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zh/chapter_tree/binary_tree_traversal.md

@@ -25,73 +25,303 @@ comments: true
 === "Python"
 
     ```python title="binary_tree_bfs.py"
-    [class]{}-[func]{level_order}
+    def level_order(root: TreeNode | None) -> list[int]:
+        """层序遍历"""
+        # 初始化队列，加入根节点
+        queue: deque[TreeNode] = deque()
+        queue.append(root)
+        # 初始化一个列表，用于保存遍历序列
+        res = []
+        while queue:
+            node: TreeNode = queue.popleft()  # 队列出队
+            res.append(node.val)  # 保存节点值
+            if node.left is not None:
+                queue.append(node.left)  # 左子节点入队
+            if node.right is not None:
+                queue.append(node.right)  # 右子节点入队
+        return res
     ```
 
 === "C++"
 
     ```cpp title="binary_tree_bfs.cpp"
-    [class]{}-[func]{levelOrder}
+    /* 层序遍历 */
+    vector<int> levelOrder(TreeNode *root) {
+        // 初始化队列，加入根节点
+        queue<TreeNode *> queue;
+        queue.push(root);
+        // 初始化一个列表，用于保存遍历序列
+        vector<int> vec;
+        while (!queue.empty()) {
+            TreeNode *node = queue.front();
+            queue.pop();              // 队列出队
+            vec.push_back(node->val); // 保存节点值
+            if (node->left != nullptr)
+                queue.push(node->left); // 左子节点入队
+            if (node->right != nullptr)
+                queue.push(node->right); // 右子节点入队
+        }
+        return vec;
+    }
     ```
 
 === "Java"
 
     ```java title="binary_tree_bfs.java"
-    [class]{binary_tree_bfs}-[func]{levelOrder}
+    /* 层序遍历 */
+    List<Integer> levelOrder(TreeNode root) {
+        // 初始化队列，加入根节点
+        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
+        queue.add(root);
+        // 初始化一个列表，用于保存遍历序列
+        List<Integer> list = new ArrayList<>();
+        while (!queue.isEmpty()) {
+            TreeNode node = queue.poll(); // 队列出队
+            list.add(node.val);           // 保存节点值
+            if (node.left != null)
+                queue.offer(node.left);   // 左子节点入队
+            if (node.right != null)
+                queue.offer(node.right);  // 右子节点入队
+        }
+        return list;
+    }
     ```
 
 === "C#"
 
     ```csharp title="binary_tree_bfs.cs"
-    [class]{binary_tree_bfs}-[func]{levelOrder}
+    /* 层序遍历 */
+    List<int> levelOrder(TreeNode root) {
+        // 初始化队列，加入根节点
+        Queue<TreeNode> queue = new();
+        queue.Enqueue(root);
+        // 初始化一个列表，用于保存遍历序列
+        List<int> list = new();
+        while (queue.Count != 0) {
+            TreeNode node = queue.Dequeue(); // 队列出队
+            list.Add(node.val);              // 保存节点值
+            if (node.left != null)
+                queue.Enqueue(node.left);    // 左子节点入队
+            if (node.right != null)
+                queue.Enqueue(node.right);   // 右子节点入队
+        }
+        return list;
+    }
     ```
 
 === "Go"
 
     ```go title="binary_tree_bfs.go"
-    [class]{}-[func]{levelOrder}
+    /* 层序遍历 */
+    func levelOrder(root *TreeNode) []any {
+        // 初始化队列，加入根节点
+        queue := list.New()
+        queue.PushBack(root)
+        // 初始化一个切片，用于保存遍历序列
+        nums := make([]any, 0)
+        for queue.Len() > 0 {
+            // 队列出队
+            node := queue.Remove(queue.Front()).(*TreeNode)
+            // 保存节点值
+            nums = append(nums, node.Val)
+            if node.Left != nil {
+                // 左子节点入队
+                queue.PushBack(node.Left)
+            }
+            if node.Right != nil {
+                // 右子节点入队
+                queue.PushBack(node.Right)
+            }
+        }
+        return nums
+    }
     ```
 
 === "Swift"
 
