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introduction, computational complexity.
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2023-08-20 14:51:39 +08:00
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「无后效性」是动态规划能够有效解决问题的重要特性之一,定义为:**给定一个确定的状态,它的未来发展只与当前状态有关,而与当前状态过去所经历过的所有状态无关**。
以爬楼梯问题为例,给定状态 $i$ ,它会发展出状态 $i+1$ 和状态 $i+2$ ,分别对应跳 $1$ 步和跳 $2$ 步。在做出这两种选择时,我们无考虑状态 $i$ 之前的状态,它们对状态 $i$ 的未来没有影响。
以爬楼梯问题为例,给定状态 $i$ ,它会发展出状态 $i+1$ 和状态 $i+2$ ,分别对应跳 $1$ 步和跳 $2$ 步。在做出这两种选择时,我们无考虑状态 $i$ 之前的状态,它们对状态 $i$ 的未来没有影响。
然而,如果我们向爬楼梯问题添加一个约束,情况就不一样了。