CS_learn/hello-algo
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@@ -1756,12 +1756,12 @@
<h1 id="75">7.5. &nbsp; 小结<a class="headerlink" href="#75" title="Permanent link">&para;</a></h1>
<h3 id="_1">二叉树<a class="headerlink" href="#_1" title="Permanent link">&para;</a></h3>
<ul>
<li>二叉树是一种非线性数据结构，代表着“一分为二”的分治逻辑。二叉树的结点包含「值」和两个「指针」，分别指向左子结点和右子结点。</li>
<li>选定二叉树中某结点，将其左（右）子结点以下形成的树称为左（右）子树。</li>
<li>二叉树的术语较多，包括根结点、叶结点、层、度、边、高度、深度等。</li>
<li>二叉树的初始化、结点插入、结点删除操作与链表的操作方法类似。</li>
<li>二叉树是一种非线性数据结构，代表着“一分为二”的分治逻辑。二叉树的节点包含「值」和两个「指针」，分别指向左子节点和右子节点。</li>
<li>选定二叉树中某节点，将其左（右）子节点以下形成的树称为左（右）子树。</li>
<li>二叉树的术语较多，包括根节点、叶节点、层、度、边、高度、深度等。</li>
<li>二叉树的初始化、节点插入、节点删除操作与链表的操作方法类似。</li>
<li>常见的二叉树类型包括完美二叉树、完全二叉树、完满二叉树、平衡二叉树。完美二叉树是理想状态，链表则是退化后的最差状态。</li>
<li>二叉树可以使用数组表示，具体做法是将结点值和空位按照层序遍历的顺序排列，并基于父结点和子结点之间的索引映射公式实现指针。</li>
<li>二叉树可以使用数组表示，具体做法是将节点值和空位按照层序遍历的顺序排列，并基于父节点和子节点之间的索引映射公式实现指针。</li>
</ul>
<h3 id="_2">二叉树遍历<a class="headerlink" href="#_2" title="Permanent link">&para;</a></h3>
<ul>
@@ -1771,8 +1771,8 @@
<h3 id="_3">二叉搜索树<a class="headerlink" href="#_3" title="Permanent link">&para;</a></h3>
<ul>
<li>二叉搜索树是一种高效的元素查找数据结构，查找、插入、删除操作的时间复杂度皆为 <span class="arithmatex">\(O(\log n)\)</span> 。二叉搜索树退化为链表后，各项时间复杂度劣化至 <span class="arithmatex">\(O(n)\)</span> ，因此如何避免退化是非常重要的课题。</li>
<li>AVL 树又称平衡二叉搜索树，其通过旋转操作，使得在不断插入与删除结点后，仍然可以保持二叉树的平衡（不退化）。</li>
<li>AVL 树的旋转操作分为右旋、左旋、先右旋后左旋、先左旋后右旋。在插入或删除结点后，AVL 树会从底至顶地执行旋转操作，使树恢复平衡。</li>
<li>AVL 树又称平衡二叉搜索树，其通过旋转操作，使得在不断插入与删除节点后，仍然可以保持二叉树的平衡（不退化）。</li>
<li>AVL 树的旋转操作分为右旋、左旋、先右旋后左旋、先左旋后右旋。在插入或删除节点后，AVL 树会从底至顶地执行旋转操作，使树恢复平衡。</li>
</ul>