     ```swift title="binary_tree_bfs.swift"
-    [class]{}-[func]{levelOrder}
+    /* 层序遍历 */
+    func levelOrder(root: TreeNode) -> [Int] {
+        // 初始化队列，加入根节点
+        var queue: [TreeNode] = [root]
+        // 初始化一个列表，用于保存遍历序列
+        var list: [Int] = []
+        while !queue.isEmpty {
+            let node = queue.removeFirst() // 队列出队
+            list.append(node.val) // 保存节点值
+            if let left = node.left {
+                queue.append(left) // 左子节点入队
+            }
+            if let right = node.right {
+                queue.append(right) // 右子节点入队
+            }
+        }
+        return list
+    }
     ```
 
 === "JS"
 
     ```javascript title="binary_tree_bfs.js"
-    [class]{}-[func]{levelOrder}
+    /* 层序遍历 */
+    function levelOrder(root) {
+        // 初始化队列，加入根节点
+        const queue = [root];
+        // 初始化一个列表，用于保存遍历序列
+        const list = [];
+        while (queue.length) {
+            let node = queue.shift(); // 队列出队
+            list.push(node.val); // 保存节点值
+            if (node.left) queue.push(node.left); // 左子节点入队
+            if (node.right) queue.push(node.right); // 右子节点入队
+        }
+        return list;
+    }
     ```
 
 === "TS"
 
     ```typescript title="binary_tree_bfs.ts"
-    [class]{}-[func]{levelOrder}
+    /* 层序遍历 */
+    function levelOrder(root: TreeNode | null): number[] {
+        // 初始化队列，加入根节点
+        const queue = [root];
+        // 初始化一个列表，用于保存遍历序列
+        const list: number[] = [];
+        while (queue.length) {
+            let node = queue.shift() as TreeNode; // 队列出队
+            list.push(node.val); // 保存节点值
+            if (node.left) {
+                queue.push(node.left); // 左子节点入队
+            }
+            if (node.right) {
+                queue.push(node.right); // 右子节点入队
+            }
+        }
+        return list;
+    }
     ```
 
 === "Dart"
 
     ```dart title="binary_tree_bfs.dart"
-    [class]{}-[func]{levelOrder}
+    /* 层序遍历 */
+    List<int> levelOrder(TreeNode? root) {
+      // 初始化队列，加入根节点
+      Queue<TreeNode?> queue = Queue();
+      queue.add(root);
+      // 初始化一个列表，用于保存遍历序列
+      List<int> res = [];
+      while (queue.isNotEmpty) {
+        TreeNode? node = queue.removeFirst(); // 队列出队
+        res.add(node!.val); // 保存节点值
+        if (node.left != null) queue.add(node.left); // 左子节点入队
+        if (node.right != null) queue.add(node.right); // 右子节点入队
+      }
+      return res;
+    }
     ```
 
 === "Rust"
 
     ```rust title="binary_tree_bfs.rs"
-    [class]{}-[func]{level_order}
+    /* 层序遍历 */
+    fn level_order(root: &Rc<RefCell<TreeNode>>) -> Vec<i32> {
+        // 初始化队列，加入根结点
+        let mut que = VecDeque::new();
+        que.push_back(Rc::clone(&root));
+        // 初始化一个列表，用于保存遍历序列
+        let mut vec = Vec::new();
+
+        while let Some(node) = que.pop_front() {                 // 队列出队
+            vec.push(node.borrow().val);                         // 保存结点值
+            if let Some(left) = node.borrow().left.as_ref() {
+                que.push_back(Rc::clone(left));                  // 左子结点入队
+            }
+            if let Some(right) = node.borrow().right.as_ref() {
+                que.push_back(Rc::clone(right));                 // 右子结点入队
+            };
+        }
+        vec
+    }
     ```
 
 === "C"
 
