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<p><a class="glightbox" href="../avl_tree.assets/avltree_degradation_from_inserting_node.png" data-type="image" data-width="100%" data-height="auto" data-desc-position="bottom"><img alt="AVL 树在插入节点后发生退化" class="animation-figure" src="../avl_tree.assets/avltree_degradation_from_inserting_node.png" /></a></p>
<p align="center"> 图 7-25 &nbsp; AVL 树在插入节点后发生退化 </p>
<p>1962 年 G. M. Adelson-Velsky 和 E. M. Landis 在论文“An algorithm for the organization of information”中提出了<u>AVL（树）</u>。论文中详细描述了一系列操作，确保在持续添加和删除节点后，AVL 树不会退化，从而使得各种操作的时间复杂度保持在 <span class="arithmatex">\(O(\log n)\)</span> 级别。换句话说，在需要频繁进行增删查改操作的场景中，AVL 树能始终保持高效的数据操作性能，具有很好的应用价值。</p>
<p>1962 年 G. M. Adelson-Velsky 和 E. M. Landis 在论文“An algorithm for the organization of information”中提出了<u>AVL 树</u>。论文中详细描述了一系列操作，确保在持续添加和删除节点后，AVL 树不会退化，从而使得各种操作的时间复杂度保持在 <span class="arithmatex">\(O(\log n)\)</span> 级别。换句话说，在需要频繁进行增删查改操作的场景中，AVL 树能始终保持高效的数据操作性能，具有很好的应用价值。</p>
<h2 id="751-avl">7.5.1 &nbsp; AVL 树常见术语<a class="headerlink" href="#751-avl" title="Permanent link">&para;</a></h2>
<p>AVL 树既是二叉搜索树，也是平衡二叉树，同时满足这两类二叉树的所有性质，因此是一种<u>平衡二叉搜索树（balanced binary search tree）</u>。</p>
<h3 id="1">1. &nbsp; 节点高度<a class="headerlink" href="#1" title="Permanent link">&para;</a></h3>