谈及计算机中的数据，我们会想到文本、图片、视频、语音、3D 模型等各种形式。尽管这些数据的组织形式各异，但它们都由各种基本数据类型构成。
「基本数据类型」是 CPU 可以直接进行运算的类型，在算法中直接被使用。
基本数据类型是 CPU 可以直接进行运算的类型，在算法中直接被使用。它包括：
byte
short
int
long
float
double
char
bool
所有基本数据类型都以二进制的形式存储在计算机中。在计算机中，我们将 \(1\) 个二进制位称为 \(1\) 比特，并规定 \(1\) 字节（byte）由 \(8\) 比特（bits）组成。基本数据类型的取值范围取决于其占用的空间大小，例如：
下表列举了各种基本数据类型的占用空间、取值范围和默认值。此表格无需硬背，大致理解即可，需要时可以通过查表来回忆。
以上表格中，加粗项在算法题中最为常用。此表格无需硬背，大致理解即可，需要时可以通过查表来回忆。
整数的取值范围取决于变量使用的内存长度，即字节（或比特）数。在计算机中，1 字节 (byte) = 8 比特 (bit)，1 比特即 1 个二进制位。以 int 类型为例：
其他整数类型 byte, short, long 的取值范围的计算方法与 int 类似，在此不再赘述。
Note
本书中，标题后的 * 符号代表选读章节。如果你觉得理解困难，建议先跳过，等学完必读章节后再单独攻克。
细心的你可能会发现：int 和 float 长度相同，都是 4 bytes，但为什么 float 的取值范围远大于 int ？按理说 float 需要表示小数，取值范围应该变小才对。
实际上，这是因为浮点数 float 采用了不同的表示方式。根据 IEEE 754 标准，32-bit 长度的 float 由以下部分构成：
设 32-bit 二进制数的第 \(i\) 位为 \(b_i\) ，则 float 值的计算方法定义为：
转化到十进制下的计算公式为
其中各项的取值范围为
Fig. IEEE 754 标准下的 float 表示方式
以上图为例，\(\mathrm{S} = 0\) ， \(\mathrm{E} = 124\) ，\(\mathrm{N} = 2^{-2} + 2^{-3} = 0.375\) ，易得
现在我们可以回答最初的问题：float 的表示方式包含指数位，导致其取值范围远大于 int 。根据以上计算，float 可表示的最大正数为 \(2^{254 - 127} \times (2 - 2^{-23}) \approx 3.4 \times 10^{38}\) ，切换符号位便可得到最小负数。
尽管浮点数 float 扩展了取值范围，但其副作用是牺牲了精度。整数类型 int 将全部 32 位用于表示数字，数字是均匀分布的；而由于指数位的存在，浮点数 float 的数值越大，相邻两个数字之间的差值就会趋向越大。
进一步地，指数位 \(E = 0\) 和 \(E = 255\) 具有特殊含义，用于表示零、无穷大、\(\mathrm{NaN}\) 等。
特别地，次正规数显著提升了浮点数的精度，这是因为：
双精度 double 也采用类似 float 的表示方法，此处不再详述。
我们知道，数据结构是在计算机中组织与存储数据的方式，它的核心是“结构”，而非“数据”。如果想要表示“一排数字”，我们自然会想到使用「数组」数据结构。数组的存储方式可以表示数字的相邻关系、顺序关系，但至于具体存储的是整数 int 、小数 float 、还是字符 char ，则与“数据结构”无关。换句话说，基本数据类型提供了数据的“内容类型”，而数据结构提供了数据的“组织方式”。
那么，基本数据类型与数据结构之间有什么联系与区别呢？我们知道，数据结构是在计算机中组织与存储数据的方式。它的主语是“结构”，而非“数据”。如果想要表示“一排数字”，我们自然会想到使用数组。这是因为数组的线性结构可以表示数字的相邻关系和顺序关系，但至于存储的内容是整数 int 、小数 float 、还是字符 char ，则与“数据结构”无关。
换句话说，基本数据类型提供了数据的“内容类型”，而数据结构提供了数据的“组织方式”。如以下代码所示，我们可以使用不同基本数据类型来初始化数组。
在计算机中，内存和硬盘是两种主要的存储硬件设备。「硬盘」主要用于长期存储数据，容量较大（通常可达到 TB 级别）、速度较慢。「内存」用于运行程序时暂存数据，速度较快，但容量较小（通常为 GB 级别）。
在算法运行过程中，相关数据都存储在内存中。下图展示了一个计算机内存条，其中每个黑色方块都包含一块内存空间。我们可以将内存想象成一个巨大的 Excel 表格，其中每个单元格都可以存储 1 byte 的数据，在算法运行时，所有数据都被存储在这些单元格中。
系统通过「内存地址 Memory Location」来访问目标内存位置的数据。计算机根据特定规则为表格中的每个单元格分配编号，确保每个内存空间都有唯一的内存地址。有了这些地址，程序便可以访问内存中的数据。
Fig. 内存条、内存空间、内存地址
在数据结构与算法的设计中，内存资源是一个重要的考虑因素。内存是所有程序的共享资源，当内存被某个程序占用时，其他程序无法同时使用。我们需要根据剩余内存资源的实际情况来设计算法。例如，算法所占用的内存峰值不应超过系统剩余空闲内存；如果运行的程序很多并且缺少大量连续的内存空间，那么所选用的数据结构必须能够存储在离散的内存空间内。