     ```c title="binary_tree_bfs.c"
-    [class]{}-[func]{levelOrder}
+    /* 层序遍历 */
+    int *levelOrder(TreeNode *root, int *size) {
+        /* 辅助队列 */
+        int front, rear;
+        int index, *arr;
+        TreeNode *node;
+        TreeNode **queue;
+
+        /* 辅助队列 */
+        queue = (TreeNode **)malloc(sizeof(TreeNode *) * MAX_NODE_SIZE);
+        // 队列指针
+        front = 0, rear = 0;
+        // 加入根节点
+        queue[rear++] = root;
+        // 初始化一个列表，用于保存遍历序列
+        /* 辅助数组 */
+        arr = (int *)malloc(sizeof(int) * MAX_NODE_SIZE);
+        // 数组指针
+        index = 0;
+        while (front < rear) {
+            // 队列出队
+            node = queue[front++];
+            // 保存节点值
+            arr[index++] = node->val;
+            if (node->left != NULL) {
+                // 左子节点入队
+                queue[rear++] = node->left;
+            }
+            if (node->right != NULL) {
+                // 右子节点入队
+                queue[rear++] = node->right;
+            }
+        }
+        // 更新数组长度的值
+        *size = index;
+        arr = realloc(arr, sizeof(int) * (*size));
+
+        // 释放辅助数组空间
+        free(queue);
+        return arr;
+    }
     ```
 
 === "Zig"
 
     ```zig title="binary_tree_bfs.zig"
-    [class]{}-[func]{levelOrder}
+    // 层序遍历
+    fn levelOrder(comptime T: type, mem_allocator: std.mem.Allocator, root: *inc.TreeNode(T)) !std.ArrayList(T) {
+        // 初始化队列，加入根节点
+        const L = std.TailQueue(*inc.TreeNode(T));
+        var queue = L{};
+        var root_node = try mem_allocator.create(L.Node);
+        root_node.data = root;
+        queue.append(root_node); 
+        // 初始化一个列表，用于保存遍历序列
+        var list = std.ArrayList(T).init(std.heap.page_allocator);
+        while (queue.len > 0) {
+            var queue_node = queue.popFirst().?;    // 队列出队
+            var node = queue_node.data;
+            try list.append(node.val);              // 保存节点值
+            if (node.left != null) {
+                var tmp_node = try mem_allocator.create(L.Node);
+                tmp_node.data = node.left.?;
+                queue.append(tmp_node);             // 左子节点入队
+            }
+            if (node.right != null) {
+                var tmp_node = try mem_allocator.create(L.Node);
+                tmp_node.data = node.right.?;
+                queue.append(tmp_node);             // 右子节点入队
+            }        
+        }
+        return list;
+    }
     ```
 
 ### 2. &nbsp; 复杂度分析
@@ -116,121 +346,412 @@ comments: true
 === "Python"
 
     ```python title="binary_tree_dfs.py"
-    [class]{}-[func]{pre_order}
+    def pre_order(root: TreeNode | None):
+        """前序遍历"""
+        if root is None:
+            return
+        # 访问优先级：根节点 -> 左子树 -> 右子树
+        res.append(root.val)
+        pre_order(root=root.left)
+        pre_order(root=root.right)
 
-    [class]{}-[func]{in_order}
+    def in_order(root: TreeNode | None):
+        """中序遍历"""
+        if root is None:
+            return
+        # 访问优先级：左子树 -> 根节点 -> 右子树
+        in_order(root=root.left)
+        res.append(root.val)
+        in_order(root=root.right)
 
-    [class]{}-[func]{post_order}
+    def post_order(root: TreeNode | None):
+        """后序遍历"""
+        if root is None:
+            return
+        # 访问优先级：左子树 -> 右子树 -> 根节点
+        post_order(root=root.left)
+        post_order(root=root.right)
+        res.append(root.val)
     ```
 
 === "C++"
 
     ```cpp title="binary_tree_dfs.cpp"
-    [class]{}-[func]{preOrder}
+    /* 前序遍历 */
+    void preOrder(TreeNode *root) {
+        if (root == nullptr)
+            return;
+        // 访问优先级：根节点 -> 左子树 -> 右子树
+        vec.push_back(root->val);
+        preOrder(root->left);
+        preOrder(root->right);
+    }
 
-    [class]{}-[func]{inOrder}
+    /* 中序遍历 */
+    void inOrder(TreeNode *root) {
+        if (root == nullptr)
+            return;
+        // 访问优先级：左子树 -> 根节点 -> 右子树
+        inOrder(root->left);
+        vec.push_back(root->val);
+        inOrder(root->right);
+    }
 
