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chapter_hashing/hash_collision/index.html
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@@ -3429,7 +3429,7 @@
<p>哈希表的结构改良方法主要包括“链式地址”和“开放寻址”。</p>
<h2 id="621">6.2.1 &nbsp; 链式地址<a class="headerlink" href="#621" title="Permanent link">&para;</a></h2>
<p>在原始哈希表中，每个桶仅能存储一个键值对。「链式地址 separate chaining」将单个元素转换为链表，将键值对作为链表节点，将所有发生冲突的键值对都存储在同一链表中。图 6-5 展示了一个链式地址哈希表的例子。</p>
<p><a class="glightbox" href="../hash_collision.assets/hash_table_chaining.png" data-type="image" data-width="100%" data-height="auto" data-desc-position="bottom"><img alt="链式地址哈希表" src="../hash_collision.assets/hash_table_chaining.png" /></a></p>
<p><a class="glightbox" href="../hash_collision.assets/hash_table_chaining.png" data-type="image" data-width="100%" data-height="auto" data-desc-position="bottom"><img alt="链式地址哈希表" class="animation-figure" src="../hash_collision.assets/hash_table_chaining.png" /></a></p>
<p align="center"> 图 6-5 &nbsp; 链式地址哈希表 </p>
<p>基于链式地址实现的哈希表的操作方法发生了以下变化。</p>
@@ -4718,12 +4718,12 @@
<li><strong>查找元素</strong>：若发现哈希冲突，则使用相同步长向后线性遍历，直到找到对应元素，返回 <code>value</code> 即可；如果遇到空桶，说明目标元素不在哈希表中，返回 <span class="arithmatex">\(\text{None}\)</span> 。</li>
</ul>
<p>图 6-6 展示了开放寻址（线性探测）哈希表的键值对分布。根据此哈希函数，最后两位相同的 <code>key</code> 都会被映射到相同的桶。而通过线性探测，它们被依次存储在该桶以及之下的桶中。</p>
<p><a class="glightbox" href="../hash_collision.assets/hash_table_linear_probing.png" data-type="image" data-width="100%" data-height="auto" data-desc-position="bottom"><img alt="开放寻址和线性探测" src="../hash_collision.assets/hash_table_linear_probing.png" /></a></p>
<p><a class="glightbox" href="../hash_collision.assets/hash_table_linear_probing.png" data-type="image" data-width="100%" data-height="auto" data-desc-position="bottom"><img alt="开放寻址和线性探测" class="animation-figure" src="../hash_collision.assets/hash_table_linear_probing.png" /></a></p>
<p align="center"> 图 6-6 &nbsp; 开放寻址和线性探测 </p>
<p>然而，<strong>线性探测容易产生“聚集现象”</strong>。具体来说，数组中连续被占用的位置越长，这些连续位置发生哈希冲突的可能性越大，从而进一步促使该位置的聚堆生长，形成恶性循环，最终导致增删查改操作效率劣化。</p>
<p>值得注意的是，<strong>我们不能在开放寻址哈希表中直接删除元素</strong>。这是因为删除元素会在数组内产生一个空桶 <span class="arithmatex">\(\text{None}\)</span> ，而当查询元素时，线性探测到该空桶就会返回，因此在该空桶之下的元素都无法再被访问到，程序可能误判这些元素不存在。</p>
<p><a class="glightbox" href="../hash_collision.assets/hash_table_open_addressing_deletion.png" data-type="image" data-width="100%" data-height="auto" data-desc-position="bottom"><img alt="在开放寻址中删除元素导致的查询问题" src="../hash_collision.assets/hash_table_open_addressing_deletion.png" /></a></p>
<p><a class="glightbox" href="../hash_collision.assets/hash_table_open_addressing_deletion.png" data-type="image" data-width="100%" data-height="auto" data-desc-position="bottom"><img alt="在开放寻址中删除元素导致的查询问题" class="animation-figure" src="../hash_collision.assets/hash_table_open_addressing_deletion.png" /></a></p>
<p align="center"> 图 6-7 &nbsp; 在开放寻址中删除元素导致的查询问题 </p>
<p>为了解决该问题，我们可以采用「懒删除 lazy deletion」机制：它不直接从哈希表中移除元素，<strong>而是利用一个常量 <code>TOMBSTONE</code> 来标记这个桶</strong>。在该机制下，<span class="arithmatex">\(\text{None}\)</span> 和 <code>TOMBSTONE</code> 都代表空桶，都可以放置键值对。但不同的是，线性探测到 <code>TOMBSTONE</code> 时应该继续遍历，因为其之下可能还存在键值对。</p>