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krahets
2023-08-20 23:28:04 +08:00
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@@ -3415,12 +3415,12 @@
<p>从物理结构的角度来看,树是一种基于链表的数据结构,因此其遍历方式是通过指针逐个访问节点。然而,树是一种非线性数据结构,这使得遍历树比遍历链表更加复杂,需要借助搜索算法来实现。</p>
<p>二叉树常见的遍历方式包括层序遍历、前序遍历、中序遍历和后序遍历等。</p>
<h2 id="721">7.2.1 &nbsp; 层序遍历<a class="headerlink" href="#721" title="Permanent link">&para;</a></h2>
<p>「层序遍历 Level-Order Traversal」从顶部到底部逐层遍历二叉树并在每一层按照从左到右的顺序访问节点。</p>
<p>层序遍历本质上属于「广度优先搜索 Breadth-First Traversal」它体现了一种“一圈一圈向外扩展”的逐层搜索方式。</p>
<p>「层序遍历 level-order traversal」从顶部到底部逐层遍历二叉树并在每一层按照从左到右的顺序访问节点。</p>
<p>层序遍历本质上属于「广度优先遍历 breadth-first traversal」它体现了一种“一圈一圈向外扩展”的逐层遍历方式。</p>
<p><img alt="二叉树的层序遍历" src="../binary_tree_traversal.assets/binary_tree_bfs.png" /></p>
<p align="center"> 图:二叉树的层序遍历 </p>
<p>广度优先遍历通常借助队列来实现。队列遵循“先进先出”的规则,而广度优先遍历则遵循“逐层推进”的规则,两者背后的思想是一致的。</p>
<p>广度优先遍历通常借助队列来实现。队列遵循“先进先出”的规则,而广度优先遍历则遵循“逐层推进”的规则,两者背后的思想是一致的。</p>
<div class="tabbed-set tabbed-alternate" data-tabs="1:12"><input checked="checked" id="__tabbed_1_1" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_2" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_3" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_4" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_5" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_6" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_7" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_8" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_9" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_10" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_11" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_12" name="__tabbed_1" type="radio" /><div class="tabbed-labels"><label for="__tabbed_1_1">Java</label><label for="__tabbed_1_2">C++</label><label for="__tabbed_1_3">Python</label><label for="__tabbed_1_4">Go</label><label for="__tabbed_1_5">JS</label><label for="__tabbed_1_6">TS</label><label for="__tabbed_1_7">C</label><label for="__tabbed_1_8">C#</label><label for="__tabbed_1_9">Swift</label><label for="__tabbed_1_10">Zig</label><label for="__tabbed_1_11">Dart</label><label for="__tabbed_1_12">Rust</label></div>
<div class="tabbed-content">
<div class="tabbed-block">
@@ -3706,7 +3706,7 @@
<p><strong>时间复杂度</strong>:所有节点被访问一次,使用 <span class="arithmatex">\(O(n)\)</span> 时间,其中 <span class="arithmatex">\(n\)</span> 为节点数量。</p>
<p><strong>空间复杂度</strong>:在最差情况下,即满二叉树时,遍历到最底层之前,队列中最多同时存在 <span class="arithmatex">\(\frac{n + 1}{2}\)</span> 个节点,占用 <span class="arithmatex">\(O(n)\)</span> 空间。</p>
<h2 id="722">7.2.2 &nbsp; 前序、中序、后序遍历<a class="headerlink" href="#722" title="Permanent link">&para;</a></h2>
<p>相应地,前序、中序和后序遍历都属于「深度优先遍历 Depth-First Traversal」它体现了一种“先走到尽头再回溯继续”的遍历方式。</p>
<p>相应地,前序、中序和后序遍历都属于「深度优先遍历 depth-first traversal」它体现了一种“先走到尽头再回溯继续”的遍历方式。</p>
<p>如下图所示,左侧是深度优先遍历的示意图,右上方是对应的递归代码。深度优先遍历就像是绕着整个二叉树的外围“走”一圈,在这个过程中,在每个节点都会遇到三个位置,分别对应前序遍历、中序遍历和后序遍历。</p>
<p><img alt="二叉搜索树的前、中、后序遍历" src="../binary_tree_traversal.assets/binary_tree_dfs.png" /></p>
<p align="center"> 图:二叉搜索树的前、中、后序遍历 </p>