-    [class]{}-[func]{postOrder}
+    /* 后序遍历 */
+    void postOrder(TreeNode *root) {
+        if (root == nullptr)
+            return;
+        // 访问优先级：左子树 -> 右子树 -> 根节点
+        postOrder(root->left);
+        postOrder(root->right);
+        vec.push_back(root->val);
+    }
     ```
 
 === "Java"
 
     ```java title="binary_tree_dfs.java"
-    [class]{binary_tree_dfs}-[func]{preOrder}
+    /* 前序遍历 */
+    void preOrder(TreeNode root) {
+        if (root == null)
+            return;
+        // 访问优先级：根节点 -> 左子树 -> 右子树
+        list.add(root.val);
+        preOrder(root.left);
+        preOrder(root.right);
+    }
 
-    [class]{binary_tree_dfs}-[func]{inOrder}
+    /* 中序遍历 */
+    void inOrder(TreeNode root) {
+        if (root == null)
+            return;
+        // 访问优先级：左子树 -> 根节点 -> 右子树
+        inOrder(root.left);
+        list.add(root.val);
+        inOrder(root.right);
+    }
 
-    [class]{binary_tree_dfs}-[func]{postOrder}
+    /* 后序遍历 */
+    void postOrder(TreeNode root) {
+        if (root == null)
+            return;
+        // 访问优先级：左子树 -> 右子树 -> 根节点
+        postOrder(root.left);
+        postOrder(root.right);
+        list.add(root.val);
+    }
     ```
 
 === "C#"
 
     ```csharp title="binary_tree_dfs.cs"
-    [class]{binary_tree_dfs}-[func]{preOrder}
+    /* 前序遍历 */
+    void preOrder(TreeNode? root) {
+        if (root == null) return;
+        // 访问优先级：根节点 -> 左子树 -> 右子树
+        list.Add(root.val);
+        preOrder(root.left);
+        preOrder(root.right);
+    }
 
-    [class]{binary_tree_dfs}-[func]{inOrder}
+    /* 中序遍历 */
+    void inOrder(TreeNode? root) {
+        if (root == null) return;
+        // 访问优先级：左子树 -> 根节点 -> 右子树
+        inOrder(root.left);
+        list.Add(root.val);
+        inOrder(root.right);
+    }
 
-    [class]{binary_tree_dfs}-[func]{postOrder}
+    /* 后序遍历 */
+    void postOrder(TreeNode? root) {
+        if (root == null) return;
+        // 访问优先级：左子树 -> 右子树 -> 根节点
+        postOrder(root.left);
+        postOrder(root.right);
+        list.Add(root.val);
+    }
     ```
 
 === "Go"
 
     ```go title="binary_tree_dfs.go"
-    [class]{}-[func]{preOrder}
+    /* 前序遍历 */
+    func preOrder(node *TreeNode) {
+        if node == nil {
+            return
+        }
+        // 访问优先级：根节点 -> 左子树 -> 右子树
+        nums = append(nums, node.Val)
+        preOrder(node.Left)
+        preOrder(node.Right)
+    }
 
-    [class]{}-[func]{inOrder}
+    /* 中序遍历 */
+    func inOrder(node *TreeNode) {
+        if node == nil {
+            return
+        }
+        // 访问优先级：左子树 -> 根节点 -> 右子树
+        inOrder(node.Left)
+        nums = append(nums, node.Val)
+        inOrder(node.Right)
+    }
 
-    [class]{}-[func]{postOrder}
+    /* 后序遍历 */
+    func postOrder(node *TreeNode) {
+        if node == nil {
+            return
+        }
+        // 访问优先级：左子树 -> 右子树 -> 根节点
+        postOrder(node.Left)
+        postOrder(node.Right)
+        nums = append(nums, node.Val)
+    }
     ```
 
 === "Swift"
 
     ```swift title="binary_tree_dfs.swift"
-    [class]{}-[func]{preOrder}
+    /* 前序遍历 */
+    func preOrder(root: TreeNode?) {
+        guard let root = root else {
+            return
+        }
+        // 访问优先级：根节点 -> 左子树 -> 右子树
+        list.append(root.val)
+        preOrder(root: root.left)
+        preOrder(root: root.right)
+    }
 
