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 <h1 id="61">6.1 &nbsp; 哈希表<a class="headerlink" href="#61" title="Permanent link">&para;</a></h1>
 <p>「哈希表 hash table」，又称「散列表」，其通过建立键 <code>key</code> 与值 <code>value</code> 之间的映射，实现高效的元素查询。具体而言，我们向哈希表输入一个键 <code>key</code> ，则可以在 <span class="arithmatex">\(O(1)\)</span> 时间内获取对应的值 <code>value</code> 。</p>
 <p>如图 6-1 所示，给定 <span class="arithmatex">\(n\)</span> 个学生，每个学生都有“姓名”和“学号”两项数据。假如我们希望实现“输入一个学号，返回对应的姓名”的查询功能，则可以采用图 6-1 所示的哈希表来实现。</p>
-<p><a class="glightbox" href="../hash_map.assets/hash_table_lookup.png" data-type="image" data-width="100%" data-height="auto" data-desc-position="bottom"><img alt="哈希表的抽象表示" src="../hash_map.assets/hash_table_lookup.png" /></a></p>
+<p><a class="glightbox" href="../hash_map.assets/hash_table_lookup.png" data-type="image" data-width="100%" data-height="auto" data-desc-position="bottom"><img alt="哈希表的抽象表示" class="animation-figure" src="../hash_map.assets/hash_table_lookup.png" /></a></p>
 <p align="center"> 图 6-1 &nbsp; 哈希表的抽象表示 </p>
 
 <p>除哈希表外，数组和链表也可以实现查询功能，它们的效率对比如表 6-1 所示。</p>
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 </code></pre></div>
 <p>随后，我们就可以利用 <code>index</code> 在哈希表中访问对应的桶，从而获取 <code>value</code> 。</p>
 <p>设数组长度 <code>capacity = 100</code>、哈希算法 <code>hash(key) = key</code> ，易得哈希函数为 <code>key % 100</code> 。图 6-2 以 <code>key</code> 学号和 <code>value</code> 姓名为例，展示了哈希函数的工作原理。</p>
-<p><a class="glightbox" href="../hash_map.assets/hash_function.png" data-type="image" data-width="100%" data-height="auto" data-desc-position="bottom"><img alt="哈希函数工作原理" src="../hash_map.assets/hash_function.png" /></a></p>
+<p><a class="glightbox" href="../hash_map.assets/hash_function.png" data-type="image" data-width="100%" data-height="auto" data-desc-position="bottom"><img alt="哈希函数工作原理" class="animation-figure" src="../hash_map.assets/hash_function.png" /></a></p>
 <p align="center"> 图 6-2 &nbsp; 哈希函数工作原理 </p>
 
 <p>以下代码实现了一个简单哈希表。其中，我们将 <code>key</code> 和 <code>value</code> 封装成一个类 <code>Pair</code> ，以表示键值对。</p>
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 <a id="__codelineno-37-2" name="__codelineno-37-2" href="#__codelineno-37-2"></a><span class="m">20336</span><span class="w"> </span>%<span class="w"> </span><span class="nv">100</span><span class="w"> </span><span class="o">=</span><span class="w"> </span><span class="m">36</span>
 </code></pre></div>
 <p>如图 6-3 所示，两个学号指向了同一个姓名，这显然是不对的。我们将这种多个输入对应同一输出的情况称为「哈希冲突 hash collision」。</p>
-<p><a class="glightbox" href="../hash_map.assets/hash_collision.png" data-type="image" data-width="100%" data-height="auto" data-desc-position="bottom"><img alt="哈希冲突示例" src="../hash_map.assets/hash_collision.png" /></a></p>
+<p><a class="glightbox" href="../hash_map.assets/hash_collision.png" data-type="image" data-width="100%" data-height="auto" data-desc-position="bottom"><img alt="哈希冲突示例" class="animation-figure" src="../hash_map.assets/hash_collision.png" /></a></p>
 <p align="center"> 图 6-3 &nbsp; 哈希冲突示例 </p>
 
 <p>容易想到，哈希表容量 <span class="arithmatex">\(n\)</span> 越大，多个 <code>key</code> 被分配到同一个桶中的概率就越低，冲突就越少。因此，<strong>我们可以通过扩容哈希表来减少哈希冲突</strong>。</p>
 <p>如图 6-4 所示，扩容前键值对 <code>(136, A)</code> 和 <code>(236, D)</code> 发生冲突，扩容后冲突消失。</p>
-<p><a class="glightbox" href="../hash_map.assets/hash_table_reshash.png" data-type="image" data-width="100%" data-height="auto" data-desc-position="bottom"><img alt="哈希表扩容" src="../hash_map.assets/hash_table_reshash.png" /></a></p>
+<p><a class="glightbox" href="../hash_map.assets/hash_table_reshash.png" data-type="image" data-width="100%" data-height="auto" data-desc-position="bottom"><img alt="哈希表扩容" class="animation-figure" src="../hash_map.assets/hash_table_reshash.png" /></a></p>
 <p align="center"> 图 6-4 &nbsp; 哈希表扩容 </p>
 
 <p>类似于数组扩容，哈希表扩容需将所有键值对从原哈希表迁移至新哈希表，非常耗时。并且由于哈希表容量 <code>capacity</code> 改变，我们需要通过哈希函数来重新计算所有键值对的存储位置，这进一步提高了扩容过程的计算开销。为此，编程语言通常会预留足够大的哈希表容量，防止频繁扩容。</p>