Add the chapter of greedy. (#633)

Add the section of fractional knapsack.

codes/java/chapter_greedy/coin_change_greedy.java

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+/**
+ * File: coin_change_greedy.java
+ * Created Time: 2023-07-20
+ * Author: Krahets (krahets@163.com)
+ */
+
+package chapter_greedy;
+
+import java.util.Arrays;
+
+public class coin_change_greedy {
+    /* 零钱兑换：贪心 */
+    static int coinChangeGreedy(int[] coins, int amt) {
+        // 假设 coins 列表有序
+        int i = coins.length - 1;
+        int count = 0;
+        // 循环进行贪心选择，直到无剩余金额
+        while (amt > 0) {
+            // 找到小于且最接近剩余金额的硬币
+            while (coins[i] > amt) {
+                i--;
+            }
+            // 选择 coins[i]
+            amt -= coins[i];
+            count++;
+        }
+        // 若未找到可行方案，则返回 -1
+        return amt == 0 ? count : -1;
+    }
+
+    public static void main(String[] args) {
+        // 贪心：能够保证找到全局最优解
+        int[] coins = { 1, 5, 10, 20, 50, 100 };
+        int amt = 186;
+        int res = coinChangeGreedy(coins, amt);
+        System.out.println("\ncoins = " + Arrays.toString(coins) + ", amt = " + amt);
+        System.out.println("凑到 " + amt + " 所需的最少硬币数量为 " + res);
+
+        // 贪心：无法保证找到全局最优解
+        coins = new int[] { 1, 20, 50 };
+        amt = 60;
+        res = coinChangeGreedy(coins, amt);
+        System.out.println("\ncoins = " + Arrays.toString(coins) + ", amt = " + amt);
+        System.out.println("凑到 " + amt + " 所需的最少硬币数量为 " + res);
+        System.out.println("实际上需要的最少数量为 3 ，即 20 + 20 + 20");
+
+        // 贪心：无法保证找到全局最优解
+        coins = new int[] { 1, 49, 50 };
+        amt = 98;
+        res = coinChangeGreedy(coins, amt);
+        System.out.println("\ncoins = " + Arrays.toString(coins) + ", amt = " + amt);
+        System.out.println("凑到 " + amt + " 所需的最少硬币数量为 " + res);
+        System.out.println("实际上需要的最少数量为 2 ，即 49 + 49");
+    }
+}

codes/java/chapter_greedy/fractional_knapsack.java

@@ -0,0 +1,59 @@
+/**
+ * File: fractional_knapsack.java
+ * Created Time: 2023-07-20
+ * Author: Krahets (krahets@163.com)
+ */
+
+package chapter_greedy;
+
+import java.util.Arrays;
+import java.util.Comparator;
+
+/* 物品 */
+class Item {
+    int w; // 物品重量
+    int v; // 物品价值
+
+    public Item(int w, int v) {
+        this.w = w;
+        this.v = v;
+    }
+}
+
+public class fractional_knapsack {
+    /* 分数背包：贪心 */
+    static double fractionalKnapsack(int[] wgt, int[] val, int cap) {
+        // 创建物品列表，包含两个属性：重量、价值
+        Item[] items = new Item[wgt.length];
+        for (int i = 0; i < wgt.length; i++) {
+            items[i] = new Item(wgt[i], val[i]);
+        }
+        // 按照单位价值 item.v / item.w 从高到低进行排序
+        Arrays.sort(items, Comparator.comparingDouble(item -> -((double) item.v / item.w)));
+        // 循环贪心选择
+        double res = 0;
+        for (Item item : items) {
+            if (item.w <= cap) {
+                // 若剩余容量充足，则将当前物品整个装进背包
+                res += item.v;
+                cap -= item.w;
+            } else {
+                // 若剩余容量不足，则将当前物品的一部分装进背包
+                res += (double) item.v / item.w * cap;
+                // 已无剩余容量，因此跳出循环
+                break;
+            }
+        }
+        return res;
+    }
+
+    public static void main(String[] args) {
+        int[] wgt = { 10, 20, 30, 40, 50 };
+        int[] val = { 50, 120, 150, 210, 240 };
+        int cap = 50;
+
+        // 贪心算法
+        double res = fractionalKnapsack(wgt, val, cap);
+        System.out.println("不超过背包容量的最大物品价值为 " + res);
+    }
+}