-    [class]{}-[func]{inOrder}
+    /* 中序遍历 */
+    func inOrder(root: TreeNode?) {
+        guard let root = root else {
+            return
+        }
+        // 访问优先级：左子树 -> 根节点 -> 右子树
+        inOrder(root: root.left)
+        list.append(root.val)
+        inOrder(root: root.right)
+    }
 
-    [class]{}-[func]{postOrder}
+    /* 后序遍历 */
+    func postOrder(root: TreeNode?) {
+        guard let root = root else {
+            return
+        }
+        // 访问优先级：左子树 -> 右子树 -> 根节点
+        postOrder(root: root.left)
+        postOrder(root: root.right)
+        list.append(root.val)
+    }
     ```
 
 === "JS"
 
     ```javascript title="binary_tree_dfs.js"
-    [class]{}-[func]{preOrder}
+    /* 前序遍历 */
+    function preOrder(root) {
+        if (root === null) return;
+        // 访问优先级：根节点 -> 左子树 -> 右子树
+        list.push(root.val);
+        preOrder(root.left);
+        preOrder(root.right);
+    }
 
-    [class]{}-[func]{inOrder}
+    /* 中序遍历 */
+    function inOrder(root) {
+        if (root === null) return;
+        // 访问优先级：左子树 -> 根节点 -> 右子树
+        inOrder(root.left);
+        list.push(root.val);
+        inOrder(root.right);
+    }
 
-    [class]{}-[func]{postOrder}
+    /* 后序遍历 */
+    function postOrder(root) {
+        if (root === null) return;
+        // 访问优先级：左子树 -> 右子树 -> 根节点
+        postOrder(root.left);
+        postOrder(root.right);
+        list.push(root.val);
+    }
     ```
 
 === "TS"
 
     ```typescript title="binary_tree_dfs.ts"
-    [class]{}-[func]{preOrder}
+    /* 前序遍历 */
+    function preOrder(root: TreeNode | null): void {
+        if (root === null) {
+            return;
+        }
+        // 访问优先级：根节点 -> 左子树 -> 右子树
+        list.push(root.val);
+        preOrder(root.left);
+        preOrder(root.right);
+    }
 
-    [class]{}-[func]{inOrder}
+    /* 中序遍历 */
+    function inOrder(root: TreeNode | null): void {
+        if (root === null) {
+            return;
+        }
+        // 访问优先级：左子树 -> 根节点 -> 右子树
+        inOrder(root.left);
+        list.push(root.val);
+        inOrder(root.right);
+    }
 
-    [class]{}-[func]{postOrder}
+    /* 后序遍历 */
+    function postOrder(root: TreeNode | null): void {
+        if (root === null) {
+            return;
+        }
+        // 访问优先级：左子树 -> 右子树 -> 根节点
+        postOrder(root.left);
+        postOrder(root.right);
+        list.push(root.val);
+    }
     ```
 
 === "Dart"
 
     ```dart title="binary_tree_dfs.dart"
-    [class]{}-[func]{preOrder}
+    /* 前序遍历 */
+    void preOrder(TreeNode? node) {
+      if (node == null) return;
+      // 访问优先级：根节点 -> 左子树 -> 右子树
+      list.add(node.val);
+      preOrder(node.left);
+      preOrder(node.right);
+    }
 
-    [class]{}-[func]{inOrder}
+    /* 中序遍历 */
+    void inOrder(TreeNode? node) {
+      if (node == null) return;
+      // 访问优先级：左子树 -> 根节点 -> 右子树
+      inOrder(node.left);
+      list.add(node.val);
+      inOrder(node.right);
+    }
 
-    [class]{}-[func]{postOrder}
+    /* 后序遍历 */
+    void postOrder(TreeNode? node) {
+      if (node == null) return;
+      // 访问优先级：左子树 -> 右子树 -> 根节点
+      postOrder(node.left);
+      postOrder(node.right);
+      list.add(node.val);
+    }
     ```
 
 === "Rust"
 
