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introduction, computational complexity.

docs/chapter_sorting/bubble_sort.md

@@ -32,7 +32,7 @@
 1. 首先，对 $n$ 个元素执行“冒泡”，**将数组的最大元素交换至正确位置**，
 2. 接下来，对剩余 $n - 1$ 个元素执行“冒泡”，**将第二大元素交换至正确位置**。
 3. 以此类推，经过 $n - 1$ 轮“冒泡”后，**前 $n - 1$ 大的元素都被交换至正确位置**。
-4. 仅剩的一个元素必定是最小元素，无需排序，因此数组排序完成。
+4. 仅剩的一个元素必定是最小元素，无须排序，因此数组排序完成。
 
 ![冒泡排序流程](bubble_sort.assets/bubble_sort_overview.png)
 

docs/chapter_sorting/insertion_sort.md

@@ -101,7 +101,7 @@
 
 插入排序的时间复杂度为 $O(n^2)$ ，而我们即将学习的快速排序的时间复杂度为 $O(n \log n)$ 。尽管插入排序的时间复杂度相比快速排序更高，**但在数据量较小的情况下，插入排序通常更快**。
 
-这个结论与线性查找和二分查找的适用情况的结论类似。快速排序这类 $O(n \log n)$ 的算法属于基于分治的排序算法，往往包含更多单元计算操作。而在数据量较小时，$n^2$ 和 $n \log n$ 的数值比较接近，复杂度不占主导作用；每轮中的单元计算操作数量起到决定性因素。
+这个结论与线性查找和二分查找的适用情况的结论类似。快速排序这类 $O(n \log n)$ 的算法属于基于分治的排序算法，往往包含更多单元计算操作。而在数据量较小时，$n^2$ 和 $n \log n$ 的数值比较接近，复杂度不占主导作用；每轮中的单元操作数量起到决定性因素。
 
 实际上，许多编程语言（例如 Java）的内置排序函数都采用了插入排序，大致思路为：对于长数组，采用基于分治的排序算法，例如快速排序；对于短数组，直接使用插入排序。
 

docs/chapter_sorting/merge_sort.md

@@ -162,7 +162,7 @@
 
 归并排序在排序链表时具有显著优势，空间复杂度可以优化至 $O(1)$ ，原因如下：
 
-- 由于链表仅需改变指针就可实现节点的增删操作，因此合并阶段（将两个短有序链表合并为一个长有序链表）无需创建辅助链表。
+- 由于链表仅需改变指针就可实现节点的增删操作，因此合并阶段（将两个短有序链表合并为一个长有序链表）无须创建辅助链表。
 - 通过使用“迭代划分”替代“递归划分”，可省去递归使用的栈帧空间。
 
 具体实现细节比较复杂，有兴趣的同学可以查阅相关资料进行学习。

docs/chapter_sorting/selection_sort.md

@@ -8,7 +8,7 @@
 2. 选取区间 $[0, n-1]$ 中的最小元素，将其与索引 $0$ 处元素交换。完成后，数组前 1 个元素已排序。
 3. 选取区间 $[1, n-1]$ 中的最小元素，将其与索引 $1$ 处元素交换。完成后，数组前 2 个元素已排序。
 4. 以此类推。经过 $n - 1$ 轮选择与交换后，数组前 $n - 1$ 个元素已排序。
-5. 仅剩的一个元素必定是最大元素，无需排序，因此数组排序完成。
+5. 仅剩的一个元素必定是最大元素，无须排序，因此数组排序完成。
 
 === "<1>"
     ![选择排序步骤](selection_sort.assets/selection_sort_step1.png)

docs/chapter_sorting/sorting_algorithm.md

@@ -10,7 +10,7 @@
 
 **运行效率**：我们期望排序算法的时间复杂度尽量低，且总体操作数量较少（即时间复杂度中的常数项降低）。对于大数据量情况，运行效率显得尤为重要。
 
-**就地性**：顾名思义，「原地排序」通过在原数组上直接操作实现排序，无需借助额外的辅助数组，从而节省内存。通常情况下，原地排序的数据搬运操作较少，运行速度也更快。
+**就地性**：顾名思义，「原地排序」通过在原数组上直接操作实现排序，无须借助额外的辅助数组，从而节省内存。通常情况下，原地排序的数据搬运操作较少，运行速度也更快。
 
 **稳定性**：「稳定排序」在完成排序后，相等元素在数组中的相对顺序不发生改变。稳定排序是优良特性，也是多级排序场景的必要条件。