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chapter_sorting/radix_sort.md

@@ -583,6 +583,57 @@ $$
     } 
     ```
 
+=== "Dart"
+
+    ```dart title="radix_sort.dart"
+    /* 获取元素 num 的第 k 位，其中 exp = 10^(k-1) */
+    int digit(int num, int exp) {
+      // 传入 exp 而非 k 可以避免在此重复执行昂贵的次方计算
+      return (num ~/ exp) % 10;
+    }
+
+    /* 计数排序（根据 nums 第 k 位排序） */
+    void countingSortDigit(List<int> nums, int exp) {
+      // 十进制的位范围为 0~9 ，因此需要长度为 10 的桶
+      List<int> counter = List<int>.filled(10, 0);
+      int n = nums.length;
+      // 统计 0~9 各数字的出现次数
+      for (int i = 0; i < n; i++) {
+        int d = digit(nums[i], exp); // 获取 nums[i] 第 k 位，记为 d
+        counter[d]++; // 统计数字 d 的出现次数
+      }
+      // 求前缀和，将“出现个数”转换为“数组索引”
+      for (int i = 1; i < 10; i++) {
+        counter[i] += counter[i - 1];
+      }
+      // 倒序遍历，根据桶内统计结果，将各元素填入 res
+      List<int> res = List<int>.filled(n, 0);
+      for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
+        int d = digit(nums[i], exp);
+        int j = counter[d] - 1; // 获取 d 在数组中的索引 j
+        res[j] = nums[i]; // 将当前元素填入索引 j
+        counter[d]--; // 将 d 的数量减 1
+      }
+      // 使用结果覆盖原数组 nums
+      for (int i = 0; i < n; i++) nums[i] = res[i];
+    }
+
+    /* 基数排序 */
+    void radixSort(List<int> nums) {
+      // 获取数组的最大元素，用于判断最大位数
+      // dart 中 int 的长度是 64 位的
+      int m = -1 << 63; 
+      for (int num in nums) if (num > m) m = num;
+      // 按照从低位到高位的顺序遍历
+      for (int exp = 1; exp <= m; exp *= 10)
+        // 对数组元素的第 k 位执行计数排序
+        // k = 1 -> exp = 1
+        // k = 2 -> exp = 10
+        // 即 exp = 10^(k-1)
+        countingSortDigit(nums, exp);
+    }
+    ```
+
 !!! question "为什么从最低位开始排序？"
 
     在连续的排序轮次中，后一轮排序会覆盖前一轮排序的结果。举例来说，如果第一轮排序结果 $a < b$ ，而第二轮排序结果 $a > b$ ，那么第二轮的结果将取代第一轮的结果。由于数字的高位优先级高于低位，我们应该先排序低位再排序高位。