     ```rust title="binary_tree_dfs.rs"
-    [class]{}-[func]{pre_order}
+    /* 前序遍历 */
+    fn pre_order(root: Option<&Rc<RefCell<TreeNode>>>) -> Vec<i32> {
+        let mut result = vec![];
 
-    [class]{}-[func]{in_order}
+        if let Some(node) = root {
+            // 访问优先级：根结点 -> 左子树 -> 右子树
+            result.push(node.borrow().val);
+            result.append(&mut pre_order(node.borrow().left.as_ref()));
+            result.append(&mut pre_order(node.borrow().right.as_ref()));
+        }
+        result
+    }
 
-    [class]{}-[func]{post_order}
+    /* 中序遍历 */
+    fn in_order(root: Option<&Rc<RefCell<TreeNode>>>) -> Vec<i32> {
+        let mut result = vec![];
+
+        if let Some(node) = root {
+            // 访问优先级：左子树 -> 根结点 -> 右子树
+            result.append(&mut in_order(node.borrow().left.as_ref()));
+            result.push(node.borrow().val);
+            result.append(&mut in_order(node.borrow().right.as_ref()));
+        }
+        result
+    }
+
+    /* 后序遍历 */
+    fn post_order(root: Option<&Rc<RefCell<TreeNode>>>) -> Vec<i32> {
+        let mut result = vec![];
+
+        if let Some(node) = root {
+            // 访问优先级：左子树 -> 右子树 -> 根结点
+            result.append(&mut post_order(node.borrow().left.as_ref()));
+            result.append(&mut post_order(node.borrow().right.as_ref()));
+            result.push(node.borrow().val);
+        }
+        result
+    }
     ```
 
 === "C"
 
     ```c title="binary_tree_dfs.c"
-    [class]{}-[func]{preOrder}
+    /* 前序遍历 */
+    void preOrder(TreeNode *root, int *size) {
+        if (root == NULL)
+            return;
+        // 访问优先级：根节点 -> 左子树 -> 右子树
+        arr[(*size)++] = root->val;
+        preOrder(root->left, size);
+        preOrder(root->right, size);
+    }
 
-    [class]{}-[func]{inOrder}
+    /* 中序遍历 */
+    void inOrder(TreeNode *root, int *size) {
+        if (root == NULL)
+            return;
+        // 访问优先级：左子树 -> 根节点 -> 右子树
+        inOrder(root->left, size);
+        arr[(*size)++] = root->val;
+        inOrder(root->right, size);
+    }
 
-    [class]{}-[func]{postOrder}
+    /* 后序遍历 */
+    void postOrder(TreeNode *root, int *size) {
+        if (root == NULL)
+            return;
+        // 访问优先级：左子树 -> 右子树 -> 根节点
+        postOrder(root->left, size);
+        postOrder(root->right, size);
+        arr[(*size)++] = root->val;
+    }
     ```
 
 === "Zig"
 
     ```zig title="binary_tree_dfs.zig"
-    [class]{}-[func]{preOrder}
+    // 前序遍历
+    fn preOrder(comptime T: type, root: ?*inc.TreeNode(T)) !void {
+        if (root == null) return;
+        // 访问优先级：根节点 -> 左子树 -> 右子树
+        try list.append(root.?.val);
+        try preOrder(T, root.?.left);
+        try preOrder(T, root.?.right);
+    }
 
-    [class]{}-[func]{inOrder}
+    // 中序遍历
+    fn inOrder(comptime T: type, root: ?*inc.TreeNode(T)) !void {
+        if (root == null) return;
+        // 访问优先级：左子树 -> 根节点 -> 右子树
+        try inOrder(T, root.?.left);
+        try list.append(root.?.val);
+        try inOrder(T, root.?.right);
+    }
 
-    [class]{}-[func]{postOrder}
+    // 后序遍历
+    fn postOrder(comptime T: type, root: ?*inc.TreeNode(T)) !void {
+        if (root == null) return;
+        // 访问优先级：左子树 -> 右子树 -> 根节点
+        try postOrder(T, root.?.left);
+        try postOrder(T, root.?.right);
+        try list.append(root.?.val);
+    }
     ```
 
 !!! note