
print("\n插入结点 P 后\n")
|
||||
print("\n插入节点 P 后\n")
|
||||
print_tree(n1)
|
||||
# 删除结点
|
||||
# 删除节点
|
||||
n1.left = n2
|
||||
print("\n删除结点 P 后\n")
|
||||
print("\n删除节点 P 后\n")
|
||||
print_tree(n1)
|
||||
|
||||
@@ -11,18 +11,18 @@ from collections import deque
|
||||
|
||||
def level_order(root: TreeNode | None) -> list[int]:
|
||||
""" 层序遍历 """
|
||||
# 初始化队列,加入根结点
|
||||
# 初始化队列,加入根节点
|
||||
queue: deque[TreeNode] = deque()
|
||||
queue.append(root)
|
||||
# 初始化一个列表,用于保存遍历序列
|
||||
res: list[int] = []
|
||||
while queue:
|
||||
node: TreeNode = queue.popleft() # 队列出队
|
||||
res.append(node.val) # 保存结点值
|
||||
res.append(node.val) # 保存节点值
|
||||
if node.left is not None:
|
||||
queue.append(node.left) # 左子结点入队
|
||||
queue.append(node.left) # 左子节点入队
|
||||
if node.right is not None:
|
||||
queue.append(node.right) # 右子结点入队
|
||||
queue.append(node.right) # 右子节点入队
|
||||
return res
|
||||
|
||||
|
||||
@@ -36,5 +36,5 @@ if __name__ == "__main__":
|
||||
|
||||
# 层序遍历
|
||||
res: list[int] = level_order(root)
|
||||
print("\n层序遍历的结点打印序列 = ", res)
|
||||
print("\n层序遍历的节点打印序列 = ", res)
|
||||
assert res == [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]
|
||||
|
||||
@@ -12,7 +12,7 @@ def pre_order(root: TreeNode | None) -> None:
|
||||
""" 前序遍历 """
|
||||
if root is None:
|
||||
return
|
||||
# 访问优先级:根结点 -> 左子树 -> 右子树
|
||||
# 访问优先级:根节点 -> 左子树 -> 右子树
|
||||
res.append(root.val)
|
||||
pre_order(root=root.left)
|
||||
pre_order(root=root.right)
|
||||
@@ -21,7 +21,7 @@ def in_order(root: TreeNode | None) -> None:
|
||||
""" 中序遍历 """
|
||||
if root is None:
|
||||
return
|
||||
# 访问优先级:左子树 -> 根结点 -> 右子树
|
||||
# 访问优先级:左子树 -> 根节点 -> 右子树
|
||||
in_order(root=root.left)
|
||||
res.append(root.val)
|
||||
in_order(root=root.right)
|
||||
@@ -30,7 +30,7 @@ def post_order(root: TreeNode | None) -> None:
|
||||
""" 后序遍历 """
|
||||
if root is None:
|
||||
return
|
||||
# 访问优先级:左子树 -> 右子树 -> 根结点
|
||||
# 访问优先级:左子树 -> 右子树 -> 根节点
|
||||
post_order(root=root.left)
|
||||
post_order(root=root.right)
|
||||
res.append(root.val)
|
||||
@@ -47,17 +47,17 @@ if __name__ == "__main__":
|
||||
# 前序遍历
|
||||
res = []
|
||||
pre_order(root)
|
||||
print("\n前序遍历的结点打印序列 = ", res)
|
||||
print("\n前序遍历的节点打印序列 = ", res)
|
||||
assert res == [1, 2, 4, 5, 3, 6, 7]
|
||||
|
||||
# 中序遍历
|
||||
res.clear()
|
||||
in_order(root)
|
||||
print("\n中序遍历的结点打印序列 = ", res)
|
||||
print("\n中序遍历的节点打印序列 = ", res)
|
||||
assert res == [4, 2, 5, 1, 6, 3, 7]
|
||||
|
||||
# 后序遍历
|
||||
res.clear()
|
||||
post_order(root)
|
||||
print("\n后序遍历的结点打印序列 = ", res)
|
||||
print("\n后序遍历的节点打印序列 = ", res)
|
||||
assert res == [4, 5, 2, 6, 7, 3, 1]
|
||||
|
||||
@@ -9,10 +9,10 @@ from collections import deque
|
||||
class TreeNode:
|
||||
""" Definition for a binary tree node """
|
||||
def __init__(self, val: int = 0):
|
||||
self.val: int = val # 结点值
|
||||
self.height: int = 0 # 结点高度
|
||||
self.left: TreeNode | None = None # 左子结点引用
|
||||
self.right: TreeNode | None = None # 右子结点引用
|
||||
self.val: int = val # 节点值
|
||||
self.height: int = 0 # 节点高度
|
||||
self.left: TreeNode | None = None # 左子节点引用
|
||||
self.right: TreeNode | None = None # 右子节点引用
|
||||
|
||||
def list_to_tree(arr: list[int]) -> TreeNode | None:
|
||||
""" Generate a binary tree with a list """
|
||||
|
||||
@@ -7,8 +7,8 @@ Author: Krahets (krahets@163.com)
|
||||
class ListNode:
|
||||
""" Definition for a singly-linked list node """
|
||||
def __init__(self, val: int):
|
||||
self.val: int = val # 结点值
|
||||
self.next: ListNode | None = None # 后继结点引用
|
||||
self.val: int = val # 节点值
|
||||
self.next: ListNode | None = None # 后继节点引用
|
||||
|
||||
def list_to_linked_list(arr: list[int]) -> ListNode | None:
|
||||
""" Generate a linked list with a list """
|
||||
|
||||
Reference in New Issue
Block a user