feat(csharp): add csharp code for array binary tree (#632)

codes/csharp/chapter_tree/array_binary_tree.cs

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+/**
+* File: array_binary_tree.cs
+* Created Time: 2023-07-20
+* Author: hpstory (hpstory1024@163.com)
+*/
+
+namespace hello_algo.chapter_tree;
+
+/* 数组表示下的二叉树类 */
+public class ArrayBinaryTree {
+    private List<int?> tree;
+
+    /* 构造方法 */
+    public ArrayBinaryTree(List<int?> arr) {
+        tree = new List<int?>(arr);
+    }
+
+    /* 节点数量 */
+    public int size() {
+        return tree.Count;
+    }
+
+    /* 获取索引为 i 节点的值 */
+    public int? val(int i) {
+        // 若索引越界，则返回 null ，代表空位
+        if (i < 0 || i >= size())
+            return null;
+        return tree[i];
+    }
+
+    /* 获取索引为 i 节点的左子节点的索引 */
+    public int left(int i) {
+        return 2 * i + 1;
+    }
+
+    /* 获取索引为 i 节点的右子节点的索引 */
+    public int right(int i) {
+        return 2 * i + 2;
+    }
+
+    /* 获取索引为 i 节点的父节点的索引 */
+    public int parent(int i) {
+        return (i - 1) / 2;
+    }
+
+    /* 层序遍历 */
+    public List<int> levelOrder() {
+        List<int> res = new List<int>();
+        // 直接遍历数组
+        for (int i = 0; i < size(); i++) {
+            if (val(i).HasValue)
+                res.Add(val(i).Value);
+        }
+        return res;
+    }
+
+    /* 深度优先遍历 */
+    private void dfs(int i, string order, List<int> res) {
+        // 若为空位，则返回
+        if (!val(i).HasValue)
+            return;
+        // 前序遍历
+        if (order == "pre")
+            res.Add(val(i).Value);
+        dfs(left(i), order, res);
+        // 中序遍历
+        if (order == "in")
+            res.Add(val(i).Value);
+        dfs(right(i), order, res);
+        // 后序遍历
+        if (order == "post")
+            res.Add(val(i).Value);
+    }
+
+    /* 前序遍历 */
+    public List<int> preOrder() {
+        List<int> res = new List<int>();
+        dfs(0, "pre", res);
+        return res;
+    }
+
+    /* 中序遍历 */
+    public List<int> inOrder() {
+        List<int> res = new List<int>();
+        dfs(0, "in", res);
+        return res;
+    }
+
+    /* 后序遍历 */
+    public List<int> postOrder() {
+        List<int> res = new List<int>();
+        dfs(0, "post", res);
+        return res;
+    }
+}
+
+public class array_binary_tree {
+    [Test]
+    public void Test() {
+        // 初始化二叉树
+        // 这里借助了一个从数组直接生成二叉树的函数
+        List<int?> arr = new List<int?> { 1, 2, 3, 4, null, 6, 7, 8, 9, null, null, 12, null, null, 15 };
+
+        TreeNode root = TreeNode.ListToTree(arr);
+        Console.WriteLine("\n初始化二叉树\n");
+        Console.WriteLine("二叉树的数组表示：");
+        Console.WriteLine(arr.PrintList());
+        Console.WriteLine("二叉树的链表表示：");
+        PrintUtil.PrintTree(root);
+
+        // 数组表示下的二叉树类
+        ArrayBinaryTree abt = new ArrayBinaryTree(arr);
+
+        // 访问节点
+        int i = 1;
+        int l = abt.left(i);
+        int r = abt.right(i);
+        int p = abt.parent(i);
+        Console.WriteLine("\n当前节点的索引为 " + i + " ，值为 " + abt.val(i));
+        Console.WriteLine("其左子节点的索引为 " + l + " ，值为 " + (abt.val(l).HasValue ? abt.val(l) : "null"));
+        Console.WriteLine("其右子节点的索引为 " + r + " ，值为 " + (abt.val(r).HasValue ? abt.val(r) : "null"));
+        Console.WriteLine("其父节点的索引为 " + p + " ，值为 " + (abt.val(p).HasValue ? abt.val(p) : "null"));
+
+        // 遍历树
+        List<int> res = abt.levelOrder();
+        Console.WriteLine("\n层序遍历为：" + res.PrintList());
+        res = abt.preOrder();
+        Console.WriteLine("前序遍历为：" + res.PrintList());
+        res = abt.inOrder();
+        Console.WriteLine("中序遍历为：" + res.PrintList());
+        res = abt.postOrder();
+        Console.WriteLine("后序遍历为：" + res.PrintList());
+    }
+}